Treći Newtonov zakon

🎯 Cilj lekcije

Prepoznati par sila po trećem Newtonovom zakonu.
Objasniti zašto se sile iz para ne poništavaju.
Primijeniti zakon na hodanje, veslanje, raketu i odbijanje lopte.
Uporediti ubrzanja dvaju tijela na koja djeluju sile istog iznosa.

1. Dvije sile, dva tijela

Gurni dlanom zid. Osjetit ćeš da zid gura tvoj dlan. Dva klizača stoje na ledu i odgurnu se: oba se pokrenu, iako je samo jedan drugoga odgurnuo. U svakom dodiru postoje dvije sile, po jedna na svako tijelo.

Treći Newtonov zakon: ako tijelo A djeluje na tijelo B silom, tada i tijelo B djeluje na tijelo A silom istog iznosa, suprotnog smjera, na istom pravcu.

F₁₂ = −F₂₁ |F₁₂| = |F₂₁|

Znak minus ovdje znači „suprotan smjer“, a ne „manja sila“. Iznosi su uvijek jednaki. Zato je pogrešno reći da je „akcija jača od reakcije“ — u tom paru nema jače i slabije sile.

💡 Zapamti Sile iz para djeluju na različita tijela. Zato se ne sabiraju i ne mogu se poništiti. Svaka od njih mijenja kretanje svog tijela.

2. Osobine para sila

Da bi dvije sile bile par po trećem zakonu, moraju zadovoljiti četiri uslova odjednom:

Isti iznos — obje sile imaju jednaku brojnu vrijednost.
Suprotan smjer — djeluju jedna prema drugoj ili jedna od druge.
Isti pravac — leže na istoj pravoj liniji.
Različita tijela — jedna djeluje na prvo, druga na drugo tijelo.

Par nastaje u istom trenutku i nestaje u istom trenutku. Ne postoji „prvo akcija, pa reakcija“: kada prestaneš gurati zid, u istom trenutku prestaje i sila zida na tvoj dlan.

Posebno pazi na par sila koje djeluju na isto tijelo. Knjiga na stolu ima silu teže naniže i silu podloge naviše. One su jednake i suprotne, ali djeluju na istu knjigu — zato se poništavaju i knjiga miruje. To nije par po trećem zakonu. Par po trećem zakonu bio bi: sila Zemlje na knjigu i sila knjige na Zemlju.

3. Hodanje, veslanje, raketa

Hodanje. Stopalo gura tlo nazad. Tlo gura stopalo naprijed — i to je sila koja te pokreće. Na ledu tlo ne može dati dovoljno trenja, pa noga „pobjegne“ nazad, a ti ostaneš na mjestu.

Veslanje. Veslač gura vodu nazad, voda gura čamac naprijed. Zato se čamac kreće u smjeru suprotnom od smjera na koji veslač odbacuje vodu.

Raketa. Motori izbacuju gasove velikom brzinom nazad, a gasovi djeluju na raketu silom naprijed. Raketa se zato kreće i u svemiru, gdje nema zraka od kojeg bi se „odbila“.

Lopta koja se odbija. Pri udaru lopta djeluje na pod, a pod na loptu. Sila poda mijenja smjer kretanja lopte. Ista po iznosu sila djeluje i na pod, ali pod se zbog velike mase gotovo ne pomjeri.

4. Isprobaj: kolica i par sila

Dva kolica i opruga

Kolica su spojena stisnutom oprugom. Otpusti oprugu i posmatraj strelice: sile su uvijek jednake po iznosu i suprotne. Mijenjaj mase i uporedi ubrzanja — lakša kolica se pokrenu brže. Šematski model uzima stalnu silu od 12 N tokom prvih 0,5 s; stvarna sila opruge opada pri otpuštanju. Nakon toga kolica se kreću bez trenja, a prikaz se zaustavlja na rubu crteža.

Masa lijevih kolica: 2 kg Masa desnih kolica: 4 kg

Opruga je stisnuta. Pritisni „Otpusti oprugu“ da vidiš par sila i različita ubrzanja.

Pronađi par sila

Strelica počinje na tijelu na koje sila djeluje. Izaberi jednu silu (klikom na strelicu ili na stavku u popisu), pa silu koja je njen par. Dugmad „Izdvoji tijelo“ pokazuju samo sile na jedno tijelo. Prikaz je šematski.

5. Korak po korak: prepoznaj par sila

Zadatak: „Dječak stoji na rolšulama i odgurne se od zida. Objasni sile i zašto se dječak pokrene, a zid ne.“

1.Odredi dva tijela Tijela su dječak i zid. Par sila uvijek uključuje dva tijela.

2.Sila dječaka na zid Dječak djeluje na zid silom, recimo 60 N, u smjeru od sebe.

3.Sila zida na dječaka Zid djeluje na dječaka silom 60 N u suprotnom smjeru, na istom pravcu.

4.Ubrzanja Dječak mase 40 kg dobija a = 60/40 = 1,5 m/s²; zid je učvršćen za zgradu i tlo. Njegovo kretanje sprečavaju i sile oslonca; nije dovoljno posmatrati samo silu dječaka.

5.Ne sabiraj sile Sile djeluju na različita tijela, pa se ne oduzimaju. Za dječaka je mjerodavna samo sila zida na njega.

6. Riješeni primjeri

Dva tipa zadatka: prepoznavanje para sila i proračun ubrzanja dvaju tijela iz para. U svakom tipu su tri primjera, od lakšeg ka težem.

Tip 1: prepoznaj par sila

Primjer 1: dlan i zid

Dječak pritisne zid dlanom silom 40 N. Koje sile čine par po trećem zakonu i koliki je iznos svake?

Tijelo 1=dlan Prvo tijelo je dlan dječaka.

Tijelo 2=zid Drugo tijelo je zid.

F(dlan → zid)=40 N Sila djeluje na zid, u smjeru od dječaka.

F(zid → dlan)=40 N Ista veličina, suprotan smjer, isti pravac, drugo tijelo.

Zaključak⇒par sila Sile se ne poništavaju jer djeluju na različita tijela.

Primjer 2: hodanje po asfaltu

Čovjek mase 70 kg pri hodu djeluje na tlo horizontalno nazad silom 140 N. Kolika sila djeluje na čovjeka i koliko je njegovo ubrzanje?

F(čovjek → tlo)=140 N nazad Stopalo gura tlo unazad.

F(tlo → čovjek)=140 N naprijed Treći zakon: isti iznos, suprotan smjer, na drugom tijelu.

m=70 kg Za ubrzanje čovjeka mjerodavna je samo sila koja djeluje na njega.

a=140 / 70 = 2 m/s² Dobijeno je ubrzanje u smjeru kretanja.

Provjera≈2 m/s² To je ubrzanje pri snažnom startu hoda, ne pri mirnom stajanju — ima smisla.

Primjer 3: knjiga na stolu — par ili ne?

Knjiga miruje na stolu. Sila teže na knjigu iznosi 19,62 N, a sila podloge na knjigu takođe 19,62 N. Jesu li to sile iz para po trećem zakonu?

Fg=19,62 N, na knjigu Sila teže djeluje na knjigu, od Zemlje.

N=19,62 N, na knjigu Sila podloge djeluje na knjigu, od stola.

Isto tijelo⇒nije par Obje sile djeluju na knjigu, pa se mogu sabrati — i njihov zbir je nula.

Pravi par=Zemlja ↔ knjiga Par uz silu teže je sila kojom knjiga privlači Zemlju, iste veličine.

Zaključak⇒knjiga miruje Zato što se sile na isto tijelo poništavaju, a ne zato što su par po trećem zakonu.

Tip 2: proračun ubrzanja u paru

Primjer 1: dva klizača

Dva klizača na ledu odgurnu se silom 60 N. Mase su 30 kg i 60 kg. Kolika su njihova ubrzanja?

F₁=60 N Sila na prvog klizača od drugog.

F₂=60 N Treći zakon: ista veličina na drugog klizača, suprotan smjer.

a₁=60 / 30 = 2 m/s² Lakši klizač dobija veće ubrzanje.

a₂=60 / 60 = 1 m/s² Teži klizač dobija upola manje ubrzanje.

Provjera≈odnos 2 : 1 Odnos ubrzanja je obrnut od odnosa masa (30 : 60), kako i očekujemo.

Primjer 2: raketa i izbačeni gas

Raketa u svemiru, daleko od značajnog gravitacionog djelovanja, u posmatranom trenutku ima masu 1 000 kg. Gasovi na nju djeluju silom 2 000 N. Druge sile zanemari. Koliko je ubrzanje rakete? Kolika sila djeluje na gasove?

m=1 000 kg Masa rakete bez goriva koje je već izbačeno.

F=2 000 N Sila na raketu djeluje od izbačenih gasova, u smjeru leta.

a=2 000 / 1 000 = 2 m/s² Ubrzanje rakete u smjeru suprotnom od izbacivanja gasova.

F(gasovi)=2 000 N nazad Treći zakon: gasovi dobijaju silu istog iznosa, suprotnog smjera.

Provjera≈2 m/s² Rakete ubrzavaju nekoliko m/s², pa je rezultat razuman.

Primjer 3: puška i metak

Metak mase 10 g ispaljen je iz puške mase 4 kg. Pri ispaljivanju na metak djeluje sila 400 N. Kolika sila djeluje na pušku i kolika su ubrzanja?

m(metak)=10 g = 0,01 kg 1 g = 0,001 kg, pa 10 g iznosi 0,01 kg.

F(metak)=400 N Sila na metak djeluje od puške, u smjeru cijevi.

F(puška)=400 N nazad Par sila: isti iznos, suprotan smjer, na drugo tijelo.

a(metak)=400 / 0,01 = 40 000 m/s² Mala masa daje vrlo veliko ubrzanje metka.

a(puška)=400 / 4 = 100 m/s² Puška dobija četiristo puta manje ubrzanje — to osjetiš kao trzanje.

Provjera≈odnos 400 : 1 Odnos ubrzanja je obrnut od odnosa masa (4 : 0,01 = 400 : 1), pa je račun usklađen.

⚠️ Česte greške

„Sile se poništavaju jer su jednake i suprotne.“ Poništavaju se samo sile na istom tijelu. Sile iz para po trećem zakonu djeluju na različita tijela.
„Akcija je jača od reakcije.“ Uzajamne sile imaju uvijek isti iznos. Razlika je samo u ubrzanju, jer mase nisu jednake.
„Raketa se odbija od zraka.“ Raketa djeluje na gasove, gasovi na raketu. Zato radi i u vakuumu.
„Prvo akcija, pa reakcija.“ Obje sile nastaju istovremeno i istovremeno prestaju.

✅ Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

1. Koja tvrdnja opisuje par sila po trećem Newtonovom zakonu?

2. Opruga odgurne kolica mase 2 kg i 4 kg. Šta važi za sile i ubrzanja?

3. Zašto se čovjek pri hodu kreće naprijed?

4. Knjiga miruje na stolu. Sila teže i sila podloge su jednake i suprotne. Zašto to nije par po trećem zakonu?

7. Primijeni i objasni

Samostalan zadatak: Dječak mase 40 kg stoji na skejtbordu i odgurne se od ograde silom 80 N. (a) Kolika sila djeluje na dječaka i u kojem smjeru? (b) Koliko je njegovo ubrzanje? (c) Zašto se ograda ne pomjeri primjetno? (d) Da li bi se dječak pokrenuo da ograda nije pričvršćena, nego da i ona može da se kreće?

Provjeri rješenje i obrazloženje

(a) Po trećem zakonu na dječaka djeluje sila od 80 N, suprotnog smjera od sile kojom je on djelovao na ogradu, dakle od ograde prema dječaku. (b) a = F/m = 80/40 = 2 m/s². (c) Na ogradu djeluje ista sila od 80 N, ali na ogradu djeluju i sile učvršćenja za tlo. One uravnotežuju potisak, pa ograda miruje. (d) Da i ograda može slobodno da se kreće, i ona bi se pokrenula — sila na nju je ista, a ubrzanje svakog tijela zavisilo bi od njegove mase. U računu ubrzanja dječaka zanemarujemo masu skejtborda i otpor kotrljanja.

Provjeri u simulaciji: postavi obje mase na 2 kg, a zatim jednu na 10 kg. Strelice sila ostaju iste dužine, a ubrzanja se mijenjaju.

Veza s programom

Ključni sadržaji koje ovdje učiš: treći Newtonov zakon, uzajamno djelovanje tijela, par sila i primjena na kretanje.

Oblast B — Mehanika, cjelina 8.2 Dinamika. Oznake ishoda u izvoru: B.8.1, B.8.2, B.8.3. Predmetni kurikulum KS, 8. razred, oblast B, štampana str. 15 (PDF stranica 16). Raspored oblasti na portalu je urednički. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.