Građa atoma i električni naboj

🎯 Cilj lekcije

Opisati atom kroz proton, neutron i elektron, s njihovim nabojima.
Objasniti zašto je naelektrisano tijelo ono s viškom ili manjkom elektrona.
Zapisati naboj pomoću elementarnog naboja: Q = N·e, uz e = 1,6·10⁻¹⁹ C.
Procijeniti red veličine naboja u kulonima i prevesti broj čestica u naboj.

1. Zašto se tijelo naelektriše?

Protrijaj olovku o kosu i prinesi je sitnim papirićima. Papirići se podignu i zalijepe. Olovka je postala naelektrisana: u njoj se nešto promijenilo, iako izgleda isto kao prije.

Promjena se ne vidi golim okom jer se dešava među sitnim česticama od kojih je tijelo građeno. Svako tijelo je sastavljeno od atoma, a atom ima jezgro i elektronski omotač. U jezgru su protoni i neutroni, a u omotaču elektroni. Naboji protona i elektrona su suprotnog predznaka i zato se unutar neutralnog atoma međusobno poništavaju.

Kada tijelo dobije ili izgubi nekoliko elektrona, ravnoteža se naruši i tijelo pokazuje naboj prema okolini. Taj naboj zovemo naelektrisanje i označavamo slovom Q. Jedinica je kulon (C), po francuskom fizičaru Charlesu Coulombu.

💡 Zapamti Naelektrisati tijelo znači prenijeti mu ili od njega oduzeti elektrone. Protoni u jezgru ostaju na svom mjestu.

2. Proton, neutron i elektron

Tri čestice određuju naboj atoma. Prve dvije su teške i vezane u jezgru, treća je laka i može prelaziti s tijela na tijelo.

Čestica	Naboj	Gdje je	Može li otići s tijela?
Proton (p⁺)	+e	u jezgru	ne, vezan u jezgru
Neutron (n)	0	u jezgru	ne, bez naboja
Elektron (e⁻)	−e	u omotaču	da, najčešće prelazi

Iznos naboja protona i elektrona je isti. Zovemo ga elementarni naboj i označavamo malim slovom e:

e = 1,6·10⁻¹⁹ C

To je vrlo mali naboj. Zato je za naboj od jednog kulona potrebno oko 6,25·10¹⁸ elementarnih naboja, pa se i u malom tijelu nalazi ogroman broj čestica. Neutron nema naboj, ali ima masu gotovo kao proton, pa zajedno s protonom gradi jezgro.

3. Elementarni naboj i kvantizacija naboja

Naboj se ne može podijeliti na proizvoljno male dijelove. Ukupan naboj atoma, jona i običnih tijela opisujemo cjelobrojnim umnoškom elementarnog naboja. To svojstvo zovemo kvantizacija naboja, a broj elementarnih naboja označavamo s N:

Q = N · e gdje je N cijeli broj

Broj N je razlika broja protona i broja elektrona: N = broj protona − broj elektrona. Ako tijelo ima više elektrona, N je negativan, pa je i Q negativan. Ako ima manje elektrona, N je pozitivan.

Neutralno tijelo: protona i elektrona je jednako, N = 0, Q = 0 C.
Negativno naelektrisano: višak elektrona, N < 0, Q < 0.
Pozitivno naelektrisano: manjak elektrona, N > 0, Q > 0.

Koliko je jedan kulon velik naboj, vidi se iz preračuna: 1 C sadrži 1/(1,6·10⁻¹⁹) ≈ 6,25·10¹⁸ elementarnih naboja. Zato red veličine naboja u školskim ogledima izgleda ovako:

Primjer	Naboj
elektron	−1,6·10⁻¹⁹ C
proton	+1,6·10⁻¹⁹ C
naelektrisan štap nakon trenja	≈ 10⁻⁸ C
jedan udar groma	≈ 10 C

Razlika između prvog i posljednjeg reda je dvadesetak redova veličine (od 10⁻¹⁹ do 10¹ C). Zato u zadacima uvijek provjeri da li je rezultat razuman: naboj jednog atoma nikada ne može biti nekoliko kulona.

4. Isprobaj: dodaj i oduzmi elektrone

Atom ima 6 protona (crveni) i 6 neutrona (sivi). Dugmadima dodaj ili oduzmi elektrone (plavi) i posmatraj kako se mijenja ukupan naboj. Iznos prati u jedinicama e i u kulonima.

Broj elektrona: 6

Naboj u jedinicama e: 0 e Naboj u kulonima: 0 C

Atom je neutralan: 6 protona i 6 elektrona. Ukupan naboj je 0 C.

Model je šematski: elektroni u atomu nemaju utvrđene kružne putanje, a prikazani raspored samo pomaže da prebrojiš čestice.

5. Korak po korak: od čestica do naboja

Zadatak: „Atom ima 11 protona i 10 elektrona. Odredi njegov naboj u jedinicama e i u kulonima.“

1.Prebroj čestice Protona ima 11, elektrona 10. Neutrone ne brojimo jer nemaju naboja.

2.N = p⁺ − e⁻ Naboj određuje razlika, a ne ukupan broj čestica.

N=11 − 10 = +1 Jedan proton više znači jedan elementarni naboj viška, s predznakom +.

Q=N · e = 1 · 1,6·10⁻¹⁹ C Elementarni naboj je konstantan, pa samo množimo broj naboja s njegovim iznosom.

Q=+1,6·10⁻¹⁹ C Rezultat je pozitivan jer elektron nedostaje.

Provjera⇒red veličine 10⁻¹⁹ C Naboj jednog atoma mora biti reda veličine elementarnog naboja, a ne kulona.

6. Riješeni primjeri

Dva tipa zadatka: računanje naboja iz broja elementarnih naboja i računanje broja čestica iz zadanog naboja. U svakom tipu su tri primjera, od lakšeg ka težem.

Tip 1: iz broja naboja u kulone

Primjer 1: tri naboja viška

Tijelo ima tri protona više nego elektrona. Koliki je njegov naboj?

Podaci:N = +3, e = 1,6·10⁻¹⁹ C Višak protona dadne pozitivan predznak, pa N pišemo kao +3.

Formula:Q = N · e Naboj je cjelobrojni umnožak elementarnog naboja.

Uvrštavanje:Q = 3 · 1,6·10⁻¹⁹ C Množimo samo iznose, a predznak prepisujemo.

Račun:Q = 4,8·10⁻¹⁹ C 3 · 1,6 = 4,8; eksponent ostaje isti jer množimo malim cijelim brojem.

Provjera⇒Q > 0, red 10⁻¹⁹ C Pozitivan naboj i red veličine elementarnog naboja — rezultat je moguć.

Primjer 2: pet biliona elektrona viška

Tijelo ima 5·10¹² elektrona više nego protona. Odredi njegov naboj.

Podaci:N = −5·10¹², e = 1,6·10⁻¹⁹ C Višak elektrona znači negativan naboj, zato je N negativan.

Formula:Q = N · e Isti izraz vrijedi i za velike brojeve čestica; N i tada ostaje cijeli broj.

Uvrštavanje:Q = −5·10¹² · 1,6·10⁻¹⁹ C Množimo brojeve 5 i 1,6, a eksponente 10¹² i 10⁻¹⁹ sabiremo.

Račun:Q = −8,0·10⁻⁷ C 5 · 1,6 = 8,0 i 10¹²⁻¹⁹ = 10⁻⁷; predznak je minus.

Provjera⇒iznos manji od 1 C Naboj tijela u ogledu je reda 10⁻⁷ C, što odgovara tablici redova veličine.

Primjer 3: dvije vrste čestica

Tijelo ima 6·10¹⁰ protona i 6,3·10¹⁰ elektrona. Odredi naboj tijela.

Podaci:p⁺ = 6·10¹⁰, e⁻ = 6,3·10¹⁰ Zadani su ukupni brojevi, a ne razlika, pa prvo tražimo N.

N=6·10¹⁰ − 6,3·10¹⁰ = −3·10⁹ Elektrona je više za 0,3·10¹⁰, tj. 3·10⁹, pa je N negativan.

Formula:Q = N · e Naboj zavisi samo od razlike, a ne od ukupnog broja čestica.

Uvrštavanje:Q = −3·10⁹ · 1,6·10⁻¹⁹ C Množimo predznačenu razliku N s pozitivnim elementarnim nabojem e.

Račun:Q = −4,8·10⁻¹⁰ C 3 · 1,6 = 4,8 i 10⁹⁻¹⁹ = 10⁻¹⁰.

Provjera⇒višak elektrona, Q < 0 Predznak odgovara čestici koje ima više; iznos je manji od mikrokulona.

Tip 2: iz naboja u broj čestica

Primjer 1: koliko elementarnih naboja?

Naboj tijela iznosi −4,8·10⁻¹⁹ C. Koliko elektrona čini taj višak?

Podaci:Q = −4,8·10⁻¹⁹ C, e = 1,6·10⁻¹⁹ C Predznak minus kaže da je riječ o višku elektrona.

Formula:|N| = |Q| / e Iz Q = N·e izrazimo predznačenu razliku N = Q/e. Broj elektrona viška je |N| = |Q|/e.

Uvrštavanje:|N| = 4,8·10⁻¹⁹ / 1,6·10⁻¹⁹ Dijelimo iznose, a predznak određujemo posebno.

Račun:|N| = 3, Q = −3e Eksponenti se skrate jer su jednaki, pa ostaje 4,8 / 1,6 = 3.

Odgovor:3 elektrona viška N je cijeli broj, što potvrđuje da je naboj kvantizovan.

Primjer 2: naboj od nekoliko pikokulona

Naelektrisana kuglica ima naboj +3,2·10⁻¹² C. Koliko protona više nego elektrona ima?

Podaci:Q = +3,2·10⁻¹² C, e = 1,6·10⁻¹⁹ C Pozitivan naboj znači manjak elektrona, odnosno višak protona.

Formula:N = Q / e Broj elementarnih naboja dobijemo dijeljenjem ukupnog naboja s e.

Uvrštavanje:N = 3,2·10⁻¹² / 1,6·10⁻¹⁹ Eksponente dijelimo: 10⁻¹² / 10⁻¹⁹ = 10⁷.

Račun:N = 2·10⁷ 3,2 / 1,6 = 2, a razlika eksponenata je 7.

Provjera⇒2·10⁷ protona više To je oko 20 miliona čestica, što je za tijelo veličine kuglice sasvim malo.

Primjer 3: neutralno tijelo i dodani elektroni

Neutralnom tijelu dodamo 5·10¹³ elektrona. Koliki je novi naboj tijela i koliko je to kulona?

Podaci:Q₀ = 0 C, dodano 5·10¹³ e⁻ Polazno stanje je neutralno, pa je sav novi naboj posljedica dodanih elektrona.

N=−5·10¹³ Dodani elektroni daju višak negativnog naboja, zato je N negativan.

Formula:Q = N · e Naboj raste s brojem dodanih elektrona, linearno.

Uvrštavanje:Q = −5·10¹³ · 1,6·10⁻¹⁹ C 5 · 1,6 = 8, a eksponenti se sabiraju: 13 + (−19) = −6.

Račun:Q = −8·10⁻⁶ C = −8 µC Mikrokulon je uobičajena jedinica za naboj tijela u ogledima.

Provjera⇒iznos < 10⁻⁵ C Rezultat je razuman za naelektrisano tijelo i ima ispravan predznak.

⚠️ Česte greške

„Naelektrisavanjem nastaju novi elektroni.“ Elektroni se samo prenose s tijela na tijelo. Ukupan naboj ostaje isti.
„Pozitivno tijelo ima više protona nego prije.“ Protoni ostaju u jezgru; pozitivno tijelo ima manjak elektrona.
Zamjena predznaka u Q = N·e. Višak elektrona daje negativan N, manjak elektrona pozitivan N. Bez predznaka gubiš pola informacije.
Međurezultat bez eksponenta. 1,6·10⁻¹⁹ nije isto što i 1,6. Eksponent 10⁻¹⁹ je sastavni dio elementarnog naboja.

✅ Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

1. Koliki je iznos elementarnog naboja?

2. Tijelo ima višak elektrona. Kakav je njegov naboj?

3. Atom ima 4 protona više nego elektrona. Koliki je njegov naboj?

4. Kakav je naboj neutrona?

7. Primijeni i objasni

Samostalan zadatak: Atom kisika ima 8 protona, a u omotaču mu se nalazi 10 elektrona. Odredi naboj atoma u jedinicama e i u kulonima. Zatim objasni kako bi se naboj promijenio ako atom izgubi dva elektrona.

Provjeri rješenje i obrazloženje

Broj elementarnih naboja je N = 8 − 10 = −2, pa je Q = −2 · 1,6·10⁻¹⁹ C = −3,2·10⁻¹⁹ C. Atom je negativno naelektrisan jer ima dva elektrona viška. Ako izgubi dva elektrona, broj elektrona padne na 8, pa je N = 0 i atom postaje neutralan, Q = 0 C. Naboj se dakle mijenja u koracima od po e, nikada između njih.

Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na simulaciju i oduzmi dva elektrona, pa uporedi ispis naboja s računom.

Veza s programom

Ključni sadržaji koje ovdje učiš: građa atoma, proton, neutron i elektron, elementarni naboj, kvantizacija naboja i jedinica kulon.

9. razred, oblast D (Elektricitet i magnetizam) — elektrostatika. Predmetni kurikulum KS, Fizika, 9. razred — oblast D, štampana stranica 23 (u PDF-u stranica 24). Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.