Rad, snaga i djelovanja struje

🎯 Cilj lekcije

Izračunati rad struje A = U·I·t i snagu P = U·I.
Koristiti vezu 1 kWh = 3,6 MJ i izračunati cijenu utrošene energije.
Objasniti toplotno (Joule–Lenz), hemijsko i magnetno djelovanje struje.
Objasniti ulogu grijalice i osigurača u strujnom kolu.

1. Rad i snaga električne struje

Kada kroz trošilo teče struja, električna energija se pretvara u drugi oblik: svjetlost, toplotu, kretanje ili hemijsku energiju. Koliko se energije pretvori, opisuju dvije veličine — rad struje i snaga.

A = U · I · t

Rad struje je proizvod napona, struje i vremena. Jedinica je džul (J): volt puta amper puta sekunda daje džul. Ako je trošilo priključeno duže, prenese se više energije — zato u formuli stoji vrijeme.

Snaga kaže koliko se energije pretvori u jednoj sekundi. To je rad podijeljen vremenom, pa se vrijeme skrati:

P = U · I

Jedinica snage je vat (W): 1 W = 1 J/s. Uz pomoć Ohmovog zakona snagu možeš zapisati i na dva druga načina, što je korisno kada u zadatku nema struje ili nema napona:

P = I²·R = U²R

Zapis	Kada ga koristiš
P = U·I	poznati su napon i struja
P = I²·R	poznata je struja i otpor (npr. grijanje žice)
P = U²/R	poznati su napon i otpor trošila

Iz formule P = U²/R slijedi važan zaključak: pri istom naponu manji otpor daje veću snagu. Tipična grijalica ima manji otpor od sijalice sa žarnom niti priključene na isti napon, pa se u njoj više energije pretvara u toplotu.

💡 Zapamti Struja se ne „troši“. Troši se (pretvara se) energija. Rad struje A upravo mjeri koliko je električne energije pretvoreno u trošilu.

2. Kilovat-sat i račun za struju

Džul je mala jedinica za kućnu potrošnju. Zato se u praksi koristi kilovat-sat (kWh): energija koju trošilo snage 1 kW pretvori za 1 h.

1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6·10⁶ J = 3,6 MJ

Brojilo u kući mjeri upravo kilovat-sate. Račun za struju dobije se kada se utrošena energija pomnoži cijenom po kilovat-satu:

cijena = A(kWh) · cijena po kWh

Primjer: grijalica od 2 kW radi 3 h. Energija je 2 kW · 3 h = 6 kWh, što iznosi 6 · 3,6 = 21,6 MJ. Uz cijenu od 0,20 KM po kilovat-satu račun je 1,20 KM. Cijena je ovdje ilustrativna — u svakom gradu i u svakom trenutku može biti drugačija.

3. Toplotno, hemijsko i magnetno djelovanje struje

Toplotno djelovanje. Kada struja prolazi kroz provodnik, dio električne energije pretvara se u toplotu. Količina toplote data je Joule–Lenzovim zakonom:

Q = I²·R·t

Toplota raste s kvadratom struje: dvostruka struja daje četiri puta više toplote. Na tome rade grijalice, bojleri, pegla i osigurači. Osigurač je namjerno tanka žica s većim otporom i malom masom — pri prekomjernoj struji najprije se zagrije i pregori, pa prekine kolo.

Hemijsko djelovanje. Struja u tečnostima može izazvati hemijske promjene. To se zove elektroliza: npr. iz rastvora soli izdvajaju se metali, a voda se razlaže na vodik i kisik. Na istom principu radi i akumulator, samo obrnuto — pri punjenju se električna energija pretvara u hemijsku, a pri pražnjenju hemijska natrag u električnu.

Magnetno djelovanje. Oko svakog provodnika kroz koji teče struja postoji magnetno polje. Zbog toga elektromagnet privlači gvožđe, zvono zvoni, a motor se okreće. Magnetno djelovanje detaljno obrađuješ u oblasti 9.3.

4. Isprobaj: snaga, energija i zagrijavanje

Podesi napon i otpor trošila, pa odaberi vrijeme rada. Gledaj snagu, energiju u kilovat-satima i boju žice koja se zagrijava. Ispod su i dva uređaja za upoređivanje pri istom vremenu.

Napon U: 230 V Otpor R: 529 Ω Vrijeme rada: 2,0 h

Snaga je 100 W, a energija za 2 h iznosi 0,20 kWh.

Uporedi: grijalica od 2 kW za 2 h = 4,00 kWh, LED sijalica od 10 W za 2 h = 0,02 kWh.

5. Korak po korak: od snage do računa za struju

Zadatak: „Grijalica je priključena na 230 V i kroz nju teče struja 8,7 A. Radi 3 h. Odredi snagu, energiju u kilovat-satima i cijenu ako kilovat-sat košta 0,20 KM.“

1.Snaga P = U·I = 230 · 8,7 = 2001 W ≈ 2 kW.

2.Energija u kilovat-satima A = P·t = 2,001 kW · 3 h = 6,003 kWh ≈ 6 kWh. Kod kilovat-sata snagu uzmi u kilovatima, a vrijeme u satima.

3.Energija u džulima A = 6,003 · 3,6 MJ = 21,6108 MJ ≈ 21,6 MJ. Faktor je 3,6 jer je 1 kWh = 3,6 MJ.

4.Cijena 6,003 kWh · 0,20 KM/kWh = 1,2006 KM ≈ 1,20 KM. Cijena se računa iz energije, ne iz snage.

5.Provjeri smisao 2 kW je tipična snaga grijalice, a 6 kWh realna dnevna potrošnja za tri sata grijanja. Red veličine je dobar.

6. Riješeni primjeri

Dva tipa zadatka: snaga i energija te toplotno djelovanje. U svakom tipu su tri primjera, od lakšeg ka težem.

Tip 1: snaga, rad i cijena

Primjer 1: snaga i energija male sijalice

Sijalica radi na 12 V, a kroz nju teče struja 0,5 A. Kolika je snaga? Koliko energije pretvori za 2 h?

P=U·I = 12 · 0,5 = 6 W Snaga je 6 vata, što odgovara manjoj sijalici.

t=2 h = 7200 s Za džule je vrijeme potrebno u sekundama: 2 · 3600 = 7200.

A=P·t = 6 · 7200 = 43 200 J Rad struje je 43 200 J, odnosno 43,2 kJ.

A=0,006 kW · 2 h = 0,012 kWh Isti rezultat u kilovat-satima: 0,012 kWh, što je 0,0432 MJ.

Primjer 2: energija i cijena grijalice

Grijalica snage 2 kW radi 3 h. Odredi energiju u kilovat-satima i u megadžulima, pa izračunaj cijenu ako kilovat-sat košta 0,20 KM.

P=2 kW Snaga je već u kilovatima, pa je spremna za račun s kilovat-satima.

A=P·t = 2 · 3 = 6 kWh Šest kilovat-sati je energija koju brojilo pokaže.

A=6 · 3,6 = 21,6 MJ Koristi se 1 kWh = 3,6 MJ.

cijena=6 · 0,20 = 1,20 KM Cijena se množi energijom, a ne snagom. Zato vrijeme rada mora biti uključeno.

Primjer 3: snaga iz napona i otpora

Grijalica ima otpor 26,45 Ω i priključena je na 230 V. Odredi snagu, struju i energiju za 1,5 h.

P=U²/R = 52 900 / 26,45 = 2000 W Kada nema struje, koristi oblik s naponom i otporom.

I=P / U = 2000 / 230 ≈ 8,7 A Struja od 8,7 A manja je od 16 A, koliko podnosi običan osigurač.

A=2 kW · 1,5 h = 3 kWh Energija je 3 kilovat-sata.

A=3 · 3,6 = 10,8 MJ Provjera: 3 kWh odgovara 10,8 MJ, što je red veličine za grijanje vode.

Tip 2: toplotno djelovanje i Joule–Lenz

Primjer 1: toplota u otporniku

Kroz otpornik od 5 Ω teče struja 2 A tokom 60 s. Koliko se toplote razvije?

I²=2² = 4 A² Struja se kvadrira — zato male promjene struje mnogo mijenjaju toplotu.

Q=I²·R·t = 4 · 5 · 60 = 1200 J Toplota je 1200 J, odnosno 1,2 kJ.

P=I²·R = 20 W Provjera: 20 W · 60 s = 1200 J. Snaga i rad se slažu.

Primjer 2: preopterećen produžni kabel

Kroz produžni kabel otpora 0,05 Ω teče struja 20 A. Koliko se toplote razvije za 1 min i kolika je snaga zagrijavanja?

t=1 min = 60 s Vrijeme pretvori u sekunde prije uvrštavanja.

Q=I²·R·t = 400 · 0,05 · 60 = 1200 J I² = 400 A², pa je toplota 1200 J za jednu minutu.

P=I²·R = 20 W Kabel se zagrijava snagom 20 W, i to u maloj masi bakra — zato se osjetno grije.

Smisao⇒kabel se pregrijava Ova energija se oslobađa u kabelu; dio zagrijava kabel, a dio se predaje okolini. Konačna temperatura zavisi i od hlađenja. Zato preopterećenje kabla može otopiti izolaciju.

Primjer 3: bojler i zagrijavanje vode

Bojler snage 2 kW radi 30 min. Koliko toplote preda vodi? Za koliko kilograma vode je to dovoljno da se zagrije za 40 K? c(voda) = 4200 J/(kg·K).

t=30 min = 1800 s Pola sata je 1800 sekundi.

Q=P·t = 2000 · 1800 = 3,6 MJ Toplota je 3,6 MJ, što je tačno 1 kWh.

m=Q / (c·ΔT) = 3,6·10⁶ / (4200·40) Iz Q = m·c·ΔT izrazi masu.

m≈21,4 kg Dobija se oko 21 kg vode, približno 21 L. Red veličine odgovara manjem bojleru.

⚠️ Česte greške

„Struja se troši u trošilu.“ Struja kroz serijsko kolo je ista prije i poslije trošila. Troši se energija — ona se pretvara u svjetlost, toplotu ili kretanje.
Miješanje snage i energije. Snaga je koliko energije u sekundi (W), a energija je ukupno pretvoreno (J ili kWh). Grijalica od 2 kW može potrošiti više ili manje energije, zavisno od vremena.
Zaboravljen faktor 3,6. 1 kWh nije 1000 J, nego 3,6 MJ. Bez toga račun energije bude hiljadu puta pogrešan.
„Toplota raste linearno sa strujom.“ Q = I²·R·t: dvostruka struja daje četiri puta više toplote. Zato preopterećenje kabla tako brzo postane opasno.

✅ Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

1. Trošilo je priključeno na 230 V, a kroz njega teče struja 2 A. Kolika je snaga?

2. Jedan kilovat-sat iznosi:

3. Količina toplote koja se razvije u provodniku računa se po formuli:

4. Dvije grijalice priključene su na isti napon. Prva ima manji otpor od druge. Koja ima veću snagu?

7. Primijeni i objasni

Samostalan zadatak: Fen za kosu ima snagu 2 kW i radi 15 min na 230 V. (a) Kolika je struja kroz fen? (b) Koliko energije pretvori, u kilovat-satima i megadžulima? (c) Koliko bi koštalo 30 dana korištenja po 15 min, ako kilovat-sat košta 0,20 KM?

Provjeri rješenje i obrazloženje

(a) I = P/U = 2000/230 ≈ 8,7 A. (b) 15 min = 0,25 h, pa je A = 2 kW · 0,25 h = 0,5 kWh; u megadžulima 0,5 · 3,6 = 1,8 MJ. (c) Za 30 dana: 30 · 0,5 = 15 kWh, a cijena 15 · 0,20 = 3,00 KM. Provjera smisla: 8,7 A je manje od 16 A, pa fen može raditi na običnoj utičnici, ali produžni kabel mora podnositi tu struju.

Pokušaj najprije samostalno. Zatim u simulaciji podesi snagu blizu 2000 W i pogledaj koliko energije se skupi za različita vremena.

Veza s programom

Ključni sadržaji koje ovdje učiš: rad i snaga električne struje, kilovat-sat i obračun energije, toplotno (Joule–Lenz), hemijsko i magnetno djelovanje struje.

Oblast D (elektricitet i magnetizam: električna struja). Oznake ishoda u izvoru: D.9.1, D.9.2. Predmetni kurikulum KS, 9. razred, štampana str. 24. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.