Generatori, transformatori i naizmjenična struja
- Objasniti šta je naizmjenična struja i izračunati period iz frekvencije i obrnuto.
- Objasniti kako se u generatoru, obrtanjem zavojnice u polju, dobija naizmjenična EMS.
- Primijeniti odnos U₁/U₂ = N₁/N₂ i odnos struja na idealan transformator.
- Objasniti zašto se energija na daljinu prenosi visokim naponom i zašto transformator radi samo s naizmjeničnom strujom.
1. Naizmjenična struja
Struja iz baterije uvijek teče u istom smjeru — to je jednosmjerna struja. Struja iz utičnice u zidu nije takva: ona stalno mijenja smjer i jačinu. Zove se naizmjenična struja (skraćeno AC, od alternating current).
Umjesto stalnog napona, naizmjenični napon se mijenja po sinusnom zakonu:
Veličina U₀ je najveća vrijednost napona (amplituda), f je frekvencija — koliko se punih ciklusa dogodi u jednoj sekundi, a T je period — trajanje jednog ciklusa. Veza je jednostavna:
U Bosni i Hercegovini i u cijeloj Evropi frekvencija mreže je f = 50 Hz. Period je tada:
Za 0,02 s struja napravi jedan puni ciklus: poraste do najveće vrijednosti, padne na nulu, promijeni smjer, dostigne najveću vrijednost u suprotnom smjeru i vrati se. U jednoj sekundi ima 50 takvih ciklusa, pa se smjer struje promijeni 100 puta u sekundi.
2. Generator: od obrtanja do napona
Generator je uređaj koji mehaničku energiju pretvara u električnu, i to na osnovu elektromagnetne indukcije. Unutra se nalazi zavojnica koja se obrće u magnetnom polju.
Kako obrtanje daje napon? Fluks kroz zavojnicu se stalno mijenja, jer se mijenja ugao između zavojnice i polja. Prema Faradejevom zakonu ε = −N·ΔΦ/Δt, promjena fluksa daje EMS. Kada zavojnica napravi puni krug, EMS jednom poraste, padne na nulu, pa naraste u suprotnom smjeru — to je sinusoidalni oblik:
Dvije krajnosti pomažu da se razumije oblik krive:
- Ravan zavojnice je paralelna s poljem — fluks je nula, ali se mijenja najbrže, pa je EMS najveća.
- Ravan zavojnice je okomita na polje — fluks je najveći, ali se u tom trenutku ne mijenja, pa je EMS nula.
Zato je kriva EMS pomjerena u odnosu na krivu fluksa: gdje je fluks najveći, EMS prolazi kroz nulu.
Klizni prstenovi i dinamo
Krajevi zavojnice spojeni su na klizne prstenove s četkicama. Prstenovi se obrću zajedno sa zavojnicom i stalno mijenjaju polaritet izvoda — zato u vanjskom kolu dobijamo naizmjeničnu struju.
Ako prstenove zamijenimo komutatorom (razrezanim prstenom), polaritet se u vanjskom kolu ne mijenja i dobijamo jednosmjernu struju. Takav uređaj zovemo dinamo. Isti princip, samo drugačiji način preuzimanja struje.
U elektranama turbine pokreću generatore: u hidroelektrani voda, u termoelektrani para, a u vjetroelektrani vjetar. Za priključivanje na našu mrežu njihov izlaz prilagođava se frekvenciji 50 Hz. Kod nekih vjetroelektrana to rade i elektronski pretvarači.
3. Transformator i prijenos energije
Transformator je uređaj koji mijenja napon naizmjenične struje. Sastoji se od dvije zavojnice namotane na zajedničko gvozdeno jezgro. Prva je primarna (N₁ zavoja, napon U₁), druga sekundarna (N₂ zavoja, napon U₂).
Kada kroz primarnu zavojnicu prolazi naizmjenična struja, u jezgru nastaje promjenljivo magnetno polje. Ono prolazi i kroz sekundarnu zavojnicu, pa se u njoj, po Faradejevom zakonu, indukuje napon. Pošto obje zavojnice imaju isti fluks po zavoju, naponi se odnose kao brojevi zavoja:
Ako je N₂ veći od N₁, napon se povećava — to je naponski pojačavač. Ako je N₂ manji, napon se smanjuje — to je naponski snižavač.
Idealni transformator ne gubi energiju, pa je snaga na obje strane jednaka: U₁·I₁ = U₂·I₂. Iz toga slijedi koliko puta napon poraste, toliko puta struja opadne:
Gdje nastaju gubici
- Grijanje žice — namotaji imaju otpor, pa se dio energije pretvara u toplotu.
- Vrtložne struje u jezgru — zato se jezgro pravi od međusobno izolovanih tankih limova, a ne od jednog komada gvožđa.
- Magnetizacija jezgra — dio energije se troši na stalno premagnetisavanje.
- Rasipanje polja — mali dio fluksa ne obuhvati drugu zavojnicu.
Zato je korisnost dobrih transformatora oko 95 % do 99 %, ali nikad tačno 100 %.
Zašto se energija prenosi visokim naponom?
Snaga koja se prenosi dalekovodom je P = U·I. Za istu snagu, viši napon znači manju struju. A gubici u žici ovise o kvadratu struje:
To je odlučujuće. Primjer: prenosimo 20 kW preko voda otpora 2 Ω.
| Napon voda | Struja | Gubici u žici | Gubici / snaga potrošača |
|---|---|---|---|
| 400 V | 50 A | 5000 W | 25 % |
| 10 kV | 2 A | 8 W | 0,04 % |
Zato se energija iz elektrane podiže na visok napon (npr. 110 kV ili 400 kV), prenosi dalekovodom, a zatim u naselju spušta transformatorima na 230 V za domaćinstva. Uz to, veći napon znači i manju struju, pa su potrebne tanje žice — manje bakra i lakša konstrukcija.
4. Isprobaj: generator i transformator
Mijenjaj frekvenciju i prati obrtanje zavojnice i krivu EMS. Zatim u donjem dijelu mijenjaj broj zavoja i uporedi napon i struju na sekundaru. Obrtanje na crtežu je usporeno, jer se pri 50 Hz ne bi moglo vidjeti.
Graf prikazuje uzastopne prozore od 40 ms; tačka prati istu fazu kao zavojnica. Visina krive je normalizovana: prikaz poredi frekvenciju, ne iznos EMS pri različitim brzinama. Zavoji transformatora su šematski, a račun koristi zadate brojeve zavoja. Za sekundarnu struju pretpostavljamo idealni transformator, U₁ = 230 V i I₁ = 1 A uz odgovarajuće opterećenje.
N₁ = 500, N₂ = 100: U₂ = 46 V, I₂ = 5,00 A. Napon je snižen, a struja povećana.
Prenesi istu snagu uz manje gubitke
Model: potrošač dobija snagu P pri naponu U na potrošaču, a ukupni otpor voda (tamo i nazad) je R. Struja je I = P/U, gubici u vodu su I²·R, a izvor mora dati P + I²·R. Transformatori su idealni, bez vlastitih gubitaka. Prikaz zagrijavanja žice je šematski.
| # | P | R | U | I | Gubici I²R | Gubici / P |
|---|
Elektrane: prednosti i nedostaci
Generator proizvodi električnu energiju tako što ga turbina okreće. U tim elektranama vrsta zavisi od toga šta pokreće turbinu. Fotonaponska solarna elektrana pretvara Sunčevo zračenje direktno u električnu energiju, bez turbine i generatora. Svaka vrsta ima prednosti i nedostatke, a izbor zavisi od lokalnih uslova, cijene i uticaja na okoliš.
| Vrsta elektrane | Izvor energije | Prednosti | Nedostaci |
|---|---|---|---|
| Hidroelektrana | potencijalna energija vode u akumulaciji | nema goriva; nema emisija u radu; brzo se uključuje | zavisi od količine vode (suša); brana mijenja rijeku i ekosistem; skupa gradnja |
| Termoelektrana (ugalj) | hemijska energija goriva | stabilna snaga, nezavisna od vremenskih uslova | emisije CO₂ i čestica; zagađenje zraka; ograničene rezerve |
| Nuklearna elektrana | energija nuklearne fisije | mala emisija CO₂ u radu; mala količina goriva | radioaktivni otpad koji dugo ostaje; rizik od akcidenta; skupa gradnja |
| Vjetroelektrana i solarna | kinetička energija vjetra; Sunčevo zračenje | obnovljivi izvor; bez emisija u radu | snaga zavisi od vjetra i sunca; treba mnogo prostora za istu snagu |
Tri uređaja, tri zadatka
Elektromotor pretvara električnu energiju u mehaničku djelovanjem magnetne sile. Generator pretvara mehaničku u električnu promjenom magnetnog fluksa. Transformator mijenja naizmjenični napon i struju kroz međusobnu indukciju zavojnica; ne zahtijeva stalno obrtanje kao generator i ne stvara energiju. U svim uređajima prate se i gubici. Ørstedov ogled pokazuje da struja stvara magnetno polje, a Faradayev da promjena fluksa može dati inducirani napon: to su povezane, ali različite tvrdnje.
Riješena procjena: bez goriva ne znači bez posljedica
1. Tvrdnja: hidroelektrana ne sagorijeva gorivo tokom proizvodnje. 2. To je korist, ali ne podatak o svim posljedicama. 3. Provjeravamo promjene riječnog sistema, dostupnost vode, trošak gradnje i proizvodnju po godinama. 4. Zaključak: poređenje s ugljem mora uključiti iste potrebe za energijom, emisije, lokalne uslove i cijeli životni ciklus, uz nezavisne izvore; jednu prednost ne pretvaramo u obećanje bez ograničenja.
5. Korak po korak: od frekvencije do napona na sekundaru
Zadatak: „Transformator je priključen na napon 230 V. Primarna zavojnica ima 1150 zavoja, sekundarna 150. Odredi napon na sekundaru, a zatim i struju u sekundaru ako kroz primar prolazi struja 0,2 A.“
Korak po korak: koliko energije proizvede elektrana
Zadatak: „Hidroelektrana snage 600 MW radi 24 h. Koliku energiju proizvede? Izrazi rezultat u MWh i u kWh.“
6. Riješeni primjeri
Dva tipa zadatka: proračun transformatora i proračun vezan uz naizmjeničnu struju i prijenos energije. U svakom tipu su tri primjera, od lakšeg ka težem.
Tip 1: transformator
Primjer 1: snižavanje napona
Transformator ima 1000 zavoja na primaru i 100 zavoja na sekundaru. Primar je priključen na 230 V. Koliki je napon na sekundaru?
Primjer 2: pojačavač i struja sekundara
Primar ima 200 zavoja i priključen je na 20 V. Sekundar ima 1000 zavoja. Kroz primar prolazi struja 0,5 A. Odredi napon i struju na sekundaru.
Primjer 3: koliko zavoja na sekundaru
Na primaru od 1000 zavoja napon je 230 V. Potrebno je dobiti 11,5 V na sekundaru. Koliko zavoja treba namotati na sekundar?
Tip 2: naizmjenična struja i prijenos energije
Primjer 1: period iz frekvencije
Frekvencija gradske mreže je 50 Hz. Koliki je period naizmjenične struje?
Primjer 2: frekvencija iz perioda
Na osciloskopu je izmjereno da jedan ciklus naizmjeničnog napona traje 5 ms. Kolika je frekvencija?
Primjer 3: gubici u dalekovodu
Dalekovodom treba prenijeti snagu 20 kW. Otpor voda je 2 Ω. Izračunaj gubitke ako se prenosi naponom 400 V, a zatim ako se napon podigne na 10 kV.
- Zamjena indeksa u odnosu zavoja. Uvijek U₁/U₂ = N₁/N₂: primar s primarom, sekundar sa sekundarom. Zamijenjeni indeksi daju obrnut rezultat.
- „Transformator povećava i snagu.“ Transformator mijenja napon i struju, ali snaga ostaje ista (uz gubitke čak i manja). Više napona znači manje struje.
- „Transformator radi i na bateriju.“ Potreban je promjenljiv fluks. Jednosmjerna struja daje stalno polje, pa na sekundaru nema napona.
- Računanje gubitaka srazmjerno struji. Gubici su srazmjerni kvadratu struje: P = I²·R. Udvostručenje struje četiri puta povećava gubitke.
✅ Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)
1. Koliki je period naizmjenične struje frekvencije 50 Hz?
2. Transformator ima 400 zavoja na primaru i 100 zavoja na sekundaru. Primar je na 200 V. Koliki je napon na sekundaru?
3. Zašto se električna energija na daljinu prenosi visokim naponom?
4. Šta važi za napon sekundara nakon što se polje pri priključenju na stalni jednosmjerni izvor ustali?
7. Primijeni i objasni
Provjeri rješenje i obrazloženje
Napon: U₂ = U₁ · N₂/N₁ = 230 · 60/600 = 230 · 0,1 = 23 V. Transformator je snižavač, jer sekundar ima deset puta manje zavoja.
Struja: snaga se održava (idealan transformator), pa je U₁·I₁ = U₂·I₂ = 46 W. Iz toga je I₂ = 46/23 = 2 A. Provjera: 23 V · 2 A = 46 W, što odgovara zadanoj snazi.
Na akumulatoru od 12 V struja je jednosmjerna i stalna. Ona u jezgru stvara stalno magnetno polje, pa se fluks kroz sekundar ne mijenja. Bez promjene fluksa nema inducirane EMS, pa je napon na sekundaru nula. Transformator zato radi samo s naizmjeničnom strujom.
Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na simulaciju i postavi broj zavoja tako da dobiješ odnos 10 prema 1.
Provjeri rješenje i obrazloženje
(a) E = P · t = 250 MW · 10 h = 2500 MWh = 2,5·10⁶ kWh = 2,5 GWh.
(b) Prednost: nuklearna elektrana u radu ne emituje CO₂. Nedostatak: radioaktivni otpad ostaje opasan dugo, pa je potrebno dugoročno skladištenje. Odgovor može biti i drugačiji, ako je dobro obrazložen; važno je navesti i prednost i nedostatak.
Objasni lanac turbina → generator → transformator → motor. Zatim uporedi hidroelektranu i elektranu na ugalj za isti zadatak snabdijevanja: navedi po jednu korist, ograničenje i dva podatka koja bi prikupio iz nezavisnih izvora.
Provjeri zaključak
Turbina daje mehaničku energiju generatoru; generator električnu, transformator prilagođava napon, motor vraća dio u mehaničku. Hidroelektrana zavisi od vode i mijenja riječni sistem; ugalj daje upravljivu proizvodnju uz sagorijevanje i emisije. Za poređenje traži proizvodnju energije, uticaj na okoliš, troškove tokom životnog vijeka i lokalne uslove. Tabela opštih prednosti nije dovoljna odluka za svaku lokaciju.
Ključni sadržaji koje ovdje učiš: naizmjenična struja i frekvencija, generatori i dinamo, transformatori i prijenos električne energije.
Oblast D, magnetizam. Oznake ishoda u izvoru: D.9.3. Predmetni kurikulum KS, 9. razred, oblast D, štampana stranica 26. Raspored oblasti na portalu je urednički. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.