Izvori svjetlosti i pravolinijsko prostiranje

🎯 Cilj lekcije

Razlikovati prirodne od umjetnih te toplotne od hladnih izvora svjetlosti.
Objasniti zrak i snop svjetlosti i pravolinijsko prostiranje u homogenoj sredini.
Objasniti nastanak sjenke i polusjenke pomoću pravolinijskih zraka.
Objasniti kako rupica stvara obrnutu sliku i izračunati njenu veličinu.

1. Izvori svjetlosti

Izvor svjetlosti je tijelo koje samo emituje svjetlost. Sunce, zvijezde, plamen svijeće, sijalica i ekran telefona su izvori. Ostala tijela vidimo zato što svjetlost odbijaju: Mjesec, ogledalo i štampana stranica nisu izvori — oni samo vraćaju tuđu svjetlost.

Izvore dijelimo na prirodne i umjetne. Prirodni su Sunce, zvijezde, munja, vatra i živi organizmi koji svijetle (krijesnice, neke meduze, svjetleće gljive). Umjetne je napravio čovjek: sijalica sa žarnom niti, LED lampa, fluorescentna cijev, laser, svijeća, ekran.

Druga važna podjela odnosi se na način nastanka svjetlosti. Toplotni izvori svijetle zato što su veoma vrući: Sunce, plamen, užarena žica sijalice. Hladni (luminescentni) izvori svijetle bez visoke temperature: LED dioda, fluorescentna cijev, krijesnica, polarna svjetlost. LED ne mora biti užaren da bi svijetlio, ali se i LED lampa zagrijava tokom rada. Sijalica sa žarnom niti svijetli upravo zbog visoke temperature niti.

Podjela	Primjeri	Osobina
prirodni izvori	Sunce, zvijezde, munja, krijesnica	nastali bez čovjeka
umjetni izvori	sijalica, LED, laser, svijeća	napravio ih čovjek
toplotni izvori	Sunce, plamen, užarena žica	svijetle jer su vrući
hladni izvori	LED, fluorescentna cijev, krijesnica	svijetle bez visoke temperature

2. Zrak i pravolinijsko prostiranje

Svjetlost je elektromagnetni talas, ali u optici je zgodno crtati je kao zrak — pravu liniju sa strelicom koja pokazuje smjer prostiranja. Snop je skup zraka: može biti paralelan, divergentan (razilazi se) ili konvergentan (skuplja se). Udarac laserskog pokazivača vidiš kao tanak snop, a snop reflektora kao stožac zraka.

U homogenoj sredini (zrak, voda, staklo) svjetlost se širi pravolinijski. To je osnovni zakon geometrijske optike i objašnjava oštre sjenke, sliku u rupici, pomračenja Sunca i Mjeseca te to da ne vidiš iza ugla.

Brzina svjetlosti u vakuumu je c = 3·10⁸ m/s, dakle 300 000 km/s. U zraku je gotovo ista, a u vodi i staklu nešto manja. Zbog tako velike brzine svjetlost sa Sunca do Zemlje putuje oko 8 minuta, iako je Sunce udaljeno 150 miliona kilometara.

💡 Dvojna priroda svjetlosti Svjetlost se u nekim pojavama ponaša kao talas (interferencija, difrakcija), a u drugim kao mlaz sitnih čestica — fotona (fotoelektrični efekat). To se zove dvojna priroda svjetlosti. U ovoj lekciji dovoljan je model zraka.

3. Sjenka i polusjenka

Tijela kroz koja svjetlost ne prolazi su neprozirna (drvo, metal, zid), ona kroz koja prolazi su prozirna (staklo, čista voda), a poluprozirna propuštaju dio svjetlosti i rasipaju je (mliječno staklo, papir).

Iza neprozirnog tijela nastaje sjenka — prostor u koji svjetlost ne stiže. Ako je izvor male veličine (tačkasti), ivice sjenke su oštre. Ako je izvor velik, kao Sunce ili sijalica, nastaju dva područja: sjenka u sredini, u koju ne stiže svjetlost ni s jednog dijela izvora, i polusjenka oko nje, u koju stiže svjetlost samo s dijela izvora. Zato se pri pomračenju Sunca razlikuju totalno i djelimično pomračenje.

Sjenka: nema svjetlosti izvora — najtamnije područje.
Polusjenka: stiže dio svjetlosti — područje je djelimično osvijetljeno.
Bez sjenke: potpuno osvijetljeno područje iza tijela.

Veličina sjenke zavisi od udaljenosti izvora i zaklona. Približi li predmet izvoru, sjenka na zaklonu postaje veća; pomjeri li ga prema zaklonu, sjenka se smanjuje, a njeni rubovi obično postaju oštriji.

4. Rupica: kamera bez leće

Uzmi kutiju bez dna, na jednoj strani probuši malu rupicu, a na suprotnu stranu stavi poluprozirni papir. Usmjeri rupicu prema svijeći: na papiru ćeš vidjeti obrnutu sliku svijeće. To je kamera opskura, odnosno rupica.

Zašto je slika obrnuta? Svaka tačka predmeta šalje zrake na sve strane, ali kroz rupicu prolazi samo po jedan uzak snop. Zrak s vrha svijeće prođe kroz rupicu i padne na dno ispod sredine, a zrak s dna svijeće padne iznad sredine. Zato je slika obrnuta, a pošto stvarno pada na papir, ona je stvarna.

Veličina slike slijedi iz sličnosti trouglova. Označimo li visinu predmeta h, udaljenost predmeta od rupice a, udaljenost zaklona od rupice b i visinu slike h′:

h′h = ba h′ = h·ba

Što je rupica manja, slika je oštrija, ali je tamnija. Premala rupica zamućuje sliku zbog difrakcije, a prevelika propušta previše zraka i slika je nejasna. Zato postoji najbolja veličina rupice.

5. Isprobaj: rupica, udaljenost i veličina rupice

Podesi udaljenost predmeta i promjer rupice. Gledaj kako se mijenja visina slike na zaklonu i koliko je slika oštra. Zraci su prave linije — zato se slika obrće.

Udaljenost predmeta a: 40 cm Promjer rupice d: 3 mm

a = 40 cm · b = 15 cm · d = 3 mm · h = 4,0 cm → h′ = 1,50 cm

Slika je obrnuta i prilično oštra.

Vodoravna rastojanja su u razmjeru (1 cm odgovara 4 piksela), a visine su uvećane da se bolje vide. Zaklon je uvijek 15 cm iza rupice, a predmet je visok 4,0 cm, pa visina slike slijedi h′ = h·b / a.

Historija ideja o svjetlosti

Odgovor na pitanje šta je svjetlost mijenjao se kroz vijekove:

Newton (krajem 17. vijeka) je smatrao da je svjetlost tok malih čestica. Ta ideja objašnjava pravolinijsko prostiranje i odbijanje.
Huygens (1678) je predložio da je svjetlost talas. Ta ideja lakše objašnjava prelamanje i pojave koje se kasnije dokazuju talasnom prirodom.
Maxwell (1865) je pokazao da je svjetlost elektromagnetni talas, dio elektromagnetnog spektra.
Početak 20. vijeka: Einstein je 1905. objasnio fotoefekat pomoću kvanata svjetlosti. Svjetlost se tako pokazala kao talas i kao tok kvanata, pa se kaže da ima dvojnu prirodu.

Svaki model dobro objašnjava neke pojave, a druge ne. Fizika zato bira model koji odgovara pojavi koju proučava.

Svjetlosno onečišćenje

Prekomjerno, loše usmjereno i nepotrebno vještačko osvjetljenje zove se svjetlosno onečišćenje. Posljedice su: u gradovima se vidi manje zvijezda, mijenja se ponašanje ptica i insekata, a troši se energija. Rješenja su zasjenjene svjetiljke koje svijetle samo prema dolje, manja snaga i topliji ton svjetla tamo gdje nije potreban.

6. Korak po korak: od rupice do veličine slike

Zadatak: „Predmet visok 6 cm stoji 30 cm ispred rupice, a zaklon je 10 cm iza rupice. Odredi visinu slike.“ Radi ovako, korak po korak.

1.Ispiši podatke h = 6 cm, a = 30 cm, b = 10 cm. Sve dužine u istim jedinicama.

2.Nacrtaj skicu Zrak s vrha predmeta prolazi kroz rupicu i pada ispod ose, pa je slika obrnuta.

3.Postavi razmjeru Iz sličnosti trouglova: h′ / h = b / a.

h′=h·b / a = 6·10 / 30 = 2,0 cm Slika je tri puta manja od predmeta, jer je zaklon tri puta bliži rupici.

provjera=h′ / h = 2 / 6 = 0,33 I b / a = 10 / 30 = 0,33. Razmjere se slažu.

odgovor=h′ = 2,0 cm, slika obrnuta Slika je stvarna, obrnuta i umanjena — u ovom rasporedu, jer je b manje od a. Ako je b veće od a, slika može biti uvećana.

Korak po korak: koliko energije troši javna rasvjeta

Zadatak: „U ulici je 10 svjetiljki snage 150 W. Svaka svijetli 10 h svake noći. Koliko kilovat-sati potroše za jednu noć, a koliko za 365 noći?“

PodaciN = 10; P = 150 W = 0,15 kW; t = 10 h Snagu pretvaramo u kilovate, jer se energija računa u kWh.

E₁=P · t = 0,15 kW · 10 h = 1,5 kWh Energija jedne svjetiljke za jednu noć.

E (noć)=10 · 1,5 kWh = 15 kWh Zbir za sve svjetiljke.

E (godina)=15 kWh · 365 = 5475 kWh ≈ 5,5 MWh Zaokružujemo tek na kraju; 5475 kWh je 5,475 MWh.

Provjera⇒Dio svjetla ide prema nebu Račun pokazuje utrošenu energiju, ali ne i koliko svjetla odlazi prema nebu. To se mjeri posebno.

7. Riješeni primjeri

Dva tipa zadatka: geometrija rupice i sjenke te brzina svjetlosti i vrijeme prostiranja. U svakom tipu su tri primjera, od lakšeg ka težem.

Tip 1: rupica i sjenka

Primjer 1: visina slike u rupici

Predmet visok 6 cm stoji 30 cm ispred rupice, a zaklon je 10 cm iza nje. Kolika je visina slike?

h, a, b=6 cm, 30 cm, 10 cm a je udaljenost predmeta od rupice, b udaljenost zaklona od rupice.

h′=h·b / a = 6·10 / 30 Formula dolazi iz sličnosti trouglova koje obrazuju zraci.

h′=2,0 cm Slika je manja od predmeta i obrnuta.

Primjer 2: udaljenost zaklona

Predmet visok 9 cm stoji 45 cm ispred rupice. Na zaklonu je slika visoka 3 cm. Koliko je zaklon udaljen od rupice?

h, h′, a=9 cm, 3 cm, 45 cm Traži se b. Iz h′ / h = b / a slijedi b = a·h′ / h.

b=45·3 / 9 = 15 cm Zaklon je tri puta bliži rupici od predmeta, pa je slika tri puta manja.

smisao⇒slika umanjena Kada je b manje od a, slika je uvijek manja od predmeta.

Primjer 3: sjenka lopte

Lopta prečnika 8 cm je 40 cm od tačkastog izvora, a zaklon je još 1,2 m dalje. Koliki je prečnik sjenke na zaklonu?

d, a, b=8 cm, 40 cm, 120 cm b je rastojanje od lopte do zaklona, a a od izvora do lopte.

D=d·(a + b) / a Zraci se šire pravolinijski, pa se prečnik povećava srazmjerno ukupnoj udaljenosti.

D=8·160 / 40 = 32 cm Sjenka je četiri puta šira od lopte, jer je zaklon četiri puta dalji od izvora.

Tip 2: brzina svjetlosti

Primjer 1: svjetlost sa Sunca

Sunce je od Zemlje udaljeno 1,5·10¹¹ m. Za koje vrijeme svjetlost stigne do Zemlje? c = 3·10⁸ m/s.

s, c=1,5·10¹¹ m, 3·10⁸ m/s Svjetlost putuje pravolinijski i stalnom brzinom kroz vakuum.

t=s / c = 1,5·10¹¹ / 3·10⁸ Podijeli brojeve i stepene: 1,5 / 3 = 0,5, a 10¹¹ / 10⁸ = 10³.

t=0,5·10³ s = 500 s To je oko 8 minuta i 20 sekundi.

smisao⇒Sunce vidimo kao nekada Gledajući Sunce, vidimo ga onakvo kakvo je bilo prije osam minuta.

Primjer 2: svjetlost s Mjeseca

Mjesec je udaljen 384 000 km. Koliko dugo putuje svjetlost s Mjeseca do Zemlje?

s=384 000 km = 3,84·10⁸ m Pretvori kilometre u metre prije računa.

t=3,84·10⁸ / 3·10⁸ = 1,28 s Neko malo više od jedne sekunde.

provjera=c·t = 3·10⁸·1,28 ≈ 3,8·10⁸ m Vraćamo se na udaljenost Mjeseca, pa je rezultat dobar.

Primjer 3: koliko je udaljen grom

Svjetlost munje stigne do tebe gotovo trenutno, a grom se čuje 6 s kasnije. Koliko je udar groma udaljen? v(zvuk, zrak) ≈ 340 m/s, c = 3·10⁸ m/s.

t(zvuk)=6 s Vrijeme svjetlosti zanemarujemo: za 1 km ona putuje samo 3,3·10⁻⁶ s.

s=v·t = 340·6 = 2040 m Udaljenost računamo preko zvuka, jer je njegova brzina mnogo manja.

s≈2 km Praktično: svake 3 sekunde između munje i groma znače oko 1 km.

⚠️ Česte greške

„Mjesec je izvor svjetlosti.“ Mjesec samo odbija Sunčevu svjetlost; izvor je tijelo koje svijetlost samo emituje.
„Svjetlost ide oko prepreka.“ U homogenoj sredini svjetlost se širi pravolinijski, zato iza neprozirnog tijela nastaje sjenka.
„Sjenka i polusjenka su isto.“ U sjenku ne stiže nikakva svjetlost izvora, a u polusjenku stiže samo s dijela izvora.
„Veća rupica daje oštriju sliku.“ Obrnuto: manja rupica daje oštriju, ali tamniju sliku; prevelika rupica potpuno zamuti sliku.

✅ Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

1. Koje tijelo je izvor svjetlosti?

2. Kolika je brzina svjetlosti u vakuumu?

3. Kada oko sjenke nastaje polusjenka?

4. Kakva je slika koju daje rupica?

8. Primijeni i objasni

Samostalan zadatak: Napravi kameru opskuru od kutije, aluminijske folije i prozirnog papira. Usmjeri je prema prozoru i opiši sliku. Zatim izračunaj visinu slike prozora visokog 1,2 m ako je prozor 3 m od rupice, a zaklon 15 cm iza rupice.

Provjeri rješenje i obrazloženje

Slika prozora je obrnuta i stvarna, a njena visina je h′ = h·b / a = 1,2·0,15 / 3 = 0,06 m, dakle 6 cm. Slika je mnogo manja od predmeta jer je zaklon mnogo bliži rupici. Kada rupicu načiniš manjom, slika postaje oštrija ali tamnija; kada je povećaš, slika je svjetlija, ali zamućena. Rupica radi bez leće zato što svaka tačka predmeta kroz nju pošalje samo uzak snop zraka.

Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na simulaciju i uporedi sliku za malu i veliku rupicu.

Samostalan zadatak: Lampa snage 100 W svijetli 8 h noću, a koristi se 300 noći u godini. (a) Koliko kWh energije potroši godišnje? (b) Navedi dva razloga zašto zasjenjena svjetiljka smanjuje svjetlosno onečišćenje.

Provjeri rješenje i obrazloženje

(a) E = P · t · broj noći = 0,1 kW · 8 h · 300 = 240 kWh godišnje.

(b) Zasjenjena svjetiljka šalje svjetlo samo na put i tlo, pa manje svjetla ide prema nebu i zvijezdama. Također se smanjuje rasipanje svjetla u okolinu, pa životinje i ljudi imaju tamniju noć tamo gdje im treba.

Veza s programom

Ključni sadržaji koje ovdje učiš: izvori svjetlosti, prirodni i umjetni izvori, toplotni i hladni izvori, zrak i snop, pravolinijsko prostiranje, sjenka i polusjenka, rupica, brzina svjetlosti i dvojna priroda svjetlosti.

Oblast E (optika i moderna fizika: svjetlost). Oznake ishoda u izvoru: E.9.1, E.9.2. Predmetni kurikulum KS, 9. razred, štampana str. 28–29. Raspored oblasti na portalu je urednički. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.