Prvi Newtonov zakon — inercija

🎯 Cilj lekcije

Formulisati prvi Newtonov zakon i prepoznati kada je rezultanta sila jednaka nuli.
Objasniti inerciju i pokazati da je masa mjera inercije.
Objasniti zašto svakodnevno iskustvo stvara pogrešnu sliku da je za kretanje stalno potrebna sila.
Primijeniti zakon na pojaseve, kočnice i kretanje bez trenja.

1. Tijelo i rezultanta sila

Gurni kolica po glatkom stolu i pusti ih. Klize, ali se na kraju zaustave. Stalno se ponavlja isto: čim prestaneš gurati, kretanje prestane. Lako je iz toga izvući pogrešan zaključak — „za kretanje je stalno potrebna sila“. Ali kolica ne zaustavlja nedostatak sile, nego trenje.

Prvi Newtonov zakon kaže: ako je rezultanta svih sila koje djeluju na tijelo jednaka nuli, tijelo miruje ili se kreće ravnomjerno pravolinijski. Zakon dakle govori o dva stanja koja su ravnopravna: stanje mirovanja i stanje stalne brzine po pravoj liniji.

Fᵣ = 0 ⇒ v = 0 ili v = const

Obrnuto vrijedi isto: ako se brzina tijela mijenja — po iznosu ili po smjeru — tada rezultanta sila nije nula. Promjena brzine je dokaz da neka sila djeluje.

💡 Zapamti Tijelo ne „zna“ da li se kreće ili miruje. Za njega je ravnomjerno pravolinijsko kretanje isto stanje kao mirovanje. Zato zakon i navodi oba slučaja zajedno.

2. Inercija i masa

Svojstvo tijela da zadrži svoje stanje kretanja zove se inercija. Knjiga koja miruje ostaje u mirovanju jer je rezultanta nula. Autobus teži zadržati brzinu kad vozač prestane dodavati gas, ali ga otpor postepeno usporava. Inercija je svojstvo, a ne dodatna sila.

Nijedno tijelo nema inerciju „na jednako“. Prazna kolica zaustaviš jednom rukom, natovarena kolica te povuku za sobom. Tijelo veće mase teže mijenja brzinu, pa kažemo da je masa mjera inercije.

Tijelo	Masa	Inercija
Bicikl	12 kg	mala — lako ga zaustaviš
Putnički automobil	1 400 kg	velika — za zaustavljanje treba mnogo sile
Kamion s teretom	30 000 kg	vrlo velika — kočni put je dug

Masa je svojstvo samog tijela i ne mijenja se time što se tijelo kreće. Mijenja se brzina, mijenja se sila, ali masa od 1 400 kg ostaje 1 400 kg.

3. Zašto nas svakodnevno iskustvo vara

Kada stalno guras kutiju po podu istom brzinom, čini se da tvoja sila „održava kretanje“. Ali pogledaj sve sile: tvoja sila gura naprijed, a trenje djeluje nazad, istim iznosom. Rezultanta je nula, pa je brzina stalna. Tvoja sila ne stvara kretanje — ona samo poništava trenje.

Zato svuda oko nas trebamo silu da bismo održali stalnu brzinu: trenje je uvijek prisutno. Na ledu je trenje malo, pa se klizač dugo kreće gotovo bez guranja. U svemiru sonda može nastaviti kretanje bez rada motora. Ako je gravitaciona sila značajna, mijenjat će joj brzinu ili smjer; bez značajne rezultante kretanje je gotovo ravnomjerno pravolinijsko.

Isti zakon objašnjava i sigurnost u saobraćaju. Kada autobus naglo zakoči, putnik nastavi kretanje istom brzinom jer na njega kratko djeluje samo trenje o pod. Pojas tada djeluje na tijelo i zaustavi ga zajedno s vozilom. Naslon za glavu radi isto pri udaru straga. Kočnice ne „gase kretanje“ — one daju silu suprotnu od kretanja i time mijenjaju brzinu.

4. Isprobaj: kolica na stolu

Gurni kolica pa uporedi dva slučaja: sa trenjem i bez trenja. Plavi trag pokazuje put kolica, crvena strelica silu trenja. Vertikalne strelice su sila teže i sila podloge — one se poništavaju.

Brzina: 0,0 m/s

Pređeni put: 0,0 m

Kolica miruju. Rezultanta sila je nula, pa se stanje kretanja ne mijenja.

Šta vidi posmatrač kada kolica zakoče?

Posmatraš s tla. Oba bloka i kolica počinju brzinom 2 m/s. Kolica počinju kočiti na 1 s i staju na 2 s. Gornji blok nema horizontalnu vezu s kolicima; donji ima idealnu krutu vezu koja ga usporava zajedno s njima.

Model: svaki blok ima masu 1 kg. Glatka horizontalna vodilica održava visinu bloka i nakon što kolica prođu ispod njega; nema trenja ni otpora zraka. Crteži kolica i blokova su šematski; položaji i tragovi u obje trake koriste isti razmjer 65 crtačkih jedinica za 1 m.

Predvidi nevezani blok prema tlu:

Predvidi trag, a zatim pomjeraj vrijeme korak po korak.

Vrijeme: 0 s

Tirkizno: nevezani blok. Ljubičasto: vezani blok. Male tačke su položaji blokova svakih 0,5 s prema tlu. Crvena strelica je horizontalna sila veze na vezani blok tokom kočenja, F = −2 N; njen smjer je ulijevo.

t / s	x kolica / m	x nevezanog / m	x vezanog / m

Od 1 do 2 s kolica imaju a = −2 m/s². Nevezani blok ima horizontalnu rezultantu 0 N i ne mijenja brzinu. Vezani blok ima F = m · a = −2 N tokom kočenja. Nakon 2 s sila veze je 0 N, a on miruje. U prikazu prema tlu ne dodajemo „silu inercije“ prema naprijed.

5. Korak po korak: kako primijeniti prvi zakon

Zadatak: „Čovjek gura kutiju po ravnom podu stalnom brzinom. Objasni zašto je rezultanta sila jednaka nuli iako čovjek gura.“

1.Odredi tijelo Posmatramo samo kutiju, ne čovjeka i ne pod.

2.Popiši sile Na kutiju djeluju: sila čovjeka naprijed, trenje nazad, sila teže dolje i sila podloge gore.

3.Uporedi suprotne sile Brzina je stalna, pa su horizontalne sile jednake po iznosu: F(čovjek) = Ftr.

4.Vertikalne sile Kutija ne propada kroz pod i ne diže se, pa je Fg = N.

5.Fᵣ = 0 ⇒ v = const Rezultanta je nula, pa se brzina ne mijenja — upravo kako prvi zakon predviđa.

6.Zaključi Sila čovjeka ne stvara kretanje; ona poništava trenje. Da trenja nema, kutija bi nastavila sama.

6. Riješeni primjeri

Dva tipa zadatka: inercija u svakodnevnim situacijama i kretanje bez rezultantne sile. U svakom tipu su tri primjera, od lakšeg ka težem.

Tip 1: inercija u saobraćaju i kod kuće

Primjer 1: putnik u autobusu koji koči

Autobus se kreće brzinom 10 m/s i naglo koči ubrzanjem 5 m/s². Putnik stoji bez držanja. Za koje vrijeme se autobus zaustavi i zašto se putnik nagne naprijed?

v=10 m/s Početna brzina autobusa i putnika je ista.

a=5 m/s² Ubrzanje je usmjereno suprotno od kretanja, pa brzina opada.

t=v / a = 10 / 5 = 2 s Autobus se zaustavlja za 2 s. Putnik u tom trenutku još ima brzinu naprijed.

Sila na putnika=samo trenje o pod Malo trenje ne može brzo promijeniti brzinu, pa tijelo po inerciji nastavi naprijed.

Provjera≈2 s je moguće Naglo kočenje autobusa traje nekoliko sekundi; rezultat ima smisla.

Primjer 2: knjiga na stolu

Knjiga mase 2 kg leži na vodoravnom stolu. Odredi silu teže i silu podloge, pa objasni zašto knjiga miruje. Uzmi g = 9,81 N/kg.

m=2 kg Masa je data u osnovnoj jedinici, pretvaranje nije potrebno.

Fg=m·g = 2·9,81 = 19,62 N Sila teže djeluje vertikalno naniže.

N=19,62 N Sto djeluje na knjigu silom podloge vertikalno naviše, istog iznosa.

Fᵣ=19,62 − 19,62 = 0 N Dvije sile se poništavaju jer djeluju na isto tijelo duž istog pravca.

Zaključak⇒knjiga miruje Rezultanta je nula, pa nema promjene brzine. To je prvi Newtonov zakon.

Primjer 3: prazan i natovaren kamion

Prazan kamion ima masu 10 t, a natovaren 30 t. Oba koče istom silom od 60 kN. Uporedi njihova ubrzanja pri kočenju i objasni šta to znači za sigurnost.

m₁=10 t = 10 000 kg 1 t = 1 000 kg, pa masu pretvaramo prije računa.

m₂=30 t = 30 000 kg Natovaren kamion ima tri puta veću masu, dakle tri puta veću inerciju.

a₁=F / m₁ = 60 000 / 10 000 = 6 m/s² Ista sila na manju masu daje veće ubrzanje.

a₂=F / m₂ = 60 000 / 30 000 = 2 m/s² Natovaren kamion dobija tri puta manje ubrzanje pri istom kočenju.

Provjera≈odnos 3 : 1 Rezultat ima smisla: trostruka masa daje trećinu ubrzanja. Zato natovaren kamion ima duži kočni put.

Tip 2: kretanje bez rezultantne sile

Primjer 1: kolica na glatkom stolu

Kolica se kreću stalnom brzinom 1,5 m/s po vodoravnom stolu, a trenje je zanemarljivo. Koliki put pređu za 6 s i kolika je rezultanta sila?

v=1,5 m/s Brzina je stalna, jer je trenje zanemarljivo i nema drugih horizontalnih sila.

t=6 s Vrijeme je dato u sekundama, pa je jedinica usklađena s jedinicom brzine.

s=v·t = 1,5·6 = 9 m Kod stalne brzine put je proizvod brzine i vremena.

Fᵣ=0 N Stalna brzina po pravoj liniji znači da je rezultanta sila nula.

Provjera≈9 m za 6 s Za svaku sekundu kolica pređu 1,5 m; za šest sekundi šest puta toliko, odnosno 9 m.

Primjer 2: biciklista i pretvaranje jedinica

Biciklista vozi stalnom brzinom 18 km/h po ravnom putu bez vjetra. Koliki put pređe za 1 min? Kolika je rezultanta sila na bicikl i biciklistu?

v=18 km/h = 18 / 3,6 = 5 m/s 1 km/h = 1/3,6 m/s, pa dijelimo s 3,6 prije računa.

t=1 min = 60 s Vrijeme pretvaramo u sekunde da bi jedinice bile usklađene.

s=v·t = 5·60 = 300 m Za jednu minutu pređe 300 m, dakle 0,3 km.

Sile=pogon = otpor Brzina je stalna, pa se sila pogona i otpor zraka i trenja tačno poništavaju.

Fᵣ=0 N Rezultanta je nula iako biciklista stalno okreće pedale.

Primjer 3: kamion, motor i otpor

Kamion se kreće stalnom brzinom 12 m/s po pravom putu. Motor vuče silom 3 000 N, a otpor kretanja iznosi 3 000 N. Koliki put pređe za 10 s? Šta se mijenja ako otpor padne na 2 400 N?

F(motor)=3 000 N Sila motora djeluje u smjeru kretanja.

F(otpor)=3 000 N Otpor trenja i zraka djeluje suprotno od kretanja.

Fᵣ=3 000 − 3 000 = 0 N Rezultanta je nula, pa se brzina od 12 m/s ne mijenja.

s=v·t = 12·10 = 120 m Za 10 s kamion pređe 120 m.

Fᵣ′=3 000 − 2 400 = 600 N Ako otpor padne, rezultanta više nije nula i brzina počinje rasti.

Zaključak⇒promjena brzine Svaka nenulta rezultanta mijenja brzinu — to je veza prvog i drugog Newtonovog zakona.

⚠️ Česte greške

„Za stalnu brzinu treba stalna sila.“ Ne. Stalna brzina znači da je rezultanta nula. Sila kojom guraš samo poništava trenje, ne održava kretanje.
„Ako nema sile, tijelo mora stajati.“ Ako nema sile, tijelo zadržava ono što već radi — miruje ili se kreće ravnomjerno pravolinijski.
„Inercija je sila koja izbacuje putnika naprijed.“ Inercija nije sila. Putnik nastavlja kretanje jer na njega ne djeluje dovoljna sila koja bi brzo promijenila brzinu.
„Kod naglog skretanja tijelo skreće samo.“ Tijelo nastavi pravo, a vozilo skrene. Zato pojas i naslon moraju djelovati na tijelo.

✅ Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

1. Šta tvrdi prvi Newtonov zakon?

2. Kolica se kreću stalnom brzinom po vodoravnom stolu, a trenje je zanemarljivo. Kolika je rezultanta sila na kolica?

3. Autobus naglo zakoči, a stojeći putnik se nagne naprijed. Zašto?

4. Koje tijelo ima veću inerciju?

7. Primijeni i objasni

Samostalan zadatak: Dječak gura sanduk po ravnom podu stalnom brzinom 0,8 m/s. Sila kojom gura iznosi 40 N. Odgovori: (a) kolika je sila trenja, (b) kolika je rezultanta sila na sanduk, (c) koliki put sanduk pređe za 25 s, (d) šta bi se dogodilo da pod odjednom postane savršeno gladak.

Provjeri rješenje i obrazloženje

(a) Brzina je stalna, pa je horizontalna rezultanta nula: sila trenja je 40 N, suprotno od kretanja. (b) Rezultanta svih sila je 0 N, jer se i vertikalne sile (sila teže i sila podloge) poništavaju. (c) s = v·t = 0,8·25 = 20 m. (d) Ako trenja nestane, dječakova sila od 40 N više nema par: rezultanta postaje 40 N i sanduk počinje ubrzavati. Bez ikakve sile sanduk bi nastavio stalnom brzinom 0,8 m/s po pravoj liniji.

Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na simulaciju, isključi trenje i posmatraj šta se dešava s brzinom.

Veza s programom

Ključni sadržaji koje ovdje učiš: prvi Newtonov zakon, inercija, masa kao mjera inercije, rezultanta sila i stanje kretanja.

Oblast B — Mehanika, cjelina 8.2 Dinamika. Oznake ishoda u izvoru: B.8.1, B.8.2, B.8.3. Predmetni kurikulum KS, 8. razred, oblast B, štampana str. 15 (PDF stranica 16). Raspored oblasti na portalu je urednički. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.