Barometri i primjene statike fluida

🎯 Cilj lekcije

Očitati i uporediti različite barometre uz provjeru jedinica.
Provjeriti tvrdnju o presi, brodu ili pritisku pomoću podataka.
Eksperimentalno istražiti potisak i uslove plivanja.
Razlikovati tačnost instrumenta od broja cifara na ekranu.

Isti zrak, tri instrumenta

Na školskom digitalnom barometru piše 1000 hPa, a na kazaljci aneroidnog vidiš 999 hPa. Da li je jedan pokvaren? Prvo provjeri jesu li oba instrumenta na istom mjestu, očitavaš li istu skalu i koliko precizno mogu mjeriti.

Barometar mjeri atmosferski pritisak. U živinom barometru pritisak zraka na površinu žive podržava stub tečnosti; iznad stuba je približno vakuum. Aneroidni koristi promjenu oblika zatvorene metalne kutije s razrijeđenim zrakom. Digitalni pretvara deformaciju senzora u električni signal i brojčani prikaz. Različit izgled ne mijenja veličinu koju mjere.

p(atm) = ρ·g·h (živin stub)
1 hPa = 100 Pa · ρ(živa) = 13 600 kg/m³ · g = 9,81 N/kg

Za naš školski model 1 mm stuba žive daje 133,416 Pa, približno 133,4 Pa. Pri oko 1013 hPa stub je visok približno 759,3 mm. Zato u ovoj lekciji računaj s navedenom gustinom i g, pa zaokruži na kraju. Uobičajeni zapis „760 mm Hg ≈ 1013 hPa“ koristi malo drugačije referentne vrijednosti.

Očitavanje, poređenje i kritička provjera

Uporedi barometre

Na istom mjestu postavi aneroidni i digitalni barometar; sačekaj da se prikaz ustali. Provjeri da li uređaj pokazuje lokalni pritisak ili vrijednost preračunatu na nivo mora.
Zapiši datum, mjesto, nadmorsku visinu, jedinicu, najmanji podjeljak i deklarisanu tačnost. Kazaljku očitavaj sprijeda da izbjegneš paralaksu.
Očitaj tri puta i prikaži rezultate u tabeli. Ponovljeno isto očitanje ne uklanja sistematsku grešku instrumenta.
Uporedi razliku s deklarisanom tačnošću. Ako je aneroidni 1000 ± 2 hPa, a digitalni 1001 ± 1 hPa, intervali se preklapaju: podaci nisu dokaz kvara.

Sigurnost: ne izrađuj i ne otvaraj živin barometar. Živa je opasna; koristi sliku, simulaciju ili zatvoren uređaj koji pokazuje nastavnik. Aneroidni i digitalni instrument ne pritiskaj rukom po senzoru.

Provjeri tvrdnju prije nego što joj povjeruješ

Za hidrauličnu presu treba provjeriti površine oba klipa, dodatni pritisak, masu tereta, trenje i hod. Tvrdnja „presa stvara energiju jer povećava silu“ zanemaruje kraći put većeg klipa. Za brod je presudna prosječna gustina cijelog broda s prostorom ispunjenim zrakom, a ne samo gustina čelika. Za medicinski podatak razdvoji mjerne jedinice i način mjerenja od zaključka o zdravlju: školski račun pritiska nije dijagnoza.

Izvor / tvrdnja	Šta tražiš	Kako provjeravaš
Uputstvo za presu: sila 3000 N	Površine i ulazna sila, uslovi rada	F₂/F₁ = S₂/S₁; poređenje s ograničenjem uređaja
Članak: svaki metal tone	Oblik i ukupna istisnuta zapremina	Potisak u ravnoteži jednak je sili teže
Vremenska aplikacija i školski barometar	Lokacija, datum, lokalni ili svedeni pritisak	Poredi tek podatke iste vrste

Kada koristiš stvarni članak, zapiši ustanovu/autora, datum i tačan podatak. Uporedi ga s uputstvom instrumenta ili drugim pouzdanim izvorom, a ne samo s naslovom.

Ogled potiska i plivanja

Uz nastavnika objesi tijelo na dinamometar, očitaj silu u zraku, zatim ga potpuno uroni u vodu bez dodirivanja dna. Zapiši razliku očitanja. Vodu koju tijelo istisne možeš prikupiti u menzuru i odrediti joj zapreminu. Provjeri Fp = ρ·g·V. Mijenjaj samo uronjeni dio, a zadrži isto tijelo i tečnost. Ne koristi živu, oštre ili teške predmete; posudu postavi na stabilnu tacnu i obriši prosutu vodu.

Primjer mjerenja: u zraku 1,96 N, u vodi 1,47 N i istisnuto 50 cm³. Razlika je 0,49 N, dok račun daje 1000·9,81·0,000050 = 0,4905 N. Slaganje je u skladu s preciznošću dinamometra. Napravi i čamac od folije: isti materijal može plutati ako oblikom istisne dovoljno vode prije nego što se napuni.

Isprobaj i predvidi

Sva tri prikaza odgovaraju istom lokalnom atmosferskom pritisku. Visina stuba žive i položaj kazaljke prate deklarisane skale. Crtež instrumenta je šematski, a živin stub je račun, ne uputa za kućni ogled.

Atmosferski pritisak

Korak po korak

Očitanje stuba: h = 750 mm = 0,750 mMjeri visinu razlike nivoa žive, ne dužinu cijele staklene cijevi.

p = ρ·g·hZa školski model uzmi ρ(živa) = 13 600 kg/m³ i g = 9,81 N/kg.

p = 13 600·9,81·0,750 = 100 062 PaJedinice daju kg/(m·s²), odnosno paskal.

p = 1000,62 hPa ≈ 1001 hPaDijeliš sa 100 jer 1 hPa ima 100 Pa. Zaokruživanje tek na kraju.

Uporedi: digitalni 1001 hPa; aneroidni 1000 hPaRazlika od 1 hPa može biti unutar tačnosti instrumenata; očitaj deklaraciju prije zaključka.

Riješeni primjeri

Tip 1: očitaj i uporedi barometre

Primjer 1: dva zapisa iste vrijednosti

Digitalni pokazuje 99,8 kPa. Aneroidni je na 998 hPa.

99,8 kPa = 99 800 PaKilo znači hiljadu.

998 hPa = 99 800 PaHekto znači sto.

Razlika je 0 PaInstrumenti daju istu vrijednost; različite jedinice ne znače različit pritisak.

Primjer 2: stub žive

Visina stuba je 740 mm. Odredi pritisak u hPa.

h = 0,740 m; ρ = 13 600 kg/m³Pretvaranje milimetara prethodi računu.

p = 13 600·9,81·0,740 = 98 727,84 PaPrimjenjujemo p = ρgh.

p = 987,2784 hPa ≈ 987 hPaRezultat je manji od 1013 hPa, što odgovara nižem stubu.

Primjer 3: razlika očitanja

Aneroidni očita 1002 ± 2 hPa, a digitalni 1005 ± 1 hPa. Jesu li očitanja nužno nespojiva?

Intervali: 1000–1004 hPa i 1004–1006 hPaKoristi deklarisane granice, ne samo središnje brojeve.

Preklapanje je na 1004 hPaPostoji zajednička vrijednost.

Nije dokazan kvarProvjeri kalibraciju, lokaciju i vrstu pritiska; sama razlika od 3 hPa ne daje konačan odgovor.

Tip 2: provjeri primjenu modela

Primjer 1: presa i energija

Presa ima S₁ = 4 cm² i S₂ = 100 cm². F₁ = 80 N, a mali klip se pomjeri 25 cm.

S₂/S₁ = 25; F₂ = 80·25 = 2000 NIdealna presa povećava silu 25 puta.

d₂ = 25 cm/25 = 1 cm = 0,01 mVeći klip prelazi kraći put.

A₁ = 80·0,25 = 20 J; A₂ = 2000·0,01 = 20 JTvrdnja da presa stvara energiju nije podržana. Stvarni izlazni rad manji je zbog gubitaka.

Primjer 2: čelični brod

Mali čamac ukupne mase 2,0 kg istisne 2,0 L vode dok pliva. Je li to moguće iako je materijal gušći od vode?

V = 2,0 L = 0,0020 m³Bitna je istisnuta zapremina, uključujući oblik čamca.

Fp = 1000·9,81·0,0020 = 19,62 NPotisak računaj za vodu, ne za gustinu čelika.

F(g) = 2,0·9,81 = 19,62 NSile su jednake; plivanje je moguće. Ako voda uđe u čamac, masa raste i ravnoteža se mijenja.

Primjer 3: eksperimentalni potisak

Dinamometar pokazuje 2,94 N u zraku i 1,96 N u vodi. Menzura pokaže istisnutih 100 cm³.

Fp(mjereno) = 2,94 − 1,96 = 0,98 NRazlika očitanja daje potisak uz zanemaren potisak zraka.

Fp(model) = 1000·9,81·0,000100 = 0,981 NZapreminu prvo pretvori u kubne metre.

Razlika = 0,001 NAko je podjeljak dinamometra 0,01 N, razlika je manja od podjeljka i mjerenja podržavaju model.

⚠️ Česte greške

Digitalni prikaz s mnogo cifara ne znači automatski veću tačnost.
Lokalni pritisak ne poredi direktno s meteorološkim pritiskom svedenim na nivo mora.
U hidraulici se prenosi dodatni pritisak; različite visine daju i hidrostatičku razliku.
Metal ne tone uvijek: posmatraj cijeli brod, njegov oblik, masu i istisnutu zapreminu.

Provjeri sebe — 4 pitanja

1. Šta mjeri barometar?

2. Zašto porediš lokalni i svedeni pritisak tek nakon provjere?

3. Presa poveća silu 20 puta. U idealnom slučaju izlazni put je:

4. Kako metalni čamac može plivati?

Primijeni samostalno i obrazloži

Očitaj i uporedi: Živin stub visok je 755 mm. Izračunaj p u Pa i hPa. Digitalni u istoj prostoriji pokazuje 1007 hPa, s deklarisanom tačnošću ± 1 hPa. Pretpostavi da je tačnost očitanja visine ± 1 mm. Jesu li podaci spojivi?

Provjeri postupak i zaključak

p = 13 600·9,81·0,755 = 100 729,08 Pa = 1007,2908 hPa ≈ 1007,3 hPa. Promjena visine od 1 mm odgovara približno 1,33 hPa. Interval živinog očitanja približno 1006,0–1008,6 hPa preklapa se s digitalnim 1006–1008 hPa. Vrijednosti su spojive u navedenim granicama.

Provjeri tvrdnju: Tekst kaže „čamac mase 3 kg može plivati ako istisne najviše 2 L vode“. Izračunaj najveći potisak i obrazloži zaključak. Zatim izaberi stvarni izvor o brodu ili presi: zapiši autora/ustanovu, datum, podatak i provjerljivu pretpostavku.

Provjeri postupak i zaključak

Najveći potisak je 1000·9,81·0,002 = 19,62 N, a sila teže 3·9,81 = 29,43 N. Nedostaje potisak za ravnotežu: čamac u tom obliku ne može nositi navedenu masu. Trebao bi istisnuti 3 L vode prije prelijevanja. Kod stvarnog izvora provjeri uključuje li masa i teret te odnosi li se zapremina na istisnuti dio, a ne na sav vanjski prostor.

Izvedi i dokumentuj: Uz nastavnika izmjeri potisak za dva različita uronjena dijela istog tijela. Nacrtaj skicu, zapiši pribor, kontrolisane varijable i rizike. Možeš li iz svojih podataka predvidjeti kada će čamac od folije prestati plivati?

Provjeri postupak i zaključak

U tabeli trebaju biti očitanja u zraku i vodi, istisnuta zapremina i izračunati potisak. Pri većoj uronjenoj zapremini potisak raste; nakon potpunog uranjanja ostaje isti dok je gustina tečnosti ista. Za čamac je granica masa vode koju maksimalno može istisnuti prije ulaska vode. Stvarna vještina rukovanja provjerava se u kabinetu, a ne klikom na simulaciju.

Veza s programom

B.8.2, štampana str. 17: različiti barometri, eksperimentalno istraživanje potiska i kritička procjena primjena statike fluida; A.8.1–A.8.3, str. 21–22. Službeni kurikulum — statika fluida.

Raspored lekcija je urednički; materijal je autorski. Praktične postupke izvodi uz dogovor s nastavnikom.