Jačina struje i napon

🎯 Cilj lekcije

Izračunati jačinu struje iz naboja i vremena: I = Q/t.
Objasniti napon kao razliku potencijala i „pogon“ naboja u kolu.
Pravilno spojiti ampermetar (serija) i voltmetar (paralelno).
Prepoznati šta pokazuje instrument koji je spojen na pogrešan način.

1. Jačina struje: koliko naboja prođe u sekundi

Kada kroz žicu teče struja, kroz njen presjek stalno prolaze sitni nosioci naboja. Nije dovoljno reći „struja teče“ — fizika traži broj. Jačina struje je količina naboja koja prođe kroz presjek provodnika u jedinici vremena.

I = Qt

I — jačina struje, jedinica amper (A),
Q — naboj koji prođe, jedinica kulon (C),
t — vrijeme, jedinica sekunda (s).

Iz jedinica se vidi i značenje: 1 A = 1 C/s. Ako kroz sijalicu teče struja 0,5 A, svake sekunde kroz nju prođe 0,5 C naboja. Za male struje koristimo miliamper: 1 mA = 0,001 A.

Dvije stvari treba odmah razlikovati. Naboj se ne troši u trošilu: isti naboj uđe u sijalicu i izađe iz nje. Ono što se u trošilu mijenja jeste energija — ona prelazi iz električnog oblika u svjetlost, toplotu ili kretanje.

💡 Zapamti Jačina struje mjeri se u jednom presjeku provodnika. U kolu bez grananja kroz svaki presjek prođe ista količina naboja u sekundi, pa je struja svuda ista.

2. Napon: razlika potencijala koja pokreće naboj

Zašto naboj uopšte krene? Zato što izvor na jednom polu ima veći električni potencijal nego na drugom. Napon je razlika električnih potencijala između dvije tačke kola.

U = φ₁ − φ₂

Jedinica napona je volt (V). Iz definicije slijedi i šta volt znači energetski: 1 V = 1 J/C. Napon od 1 V kaže da svaki kulon naboja, prelazeći s jedne tačke na drugu, preda ili primi 1 J energije. Zato napon možeš zamisliti kao „pogon“ ili „pritisak“ koji gura naboj kroz provodnik.

Izvor napona	Napon	Gdje se sreće
Baterija (jedna ćelija)	1,5 V	daljinski upravljač, sat
Akumulator u automobilu	12 V	vozila
Mreža u kući	230 V	utičnice, rasvjeta

Napon postoji i kada kolo nije zatvoreno: baterija koja leži na stolu ima 1,5 V između polova, iako struja ne teče. Struja se pojavi tek kada se napon nađe na zatvorenom putu. Napon i struja su povezani, ali nisu isto.

3. Ampermetar u seriji, voltmetar paralelno

Jačinu struje mjerimo ampermetrom. Ampermetar mora biti dio puta kroz koji struja prolazi, pa se spaja u seriju — najčešće tako što se kolo na tom mjestu prekine i instrument se uključi u prekid. Njegov otpor je vrlo mali da ne bi smanjivao struju.

Napon mjerimo voltmetrom. Voltmetar se spaja paralelno s dijelom čiji napon mjerimo — jednim vodom na jednu, drugim na drugu tačku tog dijela. Njegov otpor je vrlo velik (reda 10 kΩ i više), da kroz njega teče što manja struja i da ne mijenja stanje kola.

Instrument	Šta mjeri	Pravilno spajanje	Pogrešno spajanje
Ampermetar	jačinu struje I	u seriju, u put struje	paralelno s trošilom — pravi kratki spoj
Voltmetar	napon U	paralelno s dijelom kola	u seriju — prekida struju u kolu

Posljedica pogrešnog spajanja nije ista za oba instrumenta. Ampermetar paralelno s trošilom nudi put s gotovo nikakvim otporom, pa nastaje velika struja — kratki spoj. Voltmetar u seriji uvodi ogroman otpor u put struje, pa struja padne na skoro nulu i kolo praktično prestane raditi.

4. Isprobaj: izmjeri struju i napon

Kolo ima izvor, otpornik, ampermetar u seriji i voltmetar paralelno s otpornikom. Mijenjaj napon izvora i otpor otpornika, pa gledaj šta pokazuju instrumenti. Zatim pritisni dugme i stavi voltmetar u seriju.

Napon izvora: 6,0 V Otpor otpornika: 20 Ω

Voltmetar je paralelno s otpornikom.

Pravilno povezivanje instrumenata i sigurnost

Ampermetar mjeri jačinu struje, pa se vezuje u seriju s trošilom: struja mora proći kroz njega. Voltmetar mjeri napon, pa se vezuje paralelno s trošilom: ima veliki otpor i ne mijenja kolo znatno.

Ampermetar nikada ne vezuj direktno na izvor bez trošila. Njegov otpor je vrlo mali, pa bi struja postala ogromna, a žice bi se zagrijale. Početi uvijek s najvećim opsegom, provjeriti polaritet (+ i −) i tek onda uključiti izvor. U školi sastavljaj samo niskonaponska kola uz nastavnika. Instalacije od 230 V prepusti stručnoj osobi.

5. Korak po korak: izmjeri struju i napon na otporniku

Zadatak: „Izvor, otpornik i prekidač čine kolo. Izmjeri jačinu struje kroz otpornik i napon na njemu, pa zapiši očitanja.“

1.Nacrtaj put struje Kreni od pozitivnog pola izvora i obiđi cijelu petlju. Na tom putu nađi mjesto za ampermetar i obilježi dvije tačke za voltmetar.

2.Ampermetar u seriju Prekini žicu na jednom mjestu i u prekid uključi ampermetar. Struja koja prolazi kroz otpornik prolazi i kroz ampermetar.

3.Voltmetar paralelno Priključi voltmetar na oba kraja otpornika. Voltmetar tada gleda razliku potencijala između tih dvaju krajeva.

4.Očitaj i zapiši Uvijek zapiši broj i jedinicu: 0,30 A i 6,0 V. Bez jedinice mjerenje nema smisla.

5.Provjeri red veličine Ako ampermetar pokazuje nulu, prvo provjeri je li kolo zatvoreno. Ako pokazuje ogromnu struju, provjeri da instrument nije paralelno s trošilom.

Korak po korak: mjerenje struje i napona na otporniku

Zadatak: „Otpornik je vezan na izvor. Ampermetar je na opsegu 0–3 A, skala ima 30 podjela, a kazaljka stoji na 14. podjeli. Koliko iznosi struja?“

1.Isključi izvor i složi kolo Prvo se isključuje izvor, pa se kolo slaže bez napona.

2.Ampermetar u seriju, voltmetar paralelno s otpornikom Tako struja prolazi kroz ampermetar, a napon se mjeri na krajevima otpornika.

3.Uključi izvor, pa očitaj Očitavanje se radi tek kada je kolo složeno i uključeno.

I=14 · (3 A / 30) = 14 · 0,1 A = 1,4 A Jedna podjela na skali je 3 A / 30 = 0,1 A.

Provjera⇒1,4 A ispod opsega 3 A Očitana vrijednost mora biti unutar opsega; ako nije, prelazimo na veći opseg.

6. Riješeni primjeri

Dva tipa zadatka: računanje jačine struje i rad s instrumentima. U svakom tipu su tri primjera, od lakšeg ka težem.

Tip 1: jačina struje I = Q/t

Primjer 1: struja iz naboja i vremena

Kroz sijalicu za 30 s prođe naboj 12 C. Kolika je jačina struje?

Q=12 C Podatak: naboj koji je prošao kroz presjek.

t=30 s Vrijeme je već u sekundama, pa nije potrebno pretvaranje.

I=Q / t = 12 / 30 = 0,4 A Naboj podijeli vremenom. Rezultat je 0,4 kulona u sekundi, tj. 0,4 ampera.

Provjera⇒0,4 A = 400 mA Red veličine odgovara manjoj sijalici na bateriju. Rezultat je moguć.

Primjer 2: naboj iz struje i vremena

Kroz provodnik teče struja 0,25 A. Koliko naboja prođe za 2 min?

t=2 min = 120 s Prije računa pretvori minute u sekunde: 1 min = 60 s.

I=0,25 A Struja je ista kroz cijeli provodnik bez grananja.

Q=I · t = 0,25 · 120 = 30 C Formulu I = Q/t preuredi tako da pomnožiš: Q = I·t.

Provjera⇒30 C / 120 s = 0,25 A Vrati se na polaznu struju. Time je račun potvrđen.

Primjer 3: vrijeme iz naboja i struje

Kroz elektrolit teče struja 0,15 A. Za koje vrijeme prođe naboj 90 C?

I=0,15 A Podatak o struji; u elektrolitu nosioci naboja su ioni.

Q=90 C Ukupni naboj koji treba proći kroz presjek.

t=Q / I = 90 / 0,15 = 600 s Iz I = Q/t slijedi t = Q/I. Dijeli se naboj strujom.

t=600 s = 10 min Rezultat prevedi u minute: 600 podijeljeno sa 60 daje 10.

Tip 2: instrumenti i očitanja

Primjer 1: očitanje ampermetra

Ampermetar je u seriji sa sijalicom i pokazuje 0,30 A. Koliko naboja prođe kroz sijalicu za 20 s?

I=0,30 A Ampermetar je u seriji, pa pokazuje struju koja zaista prolazi kroz sijalicu.

t=20 s Vrijeme mjerenja je kratko, pa je i ukupni naboj mali.

Q=I · t = 0,30 · 20 = 6 C Kroz sijalicu prođe 6 kulona naboja. Isti naboj uđe i izađe — ne troši se.

Primjer 2: šta znači očitanje voltmetra

Voltmetar je paralelno sa sijalicom i pokazuje 4,5 V. Izvor daje 4,5 V. Koliko energije naboj od 1 C preda sijalici prolazeći kroz nju?

U=4,5 V Voltmetar je paralelno sa sijalicom, pa mjeri napon upravo na njoj.

1 V=1 J/C Definicija volta: jedan kulon pri naponu od jednog volta prenese jedan džul.

W=Q · U = 1 · 4,5 = 4,5 J Naboj od 1 C preda sijalici 4,5 J energije, a ona je pretvori u svjetlost i toplotu.

Provjera⇒4,5 V = 4,5 J/C Energija po kulonu i napon su isto, samo zapisano drugim riječima.

Primjer 3: voltmetar spojen u seriju

U kolu su izvor 6 V, sijalica i ampermetar. Učenik je voltmetar greškom spojio u seriju. Objasni šta pokazuju instrumenti i zašto sijalica ne svijetli.

Spajanje=voltmetar u seriji Voltmetar je namjerno napravljen s velikim otporom, reda 10 kΩ i više.

Struja=skoro 0 A Veliki otpor u putu struje smanji struju na djelić miliampera (oko 0,6 mA za otpor 10 kΩ i napon 6 V), pa ampermetar pokazuje vrlo malu vrijednost.

Sijalica=ne svijetli Bez struje nema ni pretvorbe energije, pa nema svjetlosti.

Očitanje≈6 V Voltmetar pokazuje napon izvora, ali to nije napon na sijalici. Mjerenje je besmisleno: instrument ne smije biti u seriji.

⚠️ Česte greške

„Ampermetar se spaja paralelno.“ Ampermetar ide u seriju. Paralelno s trošilom pravi put s malim otporom i veliku struju — kratki spoj.
„Struja se troši u sijalici.“ Naboj ulazi i izlazi jednak. Troši se energija, tačnije: električna energija se pretvara u svjetlost i toplotu.
„Ako je kolo otvoreno, nema napona.“ Napon na polovima izvora postoji i tada. Nema struje, jer put nije zatvoren.
Miješanje ampera i volta u zapisu. Jačina struje se mjeri u amperima, napon u voltima. 0,3 A nije isto što i 0,3 V.

✅ Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

1. Ampermetar u seriji pokazuje 0,4 A. Koliko naboja prođe kroz kolo za 10 s?

2. Kako se voltmetar spaja u kolo?

3. Šta se dogodi ako voltmetar greškom spojimo u seriju sa sijalicom?

4. Jedinica amper može se zapisati i kao:

7. Primijeni i objasni

Samostalan zadatak: Kroz sijalicu teče struja 0,5 A tokom 4 min. Odredi naboj koji prođe. Zatim izračunaj koliko nosilaca naboja to predstavlja, ako je elementarni naboj e = 1,6·10⁻¹⁹ C. Na kraju objasni zašto taj naboj nije „nestao“ u sijalici.

Provjeri rješenje i obrazloženje

Vrijeme: t = 4 min = 240 s. Naboj: Q = I·t = 0,5·240 = 120 C. Broj nosilaca: N = Q/e = 120 / (1,6·10⁻¹⁹) = 7,5·10²⁰ nosilaca. Naboj nije nestao: isti naboj je ušao u sijalicu i izašao iz nje. U sijalici se pretvorila energija: električna energija postala je svjetlost i toplota. Zato poslije sijalice struja nije manja.

Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na simulaciju i uporedi očitanja ampermetra i voltmetra pri različitim naponima.

Samostalan zadatak: Nacrtaj šemu kola s izvorom, otpornikom, ampermetrom i voltmetrom, tako da ampermetar mjeri struju kroz otpornik, a voltmetar napon na njegovim krajevima. Zašto ampermetar ne smije direktno na izvor?

Provjeri rješenje i obrazloženje

Ampermetar se u šemi crta u seriji s otpornikom, u istoj grani. Voltmetar se crta paralelno, između dva kraja otpornika. Ampermetar ne smije direktno na izvor jer ima vrlo mali otpor: struja bi bila prevelika, pa bi se žice i instrument pregrijali.

Veza s programom

Ključni sadržaji koje ovdje učiš: jačina električne struje, jedinica amper, napon i jedinica volt, mjerenje struje i napona, ampermetar i voltmetar.

Oblast D.9.2 (istosmjerna struja). Oznake ishoda u izvoru: D.9.1, D.9.2. Predmetni kurikulum KS, 9. razred, štampana str. 25 (PDF str. 26). Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.