Naelektrisavanje tijela i elektroskop

🎯 Cilj lekcije

Razlikovati naelektrisavanje trenjem, dodirom i influencijom.
Objasniti zašto se pri trenju naelektrišu oba tijela, suprotno.
Razlikovati provodnike od izolatora i objasniti ulogu uzemljenja.
Pročitati ponašanje elektroskopa i primijeniti zakon održanja naboja.

1. Kako tijelo postaje naelektrisano

U prethodnoj lekciji vidio si da naboj tijela zavisi od toga ima li elektrona više ili manje. Postavlja se praktično pitanje: kako tijelu prenijeti ili oduzeti elektrone? U školi i u prirodi postoje tri načina: trenje, dodir i influencija.

Pri trenju i dodiru elektroni mogu preći s jednog tijela na drugo. Pri influenciji bez uzemljenja elektroni se samo preraspodijele unutar tijela. U tim procesima protoni ostaju vezani u jezgru. Zato pri naelektrisavanju ne nastaje novi naboj. Ukupan naboj svih tijela u sistemu ostaje isti — to je zakon održanja naboja.

💡 Zapamti Ako jedno tijelo dobije naboj −Q, drugo u istom procesu dobije +Q. Zbir je uvijek nula ako je sistem prije bio neutralan.

2. Naelektrisavanje trenjem

Protrijaj stakleni štap o svilu. Štap i svila postaju naelektrisani suprotno: štap pozitivno, svila negativno. Objašnjenje je jednostavno: trenje omogući da nekoliko elektrona pređe sa stakla na svilu. Staklo ostane s manjkom elektrona, svila s viškom.

Staklo protrljano o svilu: staklo gubi elektrone i postaje pozitivno, svila ih prima i postaje negativna.
Plastična olovka protrljana o kosu: plastika prima elektrone i postaje negativna, kosa ostaje s manjkom i postaje pozitivna.
Vuna i ebonit: ebonit prima elektrone i naelektriše se negativno.

Važno je da su tijela od različitih materijala. Dva ista materijala teže razmjenjuju elektrone, pa je i naelektrisanje slabije. Količina prenesenog naboja zavisi od materijala i od toga koliko dugo i koliko jako trljaš.

⚠️ Česte greške Trenje ne „stvara“ naboj. Ono samo razdvaja već postojeći naboj: jedan dio odlazi na jedno tijelo, drugi ostaje na drugom.

3. Naelektrisavanje dodirom i influencijom

Dodir znači da naelektrisano tijelo dotakne drugo tijelo. Elektroni tada prelaze dok se naboj ne razdijeli. Ako negativno naelektrisan štap dotakne neutralnu metalnu kuglicu, kuglica prima elektrone i postaje negativna. Kada štap odmakneš, kuglica zadržava naboj.

Influencija (uticaj na daljinu) ne uključuje dodir. Naelektrisan štap samo približiš tijelu. U metalu se slobodni elektroni pomjere: ako je štap pozitivan, elektroni se privuku prema bližoj strani tijela, a na daljoj strani ostane manjak elektrona. Tijelo je i dalje ukupno neutralno, ali je naboj razdvojen. Kada štap odmakneš, elektroni se vrate i razdvajanje nestaje.

Način	Dodir?	Šta ostaje nakon uklanjanja štapa
trenje	da, trljanje	oba tijela ostaju naelektrisana, suprotno
dodir	da	tijelo ostaje naelektrisano istim znakom kao štap
influencija	ne	tijelo se vraća u neutralno stanje

4. Provodnici i izolatori

Prelazak elektrona zavisi od materijala. U provodnicima (metali, grafit, rastvori soli) ima slobodnih nosilaca naboja, pa se naboj brzo razdijeli po površini tijela. U izolatorima (staklo, plastika, suho drvo, vazduh) elektroni su vezani uz atome, pa naboj ostaje na mjestu gdje je nastao.

Zato se metalna kuglica na stalku drži na izolatoru: da naboj ne pobjegne kroz stalak u Zemlju. Spajanje tijela sa Zemljom zovemo uzemljenje. Uzemljenje omogućava elektronima da odlaze u Zemlju ili dolaze iz nje. Bez bliskog naelektrisanog tijela izolovani elektroskop se tako može neutralisati; uz blizak štap konačni naboj zavisi od redoslijeda uklanjanja uzemljenja i štapa.

Elektroskop

Elektroskop je uređaj koji pokazuje da li je tijelo naelektrisano. Sastoji se od metalne kuglice, metalnog štapa i dva tanka metalna listića u staklenoj posudi. Kada naboj dođe do listića, oba listića imaju isti znak, pa se odbijaju i razilaze. Što je naboj veći, listići se više razilaze.

Elektroskop ne pokazuje predznak naboja sam po sebi. Predznak utvrdiš poređenjem: štap poznatog naboja približiš kuglici i posmatraš da li se listići dodatno razilaze ili se približavaju.

5. Isprobaj: dodir ili influencija

Izaberi način naelektrisavanja i predznak štapa, pa pritisni dugme za približavanje. Posmatraj listiće: kod dodira ostaju razilazeći i nakon uklanjanja štapa, a kod influencije se vraćaju.

Količina naboja na štapu: 2

Štap je daleko, listići miruju. Elektroskop je neutralan.

Primjena: šiljci, gromobran i pročišćivač zraka

Naboj na provodniku se raspoređuje po njegovoj površini, a najviše ga ima tamo gdje je površina najuža i najviše zakrivljena, tj. na šiljcima. Zato je jačina električnog polja uz šiljak mnogo veća nego uz glatku površinu. Kada je polje dovoljno jako, ono otkida elektrone iz molekula zraka, pa zrak postaje provodan (zrak se jonizuje).

Gromobran koristi upravo to. Na krovu se postavi metalni šiljak koji je provodnim kablom spojen s uzemljenjem. Ispod oblaka se na zemlji i na šiljku indukuje suprotan naboj, pa se pražnjenje češće usmjeri na šiljak, a naboj se odvede u zemlju, a ne kroz zgradu.

Pročišćivač zraka (elektrostatički filtar) radi na sličnom principu: čestice prašine se u jakom polju uz šiljke naelektrišu, pa ih metalne ploče suprotnog naboja privuku i zadrže. Prašina se skuplja na pločama koje treba redovno čistiti. Ovaj postupak sam po sebi ne uklanja sve gasove iz zraka.

Napuni elektroskop bez dodira štapa

Ovdje je štap uvijek negativno naelektrisan i nikad ne dodiruje kuglicu. Prije svakog poteza predvidi ukupan naboj i listiće, zatim izvrši potez. Uporedi dva redoslijeda: prvo ukloni uzemljenje pa štap; zatim ponovi ogled i zamijeni ta dva poteza.

Sljedeći potez Predviđam ukupan naboj Predviđam listiće

Samo približavanje izolovanom elektroskopu razdvaja naboj, ali ne mijenja ukupan naboj.

Dnevnik poteza

Sačuvana poređenja

Crveno + predstavlja pozitivan naboj vezan za materijal provodnika; plavo − modelne elektrone. Pozitivne oznake ne putuju od kuglice do listića. Jedna oznaka predstavlja modelnu porciju naboja, ne pojedinačan atom. Uzemljenje uz negativan štap omogućava odlazak elektrona u Zemlju. Uzemljen elektroskop uz štap može imati pozitivan ukupan naboj i sklopljene listiće. Otklon zavisi od raspodjele, a ne samo ukupnog naboja.

6. Korak po korak: šta se dešava pri influenciji

Zadatak: „Negativno naelektrisan štap približi se metalnoj kuglici elektroskopa, ali je ne dotakne. Objasni šta se dešava s listićima i zašto se vraćaju kada štap odmaknemo.“

1.Štap ima višak elektrona Negativan štap odbija elektrone u metalu, jer se isti naboji odbijaju.

2.Elektroni bježe od štapa Slobodni elektroni se potiskuju prema listićima, na suprotni kraj elektroskopa.

3.Listići dobiju višak elektrona Oba listića su negativna, pa se međusobno odbijaju i razilaze.

4.Kuglica ostaje s manjkom Na kuglici, bližoj štapu, ostaje manjak elektrona, pa je ona lokalno pozitivna.

5.Ukupan naboj = 0 Naboj se samo razdvojio; elektroskop ukupno nije naelektrisan.

6.Štap odmaknut ⇒ listići se vraćaju Nestaje vanjsko polje, elektroni se razdijele ravnomjerno i listići se sklope.

Korak po korak: zašto je šiljak bolji od glatke kugle

Zadatak: „Dvije metalne kugle imaju isti naboj Q = 1·10⁻⁹ C. Poluprečnik prve je 10 cm, a druge 1 cm. Odredi jačinu električnog polja na površini svake kugle.“ Kugla je model: šiljak je još manjeg poluprečnika zakrivljenosti, pa je polje na njemu još jače.

PodaciQ = 1·10⁻⁹ C; r₁ = 0,10 m; r₂ = 0,010 m; k = 9·10⁹ N·m²/C² Prije računa pretvori centimetre u metre.

E=k·Q / r² Polje na površini izolovane naelektrisane kugle računa se kao da je cijeli naboj u njenom centru.

E₁=9·10⁹ · 1·10⁻⁹ / (0,10)² = 9 / 0,01 = 900 N/C Jedinica N/C je ista kao V/m.

E₂=9 / (0,010)² = 9 / 0,0001 = 90 000 N/C Manji poluprečnik daje manji r² u nazivniku. Dijeljenje manjim brojem daje veće polje.

E₂ / E₁=90 000 / 900 = 100 Odnos je (r₁ / r₂)² = (10)² = 100: polje raste s kvadratom smanjenja poluprečnika.

Provjera⇒Manja kugla ima 100 puta jače polje Jačina polja raste kada se naboj stisne na manju površinu. Kada polje premaši oko 3·10⁶ V/m, zrak se jonizuje i nastaje pražnjenje.

7. Riješeni primjeri

Dva tipa zadatka: prepoznavanje načina naelektrisavanja i proračun naboja poslije dodira. U svakom tipu su tri primjera, od lakšeg ka težem.

Tip 1: prepoznaj način naelektrisavanja

Primjer 1: staklo i svila

Stakleni štap protrljan o svilu privlači papiriće. Kako je naelektrisan štap, a kako svila?

Pojava⇒trenje Tijela su trljana jedno o drugo, pa je riječ o naelektrisavanju trenjem.

Kretanje:elektroni sa stakla na svilu Staklo lakše otpušta elektrone od svile, pa elektroni prelaze na svilu.

Staklo=manjak elektrona ⇒ + Manjak elektrona znači višak protona, pa je naboj pozitivan.

Svila=višak elektrona ⇒ − Svila je primila elektrone, pa je negativna.

Provjera⇒+Q i −Q Zakoni održanja naboja traže da iznosi budu jednaki, a predznaci suprotni.

Primjer 2: dvije kuglice se odbijaju

Dvije male kuglice vise na koncu. Kada ih približiš, one se odbijaju. Šta znaš o njihovim nabojima?

Pojava:odbijanje Odbijanje je znak da sile djeluju u suprotnim smjerovima, od sredine prema van.

Zaključak⇒isti predznak Samo se naboji istog predznaka odbijaju, bilo oba pozitivna bilo oba negativna.

Nije moguće⇒jedna + i jedna − Suprotni naboji bi se privukli, a ne odbili.

Dodatno:iznos nepoznat Iz samog odbijanja ne saznajemo koliki je naboj, samo da su predznaci isti.

Primjer 3: kuglica, štap i uzemljenje

Metalna kuglica na izolovanom stalku uzemljena je dok je blizu pozitivno naelektrisan štap. Zatim se uzemljenje ukloni, a štap odmakne. Kakav naboj ima kuglica?

1.Štap + privlači elektrone Elektroni iz kuglice i iz Zemlje kreću se prema strani bližoj štapu.

2.Uzemljenje dovodi elektrone Kroz žicu za uzemljenje pristižu novi elektroni iz Zemlje, jer ih štap privlači.

3.Ukloni uzemljenje Višak elektrona ostaje zarobljen u kuglici, jer nema puta nazad.

4.Odmakni štap Vanjsko polje nestaje, a višak elektrona se razdijeli po kuglici.

Zaključak⇒kuglica je negativna Dobila je elektrone, pa joj je naboj suprotan od naboja štapa.

Tip 2: proračun naboja poslije dodira

Primjer 1: elektroni na elektroskopu

Dodirom s naelektrisanim štapom elektroskop primi 2·10¹⁰ elektrona. Koliki je njegov naboj?

Podaci:N = −2·10¹⁰, e = 1,6·10⁻¹⁹ C Primljeni elektroni daju negativan naboj, pa N ima predznak minus.

Formula:Q = N · e Naboj je cjelobrojni umnožak elementarnog naboja.

Uvrštavanje:Q = −2·10¹⁰ · 1,6·10⁻¹⁹ C Množimo 2 i 1,6, a eksponente sabiramo: 10 + (−19) = −9.

Račun:Q = −3,2·10⁻⁹ C Rezultat je u nanokulonima, što je uobičajeno za školski ogled.

Provjera⇒predznak −, red 10⁻⁹ C Elektroskop je negativan, a iznos odgovara broju primljenih elektrona.

Primjer 2: dvije jednake kuglice

Dvije identične metalne kuglice imaju naboje +4 µC i −10 µC. Kuglice se dodirnu i razdvoje. Odredi naboj svake.

Podaci:Q₁ = +4 µC, Q₂ = −10 µC Naboji su suprotnog predznaka, pa će se pri dodiru djelimično poništiti.

Održanje:Q = Q₁ + Q₂ Ukupan naboj prije i poslije dodira mora biti isti.

Ukupno=+4 − 10 = −6 µC Predznake sabiramo kao cijele brojeve, jedinica ostaje mikrokulon.

Podjela:−6 µC / 2 = −3 µC Kuglice su identične, pa se naboj razdijeli na jednake dijelove.

Provjera⇒−3 + (−3) = −6 µC Zbir novih naboja jednak je ukupnom naboju prije dodira.

Primjer 3: tri kuglice u nizu

Tri identične kuglice imaju naboje +6 µC, −2 µC i 0 C. Prva dodirne drugu, razdvoje se, zatim druga dodirne treću. Odredi konačne naboje.

Ukupno=6 − 2 + 0 = +4 µC Zakon održanja naboja vrijedi za sve tri kuglice zajedno, u svakom koraku.

1. dodir:(6 − 2) / 2 = +2 µC Prva i druga kuglica sada imaju po +2 µC.

2. dodir:(2 + 0) / 2 = +1 µC Druga kuglica dijeli naboj s neutralnom trećom kuglicom.

Konačno:+2, +1, +1 µC Prva kuglica ne učestvuje u drugom dodiru, pa zadržava +2 µC. Druga i treća tada dijele po +1 µC.

Provjera⇒2 + 1 + 1 = 4 µC Zbir konačnih naboja jednak je početnom zbiru, što potvrđuje održanje naboja.

⚠️ Česte greške

„Pri trenju oba tijela dobiju isti naboj.“ Predznaci su uvijek suprotni, jer elektroni prelaze s jednog tijela na drugo.
„Influencijom se tijelo trajno naelektriše.“ Bez uzemljenja i bez dodira naboj se samo razdvoji i vraća se nakon uklanjanja štapa.
„Elektroskop pokazuje predznak naboja.“ On pokazuje samo da ima naboja. Predznak se utvrđuje poređenjem s poznatim nabojem.
Miješanje provodnika i izolatora. Metalni štap elektroskopa mora biti provodnik, a stalak izolator, inače naboj pobjegne u Zemlju.

✅ Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

1. Šta se dešava pri naelektrisavanju trenjem?

2. Štap približiš kuglici elektroskopa bez dodira. Listići se razilaze, a nakon uklanjanja štapa sklope se. O čemu je riječ?

3. Dvije identične neutralne kuglice dodirnu se. Kakav je njihov ukupan naboj poslije dodira?

4. Zašto se metalna kuglica na stalku elektroskopa drži na izolatoru?

8. Primijeni i objasni

Samostalan zadatak: Negativno naelektrisan štap približi se kuglici elektroskopa bez dodira. Objasni gdje se nalazi višak elektrona i kakav naboj imaju listići. Zatim opiši šta bi se promijenilo da štap dotakne kuglicu.

Provjeri rješenje i obrazloženje

Negativan štap odbija elektrone u metalnom dijelu elektroskopa. Elektroni se potiskuju prema listićima, pa listići dobiju višak elektrona i postaju negativni. Oba listića imaju isti predznak, zato se odbijaju i razilaze. Na kuglici, bližoj štapu, ostaje manjak elektrona, pa je ona lokalno pozitivna, ali je cijeli elektroskop i dalje neutralan. Kada štap odmakneš, elektroni se ravnomjerno razdijele i listići se sklope. Ako štap dotakne kuglicu, dio elektrona prelazi na elektroskop. Naboj tada ostaje na elektroskopu i nakon uklanjanja štapa, pa listići ostaju razilazeći — to je naelektrisavanje dodirom.

Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, u simulaciji prebaci način s „dodir“ na „influencija“ i uporedi položaj listića nakon uklanjanja štapa.

Samostalan zadatak: Dvije metalne kugle imaju isti naboj Q = 2·10⁻⁹ C. Poluprečnik prve je 5 cm, a druge 0,5 cm. (a) Odredi jačinu polja na površini obje kugle. (b) Koliko puta je jače polje na manjoj kugli? (c) Zašto gromobran ima šiljak, a ne glatku kuglu?

Provjeri rješenje i obrazloženje

(a) E₁ = k·Q / r₁² = 9·10⁹ · 2·10⁻⁹ / (0,05)² = 18 / 0,0025 = 7200 N/C. E₂ = 18 / (0,005)² = 18 / 0,000025 = 720 000 N/C.

(b) E₂ / E₁ = 720 000 / 7200 = 100. Provjera preko poluprečnika: (r₁ / r₂)² = (5 / 0,5)² = 100.

(c) Na šiljku je poluprečnik zakrivljenosti najmanji, pa je polje najjače. Jako polje jonizuje zrak i omogućava da se munja usmjeri na šiljak, a naboj se odvede u zemlju kroz provodnik.

Veza s programom

Ključni sadržaji koje ovdje učiš: naelektrisavanje trenjem, dodirom i influencijom, provodnici i izolatori, elektroskop i zakon održanja naboja.

9. razred, oblast D (Elektricitet i magnetizam) — elektrostatika. Predmetni kurikulum KS, Fizika, 9. razred — oblast D, štampana stranica 23 (u PDF-u stranica 24). Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.