5.1 · Lekcija 3 · Ponavljanje

Pojam razlomka

Ponavljanje: Razlomke iz ranijeg razreda obnavljaš da lakše razumiješ decimalne brojeve i računske osobine.

🎯 Cilj lekcije Nakon ove lekcije znat ćeš: objasniti šta je razlomak na slici • reći šta znače brojnik i imenilac • pročitati i napisati razlomak • prepoznati kad je nešto "jednako podijeljeno".

Prije početkaPonovi šta znači cjelina i podjela na jednake dijelove.

1. Šta je razlomak — priča o pizzi

Zamisli da si s drugaricom naručio/la jednu pizzu i podijelio/la je na 4 jednaka dijela. Ti pojedeš 3 dijela. Koji dio pizze si pojeo/la?

34 ← pojeo/la si 3 od 4 dijela

Broj na vrhu zove se brojnik — kaže koliko dijelova uzimamo (3). Broj na dnu zove se imenilac — kaže na koliko jednakih dijelova je cijelo podijeljeno (4). Riječ "imenilac" pamti po tome što imenuje dijelove: četvrtine, osmine, desetine…

💡 Zlatno pravilo Dijelovi MORAJU biti jednaki! Ako je pizza isječena na 4 nejednaka komada, to nisu "četvrtine" i ne smijemo pisati 14. Razlomak važi samo za jednake dijelove.

2. Isprobaj sam: pizza po narudžbi

🍕 Napravi svoj razlomak

Pomiči klizače: prvi bira na koliko dijelova siječemo pizzu (imenilac), drugi koliko dijelova uzimaš (brojnik).

Imenilac (dijelova): 4 Brojnik (uzimam): 3

3/4 — tri četvrtine

3. Čitanje razlomaka

Imenilac određuje ime: 2 → polovine, 3 → trećine, 4 → četvrtine, 5 → petine, 6 → šestine, 7 → sedmine, 8 → osmine, 10 → desetine, 100 → stotinke…

Pročitaj: 12 jedna polovina • 23 dvije trećine • 58 pet osmina • 710 sedam desetina

Posebno zapamti: kad je brojnik jednak imeniocu (npr. 44, 77), uzeo/la si SVE dijelove — to je jedno cijelo (1). Cijela pizza je 44 = 1! 🍕

4. Riješi sa mnom korak po korak

Zadatak: Mama je pitu podijelila na 8 jednakih dijelova, a ti si pojeo 3. Zapiši i pročitaj razlomak.

Na 8 → to je imenilac. Pišemo ga dole: _/8.Pitaj se: na koliko JEDNAKIH dijelova je podijeljeno?

3 → to je brojnik. Pišemo ga gore: 38.Pitaj se: koliko dijelova UZIMAM?

mama je sjekla na jednake dijelove ✅ — razlomak važi.Provjeri jednakost dijelova:

imenilac 8 daje ime "osmine" → "tri osmine". Pojeo/la si 38 pite. ✅Pročitaj:

Primjer iz života: Čokolada ima 10 kockica u redu. Pojedeš 4 kockice — pojeo/la si 410 (četiri desetine) čokolade. Ostalo je 6 kockica, tj. 610. Zajedno: 4 + 6 = 10 kockica = cijela čokolada. 🍫

Još jedan primjer: Kutija ima 12 jednakih bombona. Podijeliš je s drugom na 12 jednakih dijelova (svaki bombon = jedan dio) i pojedeš 5 bombona.
Imenilac: 12 (na toliko jednakih dijelova je kutija podijeljena).
Brojnik: 5 (toliko si pojeo/la).
Zapis: 512 — "pet dvanaestina" kutije. Ostalo je 7 bombona, tj. 7/12. ✅

Vježbaj uz riješene primjere

Prati zapis kao u svesci, red po red. Objašnjenje uz red govori ti zašto taj korak vrijedi. Najprije pokušaj samostalno, pa otkrivaj postupak korak po korak.

Zapisivanje dijela cjeline razlomkom — korak po korak

Primjer 1 · Zapisivanje dijela cjeline razlomkom

Čokolada je podijeljena na 8 jednakih dijelova. Pojedeno je 3. Koji dio je pojeden?

cjelina: 8 jednakih dijelovaJednakost dijelova je važna.

brojnik=3; imenilac = 8Brojnik broji uzete dijelove, imenilac sve dijelove.

pojedeno je 38 čokoladeBrojnik piši iznad, a imenilac ispod razlomačke crte.

Primjer 2 · Zapisivanje dijela cjeline razlomkom

Čokolada je podijeljena na 5 jednakih dijelova. Pojedeno je 2. Koji dio je pojeden?

cjelina: 5 jednakih dijelovaJednakost dijelova je važna.

brojnik=2; imenilac = 5Brojnik broji uzete dijelove, imenilac sve dijelove.

pojedeno je 25 čokoladeBrojnik piši iznad, a imenilac ispod razlomačke crte.

Primjer 3 · Zapisivanje dijela cjeline razlomkom

Čokolada je podijeljena na 6 jednakih dijelova. Pojedeno je 5. Koji dio je pojeden?

cjelina: 6 jednakih dijelovaJednakost dijelova je važna.

brojnik=5; imenilac = 6Brojnik broji uzete dijelove, imenilac sve dijelove.

pojedeno je 56 čokoladeBrojnik piši iznad, a imenilac ispod razlomačke crte.

Dio skupa i preostali dio — korak po korak

Primjer 1 · Dio skupa i preostali dio

Od 12 jednakih kartica 5 je plavih. Koji dio kartica nije plav?

12 − 5=7Prebroj kartice koje nisu plave.

imenilac=12; brojnik = 7Cijeli skup ima 12 kartica.

712 kartica nije plavoProvjera: 5 + 7 = 12.

Primjer 2 · Dio skupa i preostali dio

Traka je podijeljena na 9 jednakih dijelova. Obojeno je 4. Koji dio nije obojen?

9 − 4=5Od svih dijelova oduzmi obojene.

neobojeno: 5 od 9 dijelovaImenilac ostaje isti.

neobojeno je 59 trakeProvjera: 4/9 + 5/9 = 9/9, cijela traka.

Primjer 3 · Dio skupa i preostali dio

Od 10 jednakih kockica 3 su zelene. Zapiši zeleni i preostali dio.

zeleni dio: 310Broji zelene kockice.

10 − 3=7Pronađi broj preostalih kockica.

preostali dio: 710Provjera: broj kockica je 3 + 7 = 10.

⚠️ Česte greške • Zamjena brojnika i imenioca: pojedeno se piše GORE, a na koliko je podijeljeno DOLE. 3 od 8 je 3/8, ne 8/3!
• Nejednaki dijelovi: ako komadi nisu jednaki, nema razlomka — prvo jednako podijeli.
• "Tri četvrtine" ≠ 3/5: ime (četvrtine, osmine…) uvijek dolazi iz imenioca — slušaj ime!

Primijeni i objasni postupak

Samostalan zadatak:

Izreži papir u obliku pravougaonika i presavij ga dva puta da dobiješ četiri jednaka dijela. Oboji tri. Je li svaki komad koji nacrtaš četvrtina?

Provjeri rješenje i obrazloženje

Obojeni dio je 3/4 jer su sva četiri dijela jednake površine. Samo četiri komada nisu dovoljna: ako nisu jednaki, jedan komad ne predstavlja četvrtinu. Pokaži kako 3 obojena i 1 neobojeni dio daju 4/4 = 1.

Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na prikaz korak po korak i objasni svaki račun svojim riječima.

🎓 Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

1. Pizza je podijeljena na 6 jednakih dijelova, pojeo/la si 4. Koji razlomak to pokazuje?

2. U razlomku 5/8 imenilac je…

3. Koji razlomak pokazuje POLOVINU?

4. Koliko iznosi 7/7?

Svaki pokušaj pomaže ti učiti. Ako odgovor nije tačan, vrati se na model i riješeni postupak, objasni korak koji treba popraviti, pa pokušaj ponovo.

Veza s programomPovezivanje s ključnim sadržajima i predznanjem; status osnovnog programa, obnavljanja ili proširenja označen je na ovoj stranici.Predmetni kurikulum KS, 5. razred, štampana str. 22–23. Raspored oblasti na portalu je urednički. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.