Izvori i pokrivenost programa
Ovdje možeš provjeriti na kojem je programu zasnovan portal i pronaći lekcije za pojedinu vještinu. Pregled je namijenjen i roditeljima i nastavnicima. Posljednja provjera izvora: 19. 10. 2026.
Službeni izvori
- Odluka za osnovnu školu, 26. 8. 2026. (PDF): primjenjuje se od školske 2026/27. i navodi osnovu za svaki razred.
- Matematika — Nastavni plan i program sa definisanim ishodima učenja (PDF): dio za 5–9. razred nalazi se na označenim stranicama 22–43. Fizički broj stranice u PDF pregledniku veći je za jedan.
- Službeni pregled nastavnih planova Ministarstva i predmetni kurikulumi.
Ministarstvo trenutno povezuje navedeni PDF matematike iz direktorija 2025-09. Godina u putanji datoteke ne znači da je za svaki razred tada donesen nov program. Odluka za 2026/27. određuje primjenu; program za 5. razred, na primjer, ostaje zasnovan na odluci iz 2022.
| Razred | Datum odluke na koju upućuje primjena | Lekcije | Mapa |
|---|---|---|---|
| 5. | 29. 8. 2022. | 44 | 29 indikatora |
| 6. | 29. 2. 2024. | 21 | 31 indikatora |
| 7. | 20. 8. 2024. | 40 | 30 indikatora |
| 8. | 19. 6. 2025. | 25 | 25 indikatora |
| 9. | 26. 8. 2026. | 29 | 27 indikatora |
Osnovni put, ponavljanje i dodatno gradivo
Pregledi razreda vode kroz osnovni put učenja. Ponavljanje povezuje ranije naučeno s novom temom, a dodatno gradivo nudi proširenja. Ranije objavljene adrese ostaju dostupne i kada se promijeni njihova uloga. U ovom pregledu premještenu lekciju brojimo jednom, u odgovarajućem razredu, iako je dostupna i na staroj adresi. Brojevi oblasti na portalu služe snalaženju; nisu službena numeracija kurikuluma.
5. razred
44 lekcija · 29 praćenih indikatora · 29 obrađenih · 0 djelimično obrađenih.
Otvori put učenja za 5. razred →
Prikaži indikatore i povezane lekcije za 5. razred
Upoređuje prirodne brojeve i nulu
Označena str. 22 · ObrađenoOdređuje mjesne vrijednosti cifara prirodnih brojeva i nule
Označena str. 22 · ObrađenoPrikazuje brojeve iz skupa N₀ na brojevnoj polupravoj
Označena str. 22 · ObrađenoUpoređuje osobine računskih operacija u skupu N₀, kao i u skupu do sada poznatih razlomaka po analogiji
Označena str. 22 · ObrađenoČita i zapisuje decimalne brojeve s jednim decimalnim mjestom
Označena str. 22 · ObrađenoPrikazuje decimalne brojeve pomoću riječi brojeva i/ili modela
Označena str. 22 · ObrađenoIzvodi računske operacije u skupu N0 .
Označena str. 22 · ObrađenoKoristi svojstva računskih operacija
Označena str. 22 · ObrađenoSastavlja brojevni izraz u rješavanju različitih problemskih situacija
Označena str. 22 · ObrađenoIzvodi računske operacije sa decimalnim brojevima
Označena str. 22 · ObrađenoProvjerava tačnost dobijenih rješenja primjenjujući veze među računskim operacijama
Označena str. 22 · ObrađenoPovezuje rješenja s odabranim računskim radnjama i obrazlaže ih suprotnim njima tamo gdje je to moguće
Označena str. 22 · ObrađenoObrazlaže konačno rješenje
Označena str. 22 · ObrađenoSastavlja jednačinu i nejednačinu koja odgovara tekstu zadatka
Označena str. 22 · ObrađenoRješava jednačine i nejednačine primjenom veza između računskih operacija
Označena str. 22 · ObrađenoPrikuplja podatke na različite načine
Označena str. 22 · ObrađenoTumači podatke prikazane grafički
Označena str. 22 · ObrađenoTumači prikazane podatke u kontekstu konkretne situacije
Označena str. 22 · ObrađenoRazlikuje elemente trouglova
Označena str. 23 · ObrađenoIdentifikuje trouglove prema broju jednakih stranica po dužini i/ili prema veličini najvećeg unutrašnjeg ugla
Označena str. 23 · ObrađenoModelira pravougaonik od kvadrata
Označena str. 23 · ObrađenoOpisuje obim kao zbir dužina stranica date figure
Označena str. 24 · ObrađenoPovezuje pojam površine sa površinom kvadra i kocke
Označena str. 24 · ObrađenoPovezuje pojam zapremine sa zapreminom kvadra i kocke
Označena str. 24 · ObrađenoRazlikuje mjerne jedinice za dužinu, površinu i zapreminu
Označena str. 24 · ObrađenoOdređuje obim geometrijskih likova uz pomoć formule
Označena str. 24 · ObrađenoOdređuje površinu geometrijskih likova i geometrijskih tijela uz pomoć formule
Označena str. 24 · ObrađenoOdređuje zapreminu geometrijskih tijela uz pomoć formule
Označena str. 24 · ObrađenoPrimjenjuje formule za obim, površinu i zapreminu u zadacima iz svakodnevnog života
Označena str. 24 · Obrađeno
6. razred
21 lekcija · 31 praćenih indikatora · 31 obrađenih · 0 djelimično obrađenih.
Otvori put učenja za 6. razred →
Prikaži indikatore i povezane lekcije za 6. razred
Predstavlja skupove ekvivalentnim zapisima i grafički (Euler-Vennov dijagram) koristeći simbole.
Označena str. 26 · ObrađenoFormira podskup, uniju, presjek i razliku skupova, uređeni par i direktni proizvod dva skupa.
Označena str. 26 · ObrađenoFormira skupove i izvodi skupovne operacije u primjerima iz svakodnevnog života uz grafičku ilustraciju.
Označena str. 26 · ObrađenoIdentifikuje funkciju zadanu riječima i dijagramom vodeći se njenom definicijom.
Označena str. 26 · ObrađenoPrikuplja podatke potrebne za rješavanje zadatog problema.
Označena str. 26 · ObrađenoIzdvaja podatke prema zadatim kriterijima.
Označena str. 26 · ObrađenoPrikazuje podatke na prikladan način tabelom i dijagramima.
Označena str. 26 · ObrađenoPredstavlja uglove, kružnicu i krug u ravni koristeći matematičke simbole.
Označena str. 27 · ObrađenoIzvodi operacije sa uglovima primjenjujući njihove osobine.
Označena str. 27 · ObrađenoRazlikuje centralne i periferijske uglove kružnice, njihove osobine i međusobni odnos
Označena str. 27 · ObrađenoUtvrđuje međusobni odnos kružnice i prave kao i odnos dvije kružnice u ravni
Označena str. 27 · ObrađenoRazlikuje mjerne jedinice za uglove, te računa tim mjernim jedinicama
Označena str. 27 · ObrađenoRaščlanjuje brojeve na proste faktore
Označena str. 28 · ObrađenoPrimjenjuje kriterije djeljivosti prirodnih brojeva sa 2, 3, 4, 5, 9 i 10.
Označena str. 28 · ObrađenoPrimjenjuje NZD i NZS za rješavanje problemskih zadataka
Označena str. 28 · ObrađenoUpoređuje osobine računskih operacija po analogiji
Označena str. 28 · Obrađeno- Mješoviti brojevi, dvojni razlomci i izrazi — osobine operacija n q
- Mješoviti brojevi, dvojni razlomci i izrazi — osobine operacija n q postupak
- Mješoviti brojevi, dvojni razlomci i izrazi — osobine operacija n q vjezba
- Mješoviti brojevi, dvojni razlomci i izrazi — veze
- Jednačine s pozitivnim razlomcima i decimalnim brojevima — veze
Primjenjuje kriterije djeljivosti prilikom zaključivanja
Označena str. 28 · ObrađenoPokazuje istinitost tvrdnje na konkretnim primjerima
Označena str. 28 · ObrađenoOpisuje svojstva skupova brojeva N, Q+ i njihov međusobni odnos
Označena str. 29 · ObrađenoUpoređuje pozitivne razlomke i decimalne brojeve različitih prikaza pomoću matematičkih oznaka i brojevne linije
Označena str. 29 · ObrađenoRazlikuje prave, neprave razlomke i mješovite brojeve
Označena str. 29 · ObrađenoPovezuje pozitivne razlomke i decimalne brojeve, te postotak
Označena str. 29 · ObrađenoObjašnjava mjesne vrijednosti decimalnih brojeva
Označena str. 29 · ObrađenoIzvodi računske operacije s mješovitim brojevima, pozitivnim razlomcima i decimalnim brojevima
Označena str. 29 · Obrađeno- Mješoviti brojevi, dvojni razlomci i izrazi — racunanje mjesovitih
- Mješoviti brojevi, dvojni razlomci i izrazi — racunanje mjesovitih postupak
- Mješoviti brojevi, dvojni razlomci i izrazi — racunanje mjesovitih vjezba
- Mješoviti brojevi, dvojni razlomci i izrazi — koraci
- Množenje i dijeljenje decimalnih brojeva — kviz
Povezuje problemsku situaciju sa brojevnim izrazom i obrnuto
Označena str. 29 · ObrađenoZaokružuje decimalne brojeve na najbliži cijeli broj ili na decimalni broj s manjim brojem decimalnih mjesta
Označena str. 29 · ObrađenoPredviđa rezultate računskih operacija
Označena str. 29 · ObrađenoSastavlja jednačinu i nejednačinu koristeći računske operacije i zagrade u skupu Q+
Označena str. 29 · ObrađenoOpisuje postupak rješavanja jednačina i nejednačina vezom računskih operacija
Označena str. 29 · ObrađenoPredstavlja rješenje na različite načine
Označena str. 29 · ObrađenoObrazlaže smislenost rješenja zadatog problema
Označena str. 29 · Obrađeno
7. razred
40 lekcija · 30 praćenih indikatora · 30 obrađenih · 0 djelimično obrađenih.
Otvori put učenja za 7. razred →
Prikaži indikatore i povezane lekcije za 7. razred
Razlikuje svojstva skupova N i Z uz grafičku ilustraciju
Označena str. 31 · ObrađenoUpoređuje cijele brojeve
Označena str. 31 · ObrađenoKoristi apsolutnu vrijednost cijelog broja
Označena str. 31 · ObrađenoPrimjenjuje svojstva i povezanost računskih operacija
Označena str. 31 · ObrađenoPronalazi potrebne informacije i različite načine rješavanja problema
Označena str. 31 · Obrađeno- Množenje, dijeljenje i izrazi s cijelim brojevima — strategije cijeli
- Množenje, dijeljenje i izrazi s cijelim brojevima — strategije cijeli postupak
- Množenje, dijeljenje i izrazi s cijelim brojevima — strategije cijeli vjezba
- Množenje, dijeljenje i izrazi s cijelim brojevima — primjer
- Množenje, dijeljenje i izrazi s cijelim brojevima — vjezba
Rješava problemske situacije koristeći cijele brojeve
Označena str. 31 · ObrađenoSastavlja linearne jednačine i nejednačine koristeći računske operacije i zagrade u skupu Z
Označena str. 31 · Obrađeno- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — modelovanje z q
- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — modelovanje z q postupak
- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — modelovanje z q vjezba
- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — koraci
- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — primjer
Opisuje postupak rješavanja jednačine i nejednačine
Označena str. 31 · ObrađenoPredstavlja na različite načine rješenja linearnih jednačina i nejednačina
Označena str. 31 · ObrađenoProcjenjuje smislenost rješenja zadatog problema
Označena str. 31 · ObrađenoRazlikuje svojstva skupova N, Z i Q uz grafičku ilustraciju
Označena str. 32 · ObrađenoKoristi apsolutnu vrijednost racionalnog broja
Označena str. 32 · ObrađenoPrimjenjuje svojstva i povezanost računskih operacija u skupu Q
Označena str. 32 · ObrađenoPronalazi potrebne informacije i različite načine za rješavanja problema
Označena str. 32 · ObrađenoRješava problemske situacije koristeći racionalne brojeve
Označena str. 32 · ObrađenoSastavlja linearne jednačine i nejednačine koristeći računske operacije i zagrade u skupu Q
Označena str. 32 · ObrađenoOpisuje postupak rješavanja jednačina i nejednačina u skupu Q
Označena str. 32 · ObrađenoPredstavlja na različite načine rješenja linearnih jednačina i nejednačina
Označena str. 32 · ObrađenoObrazlaže smislenost rješenja zadatog problema
Označena str. 32 · Obrađeno- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — modelovanje z q
- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — modelovanje z q postupak
- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — modelovanje z q vjezba
- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — primjer
- Jednačine, nejednačine i izbor skupa rješenja — vjezba
Izvodi operacije s vektorima
Označena str. 33 · ObrađenoKoristi svojstva uglova sa okomitim i paralelnim kracima, kao i uglova uz transverzalu
Označena str. 33 · Obrađeno- Uglovi uz transverzalu i konstrukcije uglova — paralelni okomiti kraci
- Uglovi uz transverzalu i konstrukcije uglova — paralelni okomiti kraci postupak
- Uglovi uz transverzalu i konstrukcije uglova — paralelni okomiti kraci vjezba
- Uglovi uz transverzalu i konstrukcije uglova — pojam
- Uglovi uz transverzalu i konstrukcije uglova — primjer
Primjenjuje zakonitosti trougla
Označena str. 33 · ObrađenoKonstruiše uglove i njihove kombinacije primjenjujući konstrukciju simetrale ugla
Označena str. 33 · ObrađenoKonstruiše trougao i četvreougao
Označena str. 33 · Obrađeno- Podudarnost, konstrukcije i značajne tačke trougla — veze
- Podudarnost, konstrukcije i značajne tačke trougla — rijeseni primjeri
- Podudarnost, konstrukcije i značajne tačke trougla — vjezba
- Podudarnost, konstrukcije i značajne tačke trougla — koraci
- Četverouglovi, trapez, deltoid i konstrukcije — primjer
Konstruiše karakteristične tačke trougla
Označena str. 33 · ObrađenoPrimjenjuje izometrijske transformacije
Označena str. 33 · ObrađenoRazlikuje vrste mnogouglova
Označena str. 33 · ObrađenoObjašnjava svojstva vanjskih i unutrašnjih uglova mnogougla, kao i broj dijagonala mnogougla
Označena str. 33 · ObrađenoRačuna obim i površinu mnogougla i kruga kroz primjere iz svakodnevnog života
Označena str. 33 · ObrađenoPrimjenjuje svojstva podudarnosti trouglova
Označena str. 33 · Obrađeno- Podudarnost, konstrukcije i značajne tačke trougla — podudarnost obrazlozenje
- Podudarnost, konstrukcije i značajne tačke trougla — podudarnost obrazlozenje postupak
- Podudarnost, konstrukcije i značajne tačke trougla — podudarnost obrazlozenje vjezba
- Podudarnost, konstrukcije i značajne tačke trougla — pojam
- Podudarnost, konstrukcije i značajne tačke trougla — kviz
8. razred
25 lekcija · 25 praćenih indikatora · 25 obrađenih · 0 djelimično obrađenih.
Otvori put učenja za 8. razred →
Prikaži indikatore i povezane lekcije za 8. razred
Razlikuje svojstva skupova Q i I uz grafičku ilustraciju
Označena str. 35 · ObrađenoProvjerava zatvorenost skupa R
Označena str. 35 · ObrađenoKoristi apsolutnu vrijednost realnog broja
Označena str. 35 · ObrađenoIzvodi računske operacije sa realnim brojevima uključujući stepenovanje i korjenovanje
Označena str. 35 · ObrađenoPronalazi potrebne informacije i različite načine rješavanja problema
Označena str. 35 · ObrađenoRješava problemske situacije u skupu R
Označena str. 35 · ObrađenoOdređuje položaj i udaljenost tačaka kao i položaj prave u koordinatnom sistemu
Označena str. 36 · ObrađenoPrikazuje grafički linearnu funkciju
Označena str. 36 · ObrađenoIspituje svojstva linearne funkcije sa grafika
Označena str. 36 · ObrađenoPrimjenjuje osobine linearne funkcije u problemskim zadacima
Označena str. 36 · ObrađenoPrimjenjuje funkciju direktne i obrnute proporcionalnosti
Označena str. 37 · ObrađenoPrimjenjuje Talesovu teoremu i sličnost trouglova
Označena str. 37 · ObrađenoPrimjenjuje procentni račun u konkretnim situacijama
Označena str. 37 · ObrađenoPrimjenjuje kamatni račun na primjerima iz svakodnevnog života
Označena str. 37 · ObrađenoModeluje uspravna rogljasta geometrijska tijela prema njihovoj mreži
Označena str. 37 · ObrađenoRazlikuje svojstva uspravnih geometrijskih tijela
Označena str. 37 · ObrađenoRazlikuje geometrijske likove od kojih se sastoje baze i omotači posmatranih geometrijskih tijela
Označena str. 37 · ObrađenoObjašnjava geometrijske odnose primjenom Pitagorine teoreme
Označena str. 38 · ObrađenoPrimjenjuje Pitagorinu teoremu i svojstva geometrijskih tijela vezana za mjerljiva obilježja u problemskim zadacima
Označena str. 38 · ObrađenoRačuna obim i površinu likova u problemskim situacijama birajući različite strategije
Označena str. 38 · ObrađenoRačuna površinu tijela u problemskim situacijama birajući različite strategije
Označena str. 38 · ObrađenoRačuna zapreminu tijela u problemskim situacijama birajući različite strategije
Označena str. 38 · ObrađenoPovezuje podatke koji opisuju problemsku situaciju
Označena str. 39 · ObrađenoProcjenjuje karakter i broj ishoda slučajnih događaja u odabranim primjerima
Označena str. 39 · ObrađenoIzračunava vjerovatnoću u odabranim primjerima
Označena str. 39 · Obrađeno
9. razred
29 lekcija · 27 praćenih indikatora · 27 obrađenih · 0 djelimično obrađenih.
Otvori put učenja za 9. razred →
Prikaži indikatore i povezane lekcije za 9. razred
Sastavlja linearne jednačine i nejednačine i sisteme linearnih jednačina i nejednačina u skupu R
Označena str. 40 · ObrađenoRješava linearnu jednačinu primjenjujući svojstva jednakosti
Označena str. 40 · ObrađenoRješava linearnu nejednačinu primjenjujući svojstva nejednakosti
Označena str. 40 · ObrađenoRješava sisteme linearnih jednačina primjenjujući svojstva jednakosti
Označena str. 40 · ObrađenoAnalizira moguća rješenja linearne jednačine, nejednačine i sistema linearnih jednačina sa dvije nepoznate
Označena str. 40 · ObrađenoIlustruje rješenja u grafičkom prikazu - brojevna osa, koordinatni sistem
Označena str. 40 · ObrađenoTumači grafički prikaz rješenja
Označena str. 40 · ObrađenoPovezuje linearne jednačine sa pravom u koordinatnom sistemu
Označena str. 40 · ObrađenoPrimjenjuje sisteme linearnih jednačina i nejednačina na rješavanje problema
Označena str. 40 · ObrađenoPrimjenjuje operacije sa polinomima
Označena str. 41 · Obrađeno- Algebarski izrazi i operacije s polinomima — pravila
- Algebarski izrazi i operacije s polinomima — review polinom zbir
- Algebarski izrazi i operacije s polinomima — review polinom razlika
- Algebarski izrazi i operacije s polinomima — review polinom proizvod
- Algebarski izrazi i operacije s polinomima — samostalno
Primjenjuje operacije sa stepenima čiji je izložilac nenegativan broj
Označena str. 41 · ObrađenoKoristi aritmetičke zakonitosti pri transformaciji polinoma
Označena str. 41 · ObrađenoPrimjenjuje kvadrat zbira, razliku zbira, razliku kvadrata, kub zbira i razlike, razliku kubova
Označena str. 41 · Obrađeno- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — pravila
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — review kvadrat binoma
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — review binom razlika
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — review kub zbira
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — review kub razlike
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — review kubovi
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — review zbir kubova
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — samostalno
Rastavlja polinome na proste faktore
Označena str. 41 · Obrađeno- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — pravila
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — review zajednicki faktor
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — review razlika kvadrata
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — review kubovi
- Kvadrati, kubovi i rastavljanje na faktore — samostalno
Primjenjuje aritmetičke zakonitosti i operacije pri transformaciji algebarskih izraza
Označena str. 41 · Obrađeno- Algebarski razlomci i uslovi — pravila
- Algebarski razlomci i uslovi — review razlomak skrati
- Algebarski razlomci i uslovi — review razlomak razliciti
- Algebarski razlomci i uslovi — review razlomak mnozenje
- Algebarski razlomci i uslovi — review razlomak oduzimanje
- Algebarski razlomci i uslovi — samostalno
Prikazuje podatke na prikladan način, sa i bez IT tehnologije
Označena str. 41 · ObrađenoBira pogodne metode skupljanja podataka uključujući upitnike, eksperimente i elektronske medije
Označena str. 41 · ObrađenoIzvodi računske operacije po modulu n, n ∈ N
Označena str. 42 · ObrađenoKoristi osobine kongruencija u rješavanju problemskih zadataka
Označena str. 42 · ObrađenoRačuna ostatke pri dijeljenju stepena nekog broja sa proizvoljnim brojem
Označena str. 42 · ObrađenoModeluje uspravna obla geometrijska tijela prema njihovoj mreži
Označena str. 43 · ObrađenoAnalizira svojstva oblih geometrijskih tijela
Označena str. 43 · ObrađenoSkicira uspravna obla geometrijska tijela i njihove elemente
Označena str. 43 · ObrađenoSkicira mrežu uspravnih oblih geometrijskih tijela
Označena str. 43 · ObrađenoPrimjenjuje Pitagorinu teoremu i svojstva geometrijskih tijela vezana za mjerljiva obilježja u problemskim zadacima
Označena str. 43 · ObrađenoRačuna površinu figura u problemskim situacijama birajući različite strategije
Označena str. 43 · ObrađenoRačuna zapreminu tijela u problemskim situacijama birajući različite strategije
Označena str. 43 · Obrađeno
Praćenje izmjena
Uz svaku promjenu programa provjeravamo izvor, pripadnost razredu, objašnjenja, zadatke i kvizove. Urednička dokumentacija sadrži registar izvora, matrice i postupak provjere.