Istraživanje: upitnik, eksperiment i izvori

🎯 Cilj lekcije

Odaberi upitnik, eksperiment ili provjeren elektronski izvor.
Prikupi i prikaži podatke prikladnim dijagramom.
Obrazloži zaključak, obuhvat i ograničenja istraživanja.

1. Prije početka

Pripremi papir i olovku. Tokom čitanja zapiši šta je poznato, šta tražiš i koji uslovi vrijede. Prvo pokušaj predvidjeti odgovor, zatim ga uporedi s računom.

2. Razumij pojam

Podatak vrijedi onoliko koliko poznaješ način njegovog nastanka. Prije prikupljanja odredi pitanje, ciljnu grupu, vrijeme i način mjerenja.

3. Pravila i veze

Upitnik prikuplja odgovore ljudi; eksperiment bilježi rezultate pokusa; elektronski izvori daju već prikupljene podatke. Provjeri autora, datum, jedinice i obuhvat. Za prikaz kategorija biraj stubičasti dijagram, za udjele kružni, a za promjenu kroz vrijeme linijski. Isti prikaz nacrtaj rukom ili pomoću jednostavne tabele na računaru.

4. Istraži primjere

Izaberi slučaj. Predvidi rezultat prije promjene, zatim objasni šta se na prikazu promijenilo.

Slučaj:

Pješice 5, autobusom 3, automobilom 2. Provjeri zbir 10 i uporedi udjele.

5. Rješenje korak po korak

pitanje: „Kako dolaziš u školu?“Svim učenicima odjeljenja ponudi iste jasne kategorije.

pješice: 5; autobusom: 3; automobilom: 2; n=10Zbir frekvencija mora odgovarati broju odgovora.

udjeli: 50%, 30%, 20%; uglovi: 180°, 108°, 72°Kružni dijagram koristi udio puta 360°. Zbir uglova je 360°.

510=12Polovina ispitanih dolazi pješice. Navedi datum i veličinu uzorka; bez dodatnih podataka zaključak ne prenosi na sve škole.

Riješeni primjeri

Vježbaj uz riješene primjere. Za svaki tip zadatka slijede tri primjera. Pokušaj sam zapisati sljedeći red, pa otkrij postupak korak po korak.

Plan i obrada upitnika — tri riješena primjera

Primjer 1: Plan i obrada upitnika

U anketi o čitanju 4 učenika bira papirnu, a 6 digitalnu knjigu. Izračunaj udjele i napiši pošten zaključak.

pitanje: „Koji oblik knjige češće čitaš?“Postavi neutralno pitanje i predvidi i odgovor „ne čitam“ u budućoj anketi.

n=4 + 6 = 10U ovom sažetku prikazane su dvije zabilježene kategorije.

papirna: 410=40,0%Udio izračunaj iz broja ispitanih.

digitalna: 610=60,0%Provjeri da udjeli daju 100% za ovaj skup odgovora.

zaključak se odnosi na ovih 10 ispitanikaBez reprezentativnog uzorka ne prenosi ga na sve učenike.

Primjer 2: Plan i obrada upitnika

U anketi o čitanju 7 učenika bira papirnu, a 3 digitalnu knjigu. Izračunaj udjele i napiši pošten zaključak.

pitanje: „Koji oblik knjige češće čitaš?“Postavi neutralno pitanje i predvidi i odgovor „ne čitam“ u budućoj anketi.

n=7 + 3 = 10U ovom sažetku prikazane su dvije zabilježene kategorije.

papirna: 710=70,0%Udio izračunaj iz broja ispitanih.

digitalna: 310=30,0%Provjeri da udjeli daju 100% za ovaj skup odgovora.

zaključak se odnosi na ovih 10 ispitanikaBez reprezentativnog uzorka ne prenosi ga na sve učenike.

Primjer 3: Plan i obrada upitnika

U anketi o čitanju 8 učenika bira papirnu, a 12 digitalnu knjigu. Izračunaj udjele i napiši pošten zaključak.

pitanje: „Koji oblik knjige češće čitaš?“Postavi neutralno pitanje i predvidi i odgovor „ne čitam“ u budućoj anketi.

n=8 + 12 = 20U ovom sažetku prikazane su dvije zabilježene kategorije.

papirna: 820=40,0%Udio izračunaj iz broja ispitanih.

digitalna: 1220=60,0%Provjeri da udjeli daju 100% za ovaj skup odgovora.

zaključak se odnosi na ovih 20 ispitanikaBez reprezentativnog uzorka ne prenosi ga na sve učenike.

Relativna frekvencija eksperimenta — tri riješena primjera

Primjer 1: Relativna frekvencija eksperimenta

U 10 bacanja novčića pismo je palo 4 puta. Izračunaj relativnu frekvenciju i uporedi s teorijskom vjerovatnoćom.

f(P)=4, n = 10Zapiši opaženi broj povoljnih ishoda.

r(P)=410 = 25Podijeli broj pisama ukupnim brojem bacanja.

P(P)=12 za pravilan novčićTeorijska vjerovatnoća potiče iz modela, a ne iz ove serije.

r(P) ≠ 12Mali eksperiment ne mora dati tačno polovinu pisama.

Primjer 2: Relativna frekvencija eksperimenta

U 10 bacanja novčića pismo je palo 7 puta. Izračunaj relativnu frekvenciju i uporedi s teorijskom vjerovatnoćom.

f(P)=7, n = 10Zapiši opaženi broj povoljnih ishoda.

r(P)=710 = 710Podijeli broj pisama ukupnim brojem bacanja.

P(P)=12 za pravilan novčićTeorijska vjerovatnoća potiče iz modela, a ne iz ove serije.

r(P) ≠ 12Mali eksperiment ne mora dati tačno polovinu pisama.

Primjer 3: Relativna frekvencija eksperimenta

U 20 bacanja novčića pismo je palo 8 puta. Izračunaj relativnu frekvenciju i uporedi s teorijskom vjerovatnoćom.

f(P)=8, n = 20Zapiši opaženi broj povoljnih ishoda.

r(P)=820 = 25Podijeli broj pisama ukupnim brojem bacanja.

P(P)=12 za pravilan novčićTeorijska vjerovatnoća potiče iz modela, a ne iz ove serije.

r(P) ≠ 12Mali eksperiment ne mora dati tačno polovinu pisama.

Ugao kružnog dijagrama — tri riješena primjera

Primjer 1: Ugao kružnog dijagrama

Od 20 učenika 2 bira jedan odgovor. Odredi njegov udio i ugao na kružnom dijagramu.

r=220 = 110Podijeli frekvenciju ukupnim brojem ispitanih.

p=110 · 100% = 10%Relativnu frekvenciju izrazi procentom.

α=110 · 360° = 36°Ugao je isti dio punog ugla.

36° / 360°=10% ✓Provjeri udio kružnog isječka.

Primjer 2: Ugao kružnog dijagrama

Od 30 učenika 3 bira jedan odgovor. Odredi njegov udio i ugao na kružnom dijagramu.

r=330 = 110Podijeli frekvenciju ukupnim brojem ispitanih.

p=110 · 100% = 10%Relativnu frekvenciju izrazi procentom.

α=110 · 360° = 36°Ugao je isti dio punog ugla.

36° / 360°=10% ✓Provjeri udio kružnog isječka.

Primjer 3: Ugao kružnog dijagrama

Od 40 učenika 4 bira jedan odgovor. Odredi njegov udio i ugao na kružnom dijagramu.

r=440 = 110Podijeli frekvenciju ukupnim brojem ispitanih.

p=110 · 100% = 10%Relativnu frekvenciju izrazi procentom.

α=110 · 360° = 36°Ugao je isti dio punog ugla.

36° / 360°=10% ✓Provjeri udio kružnog isječka.

6. Primijeni i provjeri

Primjer i zadatak: Uradi tri mala istraživanja: anonimni upitnik o načinu dolaska u školu; 20 bacanja novčića s tabelom frekvencija; pregled objavljenih mjesečnih temperatura uz URL i datum. Za svaki odaberi prikaz i napiši jednu tvrdnju koju podaci podržavaju i jednu koju ne podržavaju.

Pokrij rješenje i ponovi postupak. Promijeni jedan podatak, riješi novi zadatak i provjeri ga istom metodom. Objasni zašto se odabrano pravilo može primijeniti.

Samostalni zadaci s provjerom

Zadatak 1. Anketiraj deset vršnjaka o jednoj temi. Napiši neutralno pitanje, frekvencije i zaključak.

Provjeri rješenje i postupak

Odgovor zavisi od podataka. Zbir frekvencija mora biti 10, udjeli 100%. Navedi datum, uzorak i ograničenje zaključka.

Zadatak 2. U 20 bacanja novčića dobio si 12 glava. Izračunaj relativnu frekvenciju i izaberi prikaz.

Provjeri rješenje i postupak

12/20=0,6=60%. Za dva ishoda odgovara stubičasti ili kružni dijagram. Rezultat pokusa nije dokaz da novčić nema P(glava)=1/2.

Zadatak 3. Pronađi podatke o temperaturama iz pouzdanog izvora. Kako ih provjeravaš i prikazuješ bez računara?

Provjeri rješenje i postupak

Navedi autora, URL, datum i jedinicu. Koristi isti period i mjesto. Nacrtaj ose, označi mjesece i °C, ucrtaj tačke pa ih poveži linijama. Izbjegni miješanje prosječnih i najviših temperatura.

7. Česte greške

⚠️ Česte greške

Pitanje koje sugeriše odgovor iskrivljuje anketu.
Ne uklanjaj neobičnu vrijednost bez provjere i objašnjenja.
Ne poredi udjele iz različitih populacija kao da je obuhvat isti.

8. Provjeri znanje

1. 3 od 10 učenika čine

2. Za promjenu temperature kroz mjesece biraj

3. Anonimni upitnik treba tražiti

Svaki pokušaj ti pokazuje šta već razumiješ. Ako pogriješiš, ponovi pravila i primjer korak po korak, pa riješi sličan zadatak na papiru.

Izvor zahtjeva: Predmetni kurikulum KS, Matematika, označena str. 41. Objašnjenja i zadaci su vlastiti sadržaj portala.