Prikupi podatke i obrazloži zaključak
Nakon ove lekcije moći ćeš:
- postaviti pitanje i prikupiti podatke.
- organizovati odgovore u tabelu i stubičasti grafikon.
- razlikovati zaključak iz podataka od pretpostavke.
1. Od pitanja do tabele
Želiš saznati kako učenici tvog odjeljenja najčešće dolaze u školu. Pitaj svakoga isto pitanje: „Kako najčešće dolaziš u školu: pješice, autobusom ili automobilom?“ Svako daje jedan odgovor. Bilježi crticu uz odgovarajuću grupu.
Možeš prikupljati podatke anketom, posmatranjem ili mjerenjem. Za ovo pitanje prikladna je anketa. Za rast biljke prikladno je mjerenje visine. Ne trebaš zapisivati imena učenika.
| Način dolaska | Broj odgovora |
|---|---|
| Pješice | 8 |
| Autobus | 7 |
| Automobil | 5 |
2. Grafikon i granice zaključka
Na vodoravnoj osi navedi grupe, a na uspravnoj broj odgovora. Jednake razmake na osi moraju pratiti jednake razlike u broju. Stubove počni od nule.
Iz tabele znamo: najviše ispitanih učenika dolazi pješice; ukupno je 8 + 7 + 5 = 20 odgovora; pješice dolazi 3 učenika više nego automobilom. Ne znamo kako dolaze svi učenici grada jer njih nismo pitali. Niti znamo zašto je neko izabrao autobus.
3. Istraži model
Promijeni broj odgovora za tri grupe. Posmatraj kako se zajedno mijenjaju tabela, stubovi i zaključak. Prikazani brojevi su primjer za istraživanje.
4. Riješi korak po korak
Zadatak: Dvije grupe učenika brojale su knjige za razmjenu. Prva je prikupila 12, 7 i 5 knjiga po kategorijama priče, stripovi i enciklopedije; druga 8, 9 i 3. Spoji podatke.
5. Primijeni znanje
Tvoje istraživanje: pet dana mjeri koliko minuta čitaš. Napiši dan i broj minuta u tabelu, pa nacrtaj grafikon. Navedi dan s najviše čitanja i ukupno vrijeme. Za podatke 10, 15, 10, 20 i 15 minuta ukupno je 70 minuta. Ako neki dan nisi mjerio, napiši „nema podatka“, a ne nulu.
Uporedi postupke i provjeri na primjeru
Ako na polici vidiš 5 slikovnica, 7 romana i 6 stripova, tabela ima te tri vrijednosti, a ukupno je 5 + 7 + 6 = 18 knjiga. Za pitanje koji žanr učenici vole koristiš anketu; za broj knjiga na polici posmatranje i brojanje; za visinu biljke mjerenje linijarom. Izaberi način koji odgovara pitanju.
6. Objasni zašto
U anketi je 8 od 20 učenika odabralo pješačenje. Hana kaže: „Više od polovine ide pješice.“ Je li u pravu?
Provjeri
Polovina od 20 je 10. Osam je manje od 10. Pješačenje ima najviše glasova među tri grupe, ali ga nije odabralo više od polovine ispitanih.
7. Česte greške
Vježbaj uz riješene primjere
Prati zapis kao u svesci, red po red. Objašnjenje uz red govori ti zašto taj korak vrijedi. Najprije pokušaj samostalno, pa otkrivaj postupak korak po korak.
Od odgovora do tabele učestalosti — korak po korak
Primjer 1 · Od odgovora do tabele učestalosti
Učenici biraju voće: jabuka, kruška, jabuka, šljiva, kruška, jabuka. Napravi tabelu.
Primjer 2 · Od odgovora do tabele učestalosti
Zabilježeni načini dolaska: pješice, autobus, pješice, bicikl, autobus, pješice, bicikl. Sredi podatke.
Primjer 3 · Od odgovora do tabele učestalosti
Izabrane boje: plava, zelena, crvena, plava, zelena, plava, crvena, plava. Sastavi tabelu.
Izvođenje opravdanog zaključka iz podataka — korak po korak
Primjer 1 · Izvođenje opravdanog zaključka iz podataka
U jednoj grupi 8 učenika bira šah, 5 odbojku i 3 plivanje. Šta smiješ zaključiti?
Primjer 2 · Izvođenje opravdanog zaključka iz podataka
U dva odjeljenja ispitano je 20 i 25 učenika. Njih 12 i 15 bira izlet u planinu. Možemo li reći koliko ih ukupno bira planinu?
Primjer 3 · Izvođenje opravdanog zaključka iz podataka
Anketa biblioteke obuhvatila je 10 učenika: 6 bira strip, a 4 roman. Da li svi učenici vole strip?
- Ne broji jedan odgovor u dvije grupe ako je dogovoren samo jedan izbor.
- Nedostajući podatak nije isto što i izmjerena nula.
- Zaključak ograniči na ono što podaci zaista pokazuju.
8. Provjeri znanje
1. Koji način odgovara pitanju o omiljenom sportu?
2. Grupe imaju 8, 7 i 5 odgovora. Koliko ih je ukupno?
3. Šta možemo zaključiti iz ankete jednog odjeljenja?
Svaki pokušaj pomaže ti učiti. Ako pogriješiš, ponovi model i riješeni postupak, objasni gdje se greška dogodila, pa pokušaj ponovo.
Pokazatelji koje ovdje vježbaš:
- Obrazlaže konačno rješenje.
- Prikuplja podatke na različite načine.
- Tumači podatke prikazane grafički.
- Tumači prikazane podatke u kontekstu konkretne situacije.
Oznake ishoda u izvoru: .5.3 (MTP-1.1.2), .5.5 (MTP-4.1.2). Oznake se čitaju uz odgovarajuću oblast i stranicu izvora.
Ova lekcija razrađuje sadržaje predmetnog kurikuluma KS za 5. razred. Matematika, štampana str. 22. Objašnjenja i zadaci su autorski. Raspored na portalu je urednički.