5.3 · Lekcija 7

Tabele i grafikoni

🎯 Cilj lekcije Nakon ove lekcije znat ćeš: organizovati podatke u tabelu • pročitati stubičasti dijagram (grafikon) • pronaći najveću i najmanju vrijednost • izračunati ukupan broj podataka iz tabele ili grafikona.

Prije početkaPonovi čitanje naslova, oznaka i skale grafikona.

1. Prikupljanje podataka u tabelu

Kada prikupimo odgovore (npr. anketom), podatke je najlakše pregledno zapisati u tabelu. Razred od 20 učenika glasao je za omiljeni sport:

Sport	Fudbal	Košarka	Odbojka	Plivanje
Broj glasova	8	5	4	3

Provjera: 8 + 5 + 4 + 3 = 20 — tačno koliko je učenika glasalo. 👍

2. Stubičasti dijagram

Podatke iz tabele možemo prikazati i stubičastim dijagramom (grafikonom) — svaki stub predstavlja jednu kategoriju, a njegova visina pokazuje broj glasova. Grafikon nam pomaže da na prvi pogled vidimo koja je kategorija najpopularnija.

3. Isprobaj sam: anketa učionice

📊 Nova anketa

Klikni dugme da generišeš novu anketu i pogledaj kako se stubovi mijenjaju prema podacima.

4. Pročitaj grafikon korak po korak

Zadatak: Iz grafikona ankete o sportu (Fudbal 8, Košarka 5, Odbojka 4, Plivanje 3) pronađi najpopularniji sport i ukupan broj učenika.

Fudbal 8, Košarka 5, Odbojka 4, Plivanje 3.Pogledaj visine stubova:

to je Fudbal sa 8 glasova — najpopularniji sport.Pronađi najviši stub:

to je Plivanje sa 3 glasa — najmanje popularan.Pronađi najniži stub:

8 + 5 + 4 + 3 = 20 učenika je glasalo. ✅Saberi sve vrijednosti:

Primjer: Za koliko je fudbal popularniji od plivanja? Razlika: 8 − 3 = 5 glasova više. Za koliko je košarka popularnija od odbojke? 5 − 4 = 1 glas više.

Drugi primjer: Amina je u bilježnicu upisivala koliko je sati sedmično trenirala: plivanje 3 h, košarku 5 h, ples 2 h. Koliko je ukupno sati vježbala te sedmice?
3 + 5 + 2 = 10 sati. Najviše vremena provela je na košarci (5 h), a najmanje na plesu (2 h).

Vježbaj uz riješene primjere

Prati zapis kao u svesci, red po red. Objašnjenje uz red govori ti zašto taj korak vrijedi. Najprije pokušaj samostalno, pa otkrivaj postupak korak po korak.

Čitanje tabele: zbir, razlika i najveća vrijednost — korak po korak

Primjer 1 · Čitanje tabele: zbir, razlika i najveća vrijednost

Tabela posuđenih knjiga: ponedjeljak 12, utorak 18, srijeda 24. Koliko ukupno i koliko više u srijedu nego u ponedjeljak?

12 + 18 + 24=54Saberi sve tri vrijednosti, ne oznake dana.

24 − 12=12Za koliko više znači razlika.

ukupno 54; razlika 12 knjigaOdgovori na oba pitanja; srijeda ima najveći broj.

Primjer 2 · Čitanje tabele: zbir, razlika i najveća vrijednost

Tabela posuđenih knjiga: ponedjeljak 15, utorak 21, srijeda 30. Koliko ukupno i koliko više u srijedu nego u ponedjeljak?

15 + 21 + 30=66Saberi sve tri vrijednosti, ne oznake dana.

30 − 15=15Za koliko više znači razlika.

ukupno 66; razlika 15 knjigaOdgovori na oba pitanja; srijeda ima najveći broj.

Primjer 3 · Čitanje tabele: zbir, razlika i najveća vrijednost

Tabela posuđenih knjiga: ponedjeljak 20, utorak 25, srijeda 35. Koliko ukupno i koliko više u srijedu nego u ponedjeljak?

20 + 25 + 35=80Saberi sve tri vrijednosti, ne oznake dana.

35 − 20=15Za koliko više znači razlika.

ukupno 80; razlika 15 knjigaOdgovori na oba pitanja; srijeda ima najveći broj.

Čitanje i crtanje stubičastog grafikona sa skalom — korak po korak

Primjer 1 · Čitanje i crtanje stubičastog grafikona sa skalom

Jedan razmak na uspravnoj osi predstavlja 2 učenika. Stubovi za fudbal, plivanje i šah visoki su 4, 3 i 2 razmaka. Pročitaj podatke.

fudbal: 4 · 2=8Visinu pomnoži vrijednošću jednog razmaka.

plivanje: 3 · 2=6Za svaki stub koristi istu skalu.

šah: 2 · 2=4Nulu, skalu i nazive kategorija upiši i kada crtaš svoj grafikon.

ukupno: 8 + 6 + 4=18Zbir odnosi se samo na prikazane učenike.

Primjer 2 · Čitanje i crtanje stubičastog grafikona sa skalom

Jedan razmak na uspravnoj osi predstavlja 5 učenika. Stubovi za fudbal, plivanje i šah visoki su 3, 2 i 4 razmaka. Pročitaj podatke.

fudbal: 3 · 5=15Visinu pomnoži vrijednošću jednog razmaka.

plivanje: 2 · 5=10Za svaki stub koristi istu skalu.

šah: 4 · 5=20Nulu, skalu i nazive kategorija upiši i kada crtaš svoj grafikon.

ukupno: 15 + 10 + 20=45Zbir odnosi se samo na prikazane učenike.

Primjer 3 · Čitanje i crtanje stubičastog grafikona sa skalom

Jedan razmak na uspravnoj osi predstavlja 3 učenika. Stubovi za fudbal, plivanje i šah visoki su 2, 4 i 3 razmaka. Pročitaj podatke.

fudbal: 2 · 3=6Visinu pomnoži vrijednošću jednog razmaka.

plivanje: 4 · 3=12Za svaki stub koristi istu skalu.

šah: 3 · 3=9Nulu, skalu i nazive kategorija upiši i kada crtaš svoj grafikon.

ukupno: 6 + 12 + 9=27Zbir odnosi se samo na prikazane učenike.

⚠️ Česte greške • Pažljivo očitaj vrijednost na osi — ne procjenjuj "otprilike", prati liniju do vrha stuba.
• Najviši stub je kategorija s najviše podataka, ne s najmanje — lako se pobrkaju "najveći" i "najmanji".
• Kada računaš ukupan broj, saberi sve stubove, ne samo neke od njih.

Primijeni i objasni postupak

Samostalan zadatak:

Pitaj pet ukućana ili prijatelja koji od tri ponuđena voća najviše vole. Zapiši po jednu crticu za odgovor. Smiješ li podatak o pet osoba predstaviti kao izbor cijele škole?

Provjeri rješenje i obrazloženje

Odgovore grupiši u tabelu i saberi: ukupno mora biti pet. Nacrtaj stubove, označi skalu i napiši rečenicu o najčešćem odgovoru. Zaključak vrijedi samo za pet ispitanih osoba. Ako ima izjednačenja, navedi ih.

Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na prikaz korak po korak i objasni svaki račun svojim riječima.

Kviz se odnosi na početnu tabelu: fudbal 8, košarka 5, odbojka 4 i plivanje 3 glasa, bez obzira na nove primjere u istraživanju.

🎓 Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

Pitanja se odnose na anketu iz teorije: Fudbal 8, Košarka 5, Odbojka 4, Plivanje 3.

1. Koji sport je najpopularniji?

2. Koliko je ukupno učenika glasalo?

3. Za koliko glasova je fudbal popularniji od odbojke?

4. Koji sport ima najmanje glasova?

🎉 Čestitamo — završio/la si oblast 5.3! Sada znaš pismeno sabirati i oduzimati do milion, koristiti osobine sabiranja, računati izraze, rješavati jednačine i nejednačine, te čitati tabele i grafikone. Sljedeća stanica je oblast 5.4 — Trougao.

Svaki pokušaj pomaže ti učiti. Ako odgovor nije tačan, vrati se na model i riješeni postupak, objasni korak koji treba popraviti, pa pokušaj ponovo.

Veza s programom

Pokazatelji koje ovdje vježbaš:

Prikuplja podatke na različite načine.
Tumači podatke prikazane grafički.

Oznake ishoda u izvoru: .5.5 (MTP-4.1.2). Oznake se čitaju uz odgovarajuću oblast i stranicu izvora.

Predmetni kurikulum KS, 5. razred, štampana str. 22–23. Raspored oblasti na portalu je urednički. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.