5.1 · Lekcija 7

Sabiranje i oduzimanje decimalnih brojeva

🎯 Cilj lekcije

Nakon ove lekcije moći ćeš:

sabrati i oduzeti iznose s jednim ili dva decimalna mjesta.
objasniti zašto poravnavaš decimalne zareze.
izračunati račun i kusur te provjeriti odgovor.

Prije početkaPonovi desetinke i stotinke. Jedna marka ima 100 feninga: 1 KM = 100 feninga, a 0,25 KM = 25 feninga.

1. Cijena nam pokazuje dijelove cjeline

Sveska košta 2,40 KM, a olovka 1,35 KM. Broj 2,40 znači dvije cijele marke i četrdeset stotinki marke. Možeš računati u feningima: 240 + 135 = 375 feninga, odnosno 3,75 KM.

Zapis 2,4 i zapis 2,40 označavaju isti broj. Dodavanjem nule na kraj decimalnog dijela vrijednost se ne mijenja: četiri desetinke su četrdeset stotinki.

2. Poravnaj jednake mjesne vrijednosti

Pri sabiranju i oduzimanju napiši cijele ispod cijelih, desetinke ispod desetinki i stotinke ispod stotinki. Tako će i zarezi biti jedan ispod drugog. Ako treba, dopiši nulu: 5 = 5,00.

2,40 + 1,35 = 3,75
5,00 − 3,75 = 1,25

Zašto ne poravnavamo samo krajnje cifre? U računu 2,4 + 0,35 četvorka označava desetinke, a petica stotinke. To su različiti dijelovi cjeline.

3. Istraži model

Pomjeri cijenu olovke. Svaka mala obojena pločica prikazuje 10 feninga. Brojevi ispod pokazuju i ostatak koji nije puna pločica. Sveska uvijek košta 2,40 KM, a plaćaš s 5 KM.

Cijena olovke u feningima

4. Riješi korak po korak

Zadatak: Imaš 10 KM. Kupiš svesku za 3,75 KM i olovku za 1,60 KM. Koliki kusur dobiješ?

Zapiši račun za kupljene stvari: 3,75 + 1,60. Zarezi stoje jedan ispod drugog.Iste mjesne vrijednosti piši jedne ispod drugih.

Saberi stotinke: 5 + 0 = 5. Saberi desetinke: 7 + 6 = 13 desetinki. Piši 3 desetinke, a 1 cijelo prenesi.Deset desetinki zamijeni jednom cjelinom.

Saberi cijele: 3 + 1 + 1 = 5. Račun je 5,35 KM.Dodaj i prenesenu cijelu jedinicu.

Za kusur računaj 10,00 − 5,35. Deset cijelih pregrupiši u 9 cijelih, 9 desetinki i 10 stotinki. Stotinke: 10 − 5 = 5; desetinke: 9 − 3 = 6; cijeli: 9 − 5 = 4. Kusur je 4,65 KM. Provjeri: 5,35 + 4,65 = 10,00 KM.Pregrupiši cijele jedinice za oduzimanje i provjeri zbir.

5. Primijeni znanje

Primjer i zadatak iz života

Za užinu kupiš vodu za 0,80 KM i sendvič za 2,50 KM. Ukupno je 0,80 + 2,50 = 3,30 KM. Od 5 KM ostaje 5,00 − 3,30 = 1,70 KM. Provjera u feningima: 80 + 250 + 170 = 500.

6. Objasni zašto

Lejla tvrdi da je 2,4 + 0,35 = 0,59 jer je sabrala 24 i 35. Objasni grešku prije otvaranja rješenja.

Provjeri objašnjenje

Lejla je desetinke i stotinke računala kao jednake dijelove. Zapiši 2,40 + 0,35 = 2,75. Zbir mora biti veći od 2,4 jer dodajemo pozitivan broj.

7. Česte greške

Vježbaj uz riješene primjere

Prati zapis kao u svesci, red po red. Objašnjenje uz red govori ti zašto taj korak vrijedi. Najprije pokušaj samostalno, pa otkrivaj postupak korak po korak.

Sabiranje decimalnih brojeva — korak po korak

Primjer 1 · Sabiranje decimalnih brojeva

Izračunaj 2,35 + 1,4.

2,35 + 1,40Poravnaj zareze; dopuni decimalna mjesta nulama.

235 + 140=375 stotinkiRačunaj s istim jedinicama: stotinkama.

2,35 + 1,4=3,75Rezultat piši sa zarezom iznad poravnatih zareza.

3,75 − 1,4=2,35Provjeri suprotnom računskom radnjom.

Primjer 2 · Sabiranje decimalnih brojeva

Izračunaj 4,78 + 2,56.

4,78 + 2,56Poravnaj zareze; dopuni decimalna mjesta nulama.

478 + 256=734 stotinkiRačunaj s istim jedinicama: stotinkama.

4,78 + 2,56=7,34Rezultat piši sa zarezom iznad poravnatih zareza.

7,34 − 2,56=4,78Provjeri suprotnom računskom radnjom.

Primjer 3 · Sabiranje decimalnih brojeva

Izračunaj 12,6 + 0,85.

12,60 + 0,85Poravnaj zareze; dopuni decimalna mjesta nulama.

1260 + 85=1345 stotinkiRačunaj s istim jedinicama: stotinkama.

12,6 + 0,85=13,45Rezultat piši sa zarezom iznad poravnatih zareza.

13,45 − 0,85=12,6Provjeri suprotnom računskom radnjom.

Oduzimanje decimalnih brojeva — korak po korak

Primjer 1 · Oduzimanje decimalnih brojeva

Izračunaj 5,7 − 2,35.

5,70 − 2,35Poravnaj zareze; dopuni decimalna mjesta nulama.

570 − 235=335 stotinkiRačunaj s istim jedinicama: stotinkama.

5,7 − 2,35=3,35Rezultat piši sa zarezom iznad poravnatih zareza.

3,35 + 2,35=5,7Provjeri suprotnom računskom radnjom.

Primjer 2 · Oduzimanje decimalnih brojeva

Izračunaj 8,02 − 3,47.

8,02 − 3,47Poravnaj zareze; dopuni decimalna mjesta nulama.

802 − 347=455 stotinkiRačunaj s istim jedinicama: stotinkama.

8,02 − 3,47=4,55Rezultat piši sa zarezom iznad poravnatih zareza.

4,55 + 3,47=8,02Provjeri suprotnom računskom radnjom.

Primjer 3 · Oduzimanje decimalnih brojeva

Izračunaj 10,0 − 4,65.

10,00 − 4,65Poravnaj zareze; dopuni decimalna mjesta nulama.

1000 − 465=535 stotinkiRačunaj s istim jedinicama: stotinkama.

10,0 − 4,65=5,35Rezultat piši sa zarezom iznad poravnatih zareza.

5,35 + 4,65=10,0Provjeri suprotnom računskom radnjom.

⚠️ Zastani i provjeri

Ne sabiraj cifre različitih mjesnih vrijednosti.
Kod oduzimanja iznos 5 KM piši kao 5,00 KM.
Kusur provjeri sabiranjem računa i vraćenog novca.

8. Provjeri znanje

1. Koliko je 1,20 + 0,35?

2. Koliki je kusur od 5 KM ako je račun 3,80 KM?

3. Koji zapis čuva vrijednost broja 2,4?

Svaki pokušaj pomaže ti učiti. Ako pogriješiš, ponovi model i riješeni postupak, objasni gdje se greška dogodila, pa pokušaj ponovo.

Veza s programom

Pokazatelji koje ovdje vježbaš:

Prikazuje decimalne brojeve pomoću riječi brojeva i/ili modela.
Izvodi računske operacije sa decimalnim brojevima.
Provjerava tačnost dobijenih rješenja primjenjujući veze među računskim operacijama.

Oznake ishoda u izvoru: .5.1 (MTP-1.1.2), .5.2 (MTP-1.2.1), .5.3 (MTP-1.1.2). Oznake se čitaju uz odgovarajuću oblast i stranicu izvora.

Ova lekcija razrađuje sadržaje predmetnog kurikuluma KS za 5. razred. Matematika, štampana str. 23. Objašnjenja i zadaci su autorski. Raspored na portalu je urednički.