Dodatno proširenjeOvdje čitaš brojeve veće od miliona. Osnovni računski sadržaji kurikuluma 5. razreda odnose se na prvi milion i osobine skupova N i N₀. Ova stranica ostaje dostupna za radoznale učenike i povezivanje s većim prirodnim brojevima.
🎯 Cilj lekcije
Nakon ove lekcije znat ćeš: koje klase dolaze poslije miliona • kako je svaka klasa
podijeljena na tri razreda (jedinice, desetice, stotine) • rastaviti veliki broj po
klasama • pročitati broj s klasom milijardi.
Prije početkaPonovi čitanje brojeva po grupama od tri cifre.
1. Klase i razredi — podsjetnik i proširenje
Iz 5.1 znaš da se cifre grupišu u klase od po tri cifre, zdesna nalijevo. Broj čitamo slijeva nadesno.
Svaka takva grupa zove se klasa, a unutar klase imamo tri razreda: jedinice,
desetice i stotine (te klase). Do sada smo imali klasu jedinica i klasu hiljada. Sada
dodajemo još dvije veće klase:
klasa jedinica → klasa hiljada → klasa miliona → klasa milijardi
Svaka sljedeća klasa je 1000 puta veća od prethodne: 1000 hiljada = 1 milion,
1000 miliona = 1 milijarda.
2. Produžena tablica mjesnih vrijednosti
Pogledaj kako izgleda broj 2 345 678 901 raspoređen po klasama i razredima:
Milijardestotine | desetice | jedinice
Milionistotine | desetice | jedinice
Hiljadestotine | desetice | jedinice
Jedinicestotine | desetice | jedinice
2
345
678
901
Čitamo ga ovako: dvije milijarde tristo četrdeset pet miliona šeststo sedamdeset
osam hiljada devetsto jedan.
💡 Trik za čitanje
Broj podijeli na grupe od po 3 cifre počevši s desna (koristi razmak ili tačku kao
razdjelnik: 2.345.678.901). Svaku grupu pročitaj kao obični broj do 999, pa dodaj ime
klase (milijarda, milion, hiljada) — osim za posljednju grupu (jedinice), toj ne dodaješ ništa.
3. Isprobaj sam: rastavi veliki broj
🔢 Unesi broj i vidi klase
Upiši broj (do 12 cifara) i pogledaj kako se dijeli na klase milijardi, miliona, hiljada i jedinica.
2.345.678.901
Primjer iz života: U zamišljenoj vijesti transfer fudbalera
iznosi 85 000 000 eura. Rastavimo taj broj: klasa miliona = 85, klasa
hiljada = 000 (prazna), klasa jedinica = 000 (prazna). Čitamo: "osamdeset pet miliona eura".
4. Riješi sa mnom korak po korak
Zadatak: Rastavi broj 7 020 365 na klase i pročitaj ga.
7 | 020 | 365.Podijeli s desna u grupe od po 3 cifre:
7 = klasa miliona, 020 = klasa hiljada, 365 = klasa jedinica.Imenuj klase (s lijeva):
020 čitamo kao "dvadeset" (nula ispred ne mijenja vrijednost unutar grupe).Pažnja na nule:
"sedam miliona dvadeset hiljada tristo šezdeset pet". ✅Pročitaj cijeli broj:
Primjer iz života: Zamisli državu s
3 200 000 stanovnika — to čitamo "tri miliona dvjesto hiljada". Zamisli planetu
s 8 000 000 000 stanovnika — "osam milijardi" — klasa milijardi nam je
potrebna za ovako velike brojeve!
Vježbaj uz riješene primjere
Prati zapis kao u svesci, red po red. Objašnjenje uz red govori ti zašto taj korak vrijedi. Najprije pokušaj samostalno, pa otkrivaj postupak korak po korak.
Razvrstavanje u klase i određivanje mjesne vrijednosti — korak po korak
Primjer 1 · Razvrstavanje u klase i određivanje mjesne vrijednosti
U broju 72 405 013 odredi vrijednost cifre 7.
72 | 405 | 013Odvoji klase po tri cifre zdesna.
7 je na mjestu desetica milionaPronađi klasu i mjesto unutar klase.
7 · 10 000 000=70 000 000Razlikuj samu cifru od njene mjesne vrijednosti.
Primjer 2 · Razvrstavanje u klase i određivanje mjesne vrijednosti
U broju 5 304 020 006 odredi vrijednost cifre 3.
5 | 304 | 020 | 006Odvoji klase po tri cifre zdesna.
3 je na mjestu stotina milionaPronađi klasu i mjesto unutar klase.
3 · 100 000 000=300 000 000Razlikuj samu cifru od njene mjesne vrijednosti.
Primjer 3 · Razvrstavanje u klase i određivanje mjesne vrijednosti
U broju 8 012 400 009 odredi vrijednost cifre 8.
8 | 012 | 400 | 009Odvoji klase po tri cifre zdesna.
8 je na mjestu jedinica milijardiPronađi klasu i mjesto unutar klase.
8 · 1 000 000 000=8 000 000 000Razlikuj samu cifru od njene mjesne vrijednosti.
Rastavljanje i sastavljanje velikog broja — korak po korak
Primjer 1 · Rastavljanje i sastavljanje velikog broja
Rastavi 23 040 005 po mjesnim vrijednostima.
23 | 040 | 005Odvoji klase.
2 DM, 3 M, 4 DH, 5 JDM su desetine miliona, M milioni, DH desetine hiljada.
23 040 005=20 000 000 + 3 000 000 + 40 000 + 5Nulta mjesta ne daju nenulte članove zbira.
Primjer 2 · Rastavljanje i sastavljanje velikog broja
Sastavi broj: 4 milijarde, 7 miliona, 20 hiljada i 8 jedinica.
4 | 007 | 020 | 008Svaku klasu poslije prve napiši s tri cifre.
4 000 000 000 + 7 000 000 + 20 000 + 8Pretvori klase u vrijednosti.
4 007 020 008Provjeri da se sve zadate vrijednosti vide u zapisu.
Primjer 3 · Rastavljanje i sastavljanje velikog broja
Rastavi 6 105 300 020 po mjesnim vrijednostima.
6 | 105 | 300 | 020Prva klasa su milijarde.
6 milijardi + 105 miliona + 300 hiljada + 20Zapiši vrijednosti klasa.
6 000 000 000 + 100 000 000 + 5 000 000 + 300 000 + 20Rastavi i klasu miliona na nenulta mjesta.
⚠️ Česte greške
• Pogrešno grupisanje cifara: grupe od po 3 broje se OBAVEZNO s desna, ne slijeva.
• Izostavljena nula u sredini grupe: 020 nije "20" pisano kao dvocifren broj u klasi — nula se piše, ali se u čitanju jednostavno ne izgovara.
• Mijenjanje imena klasa: redoslijed je uvijek jedinice → hiljade → milioni → milijarde (nikad obrnuto).
Primijeni i objasni postupak
Samostalan zadatak:
Broj 5 003 020 rastavi po klasama. Je li cifra 3 na mjestu miliona ili hiljada?
Provjeri rješenje i obrazloženje
Grupe su 5 | 003 | 020: pet miliona tri hiljade dvadeset. Cifra 3 ima vrijednost 3000, a ne 3 000 000. Provjera: 5 000 000 + 3000 + 20 = 5 003 020. Ovo je proširenje za čitanje većih brojeva; osnovno računanje u programu vježba se u prvom milionu.
Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na prikaz korak po korak i objasni svaki račun svojim riječima.
🎓 Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)
1. Koja klasa dolazi odmah poslije klase miliona?
2. Koliko miliona ima u jednoj milijardi?
3. U broju 4 207 183 500, koja grupa cifara je u klasi miliona (grupa od 3 cifre)?
4. Kako čitamo broj 1 000 000 000?
Svaki pokušaj pomaže ti učiti. Ako odgovor nije tačan, vrati se na model i riješeni postupak, objasni korak koji treba popraviti, pa pokušaj ponovo.
Veza s programomPovezivanje s ključnim sadržajima i predznanjem; status osnovnog programa, obnavljanja ili proširenja označen je na ovoj stranici.Predmetni kurikulum KS, 5. razred, štampana str. 22–23. Raspored oblasti na portalu je urednički. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.