5.1 · Lekcija 1

Čitanje i pisanje brojeva do milion

🎯 Cilj lekcije Nakon ove lekcije znat ćeš: pročitati i napisati svaki broj do 1 000 000 • objasniti šta su klasa hiljada i klasa jedinica • odrediti mjesnu vrijednost cifre • zapisati broj kao zbir dekadskih jedinica.

Prije početkaPonovi cifre 0–9 i vrijednosti jedinice, desetice i stotine.

1. Klase i razredi — "stanovi" u kojima žive cifre

Zamisli veliki broj kao zgradu sa dvije klase (sprata), a svaka klasa ima tri razreda (stana):

Klasa hiljada čitamo + "hiljada"			Klasa jedinica čitamo obično
Stotine hiljada 100 000	Desetice hiljada 10 000	Hiljade 1 000	Stotine 100	Desetice 10	Jedinice 1
3	4	7	5	6	2

Broj iz tabele čitamo po klasama, slijeva nadesno: trista četrdeset sedam hiljada (klasa hiljada) + petsto šezdeset dva (klasa jedinica) = 347 562. Primijeti razmak između klasa — tako se brojevi pišu pregledno.

💡 Trik za čitanje Pokrij prstom zadnje tri cifre (klasu jedinica). Pročitaj šta je ostalo i dodaj riječ "hiljada". Zatim pročitaj pokriveni dio. Gotovo — pročitao/la si bilo koji broj do milion!

2. Isprobaj sam: rastavi bilo koji broj

🔬 Rastavljač brojeva

Upiši broj od 0 do 999 999 i vidi njegove klase, razrede i zapis kao zbir.

Tvoj broj:

Klasa hiljada			Klasa jedinica
100 000	10 000	1 000	100	10	1
3	4	7	5	6	2

Zbir dekadskih jedinica: 3·100 000 + 4·10 000 + 7·1 000 + 5·100 + 6·10 + 2

3. Mjesna vrijednost cifre

Ista cifra vrijedi različito — zavisi na kojem mjestu stoji. To se zove mjesna vrijednost. U broju 347 562 cifra 4 ne vrijedi "četiri", nego četrdeset hiljada (40 000), jer stoji na mjestu desetica hiljada.

347 562 = 3·100 000 + 4·10 000 + 7·1 000 + 5·100 + 6·10 + 2

Ovakav zapis zovemo zapis u obliku zbira višekratnika dekadskih jedinica (dekadske jedinice su 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000…). Koristan je jer odmah otkriva "težinu" svake cifre.

4. Kako čitamo i pišemo — ukratko

Čitanje: podijeli broj na klase po tri cifre (kreći od desne strane), pročitaj svaku klasu kao trocifreni broj, iza klase hiljada dodaj riječ "hiljada".
Pisanje riječima → ciframa: npr. "osamdeset dvije hiljade trista pet" = 82 hiljade + 305 jedinica = 82 000 + 305 = 82 305. Pazi: klasa jedinica uvijek ima tri mjesta — ako treba, dopuni nulama sprijeda (305, a ne 35!).

5. Riješi sa mnom korak po korak

Zadatak: Broj 506 230 pročitaj riječima i zapiši kao zbir dekadskih jedinica.

Krećući od desne strane: 506 (klasa hiljada) i 230 (klasa jedinica).Podijeli na klase.

506 = "petsto šest" → "petsto šest hiljada".Pročitaj klasu hiljada:

230 = "dvjesta trideset".Pročitaj klasu jedinica:

"petsto šest hiljada dvjesta trideset". 506 230 ✅Spoji:

5·100 000 + 0·10 000 + 6·1 000 + 2·100 + 3·10 + 0. Nule slobodno izostaviš: 5·100 000 + 6·1 000 + 2·100 + 3·10. Provjera: 500 000 + 6 000 + 200 + 30 = 506 230 ✅Zbir dekadskih jedinica:

Primjer iz života: Na utakmici je bilo 82 305 gledalaca. Spiker čita: "osamdeset dvije hiljade trista pet". Klasa hiljada je 82, klasa jedinica je 305. Da je neko napisao 82 35 — to bi bilo samo osamdeset dvije hiljade trideset pet (82 035). Jedna nula manje, a 270 ljudi "nestalo"! 😄

Još jedan primjer: U tvojoj školi ima 428 učenika. Grad je izbrojao sve učenike osnovnih škola i dobio broj 128 450.
Korak 1 — klase: 128 (klasa hiljada) i 450 (klasa jedinica).
Korak 2 — čitanje: "sto dvadeset osam hiljada" + "četiristo pedeset" = "sto dvadeset osam hiljada četiristo pedeset".
Korak 3 — mjesna vrijednost cifre 2: cifra 2 stoji na mjestu desetica hiljada, pa vrijedi 20 000 (ne "dva"!).
Korak 4 — zbir dekadskih jedinica: 1·100 000 + 2·10 000 + 8·1 000 + 4·100 + 5·10 = 128 450 ✅

Vježbaj uz riješene primjere

Prati zapis kao u svesci, red po red. Objašnjenje uz red govori ti zašto taj korak vrijedi. Najprije pokušaj samostalno, pa otkrivaj postupak korak po korak.

Mjesna vrijednost i rastavljanje broja — korak po korak

Primjer 1 · Mjesna vrijednost i rastavljanje broja

Rastavi 325 041 prema mjesnim vrijednostima.

3 SH, 2 DH, 5 H, 0 S, 4 D, 1 JČitaj cifre s lijeva; SH su stotine hiljada.

300 000 + 20 000 + 5 000 + 0 + 40 + 1Svaku cifru pomnoži vrijednošću njenog mjesta.

325 041=300 000 + 20 000 + 5 000 + 40 + 1Nulti član možeš izostaviti.

Primjer 2 · Mjesna vrijednost i rastavljanje broja

Koliku vrijednost ima cifra 7 u broju 470 206?

470 | 206Odvoji klase da lakše pronađeš mjesto.

7 je na mjestu desetica hiljadaDesetica hiljada vrijedi 10 000.

7 · 10 000=70 000Cifra je 7, a njena mjesna vrijednost je 70 000.

Primjer 3 · Mjesna vrijednost i rastavljanje broja

Sastavi broj: 6 SH, 3 H, 8 S i 2 J.

SH | DH | H | S | D | JPripremi svih šest mjesta.

6 | 0 | 3 | 8 | 0 | 2Prazna mjesta popuni nulama.

600 000 + 3 000 + 800 + 2=603 802Provjeri rastavljanjem.

Čitanje broja po klasama — korak po korak

Primjer 1 · Čitanje broja po klasama

Pročitaj broj 304 018.

304 | 018Odvoji klasu hiljada od klase jedinica.

304 hiljade i 18 jedinicaPročitaj svaku klasu; nula čuva mjesto stotina.

tristo četiri hiljade osamnaestSpoji riječi u naziv broja.

Primjer 2 · Čitanje broja po klasama

Pročitaj 80 205.

80 | 205Klasa hiljada ima 80, a jedinica 205.

80 hiljada i 205 jedinicaNula u klasi jedinica čuva mjesto desetica.

osamdeset hiljada dvjesta petNe čitaj nulu kao zasebnu riječ.

Primjer 3 · Čitanje broja po klasama

Pročitaj 710 040.

710 | 040Odvoji dvije klase.

710 hiljada i 40 jedinicaNule čuvaju prazna mjesta u zapisu broja.

sedamsto deset hiljada četrdesetSpoji nazive dvije klase.

Pisanje broja zadatog riječima — korak po korak

Primjer 1 · Pisanje broja zadatog riječima

Napiši ciframa: petsto šezdeset hiljada sedam.

560 hiljada i 7 jedinicaNajprije odvoji dvije klase.

560 | 007Klasa jedinica ima tri mjesta; upiši dvije nule.

560 007Spoji klase i provjeri da broj ima šest cifara.

Primjer 2 · Pisanje broja zadatog riječima

Napiši ciframa: devedeset dvije hiljade četrdeset.

92 hiljade i 40 jedinicaPrepoznaj klase.

92 | 040Nema stotina u klasi jedinica; upiši nulu.

92 040Pročitaj: devedeset dvije hiljade četrdeset.

Primjer 3 · Pisanje broja zadatog riječima

Napiši: osamsto pet hiljada dvjesta tri.

805 hiljada i 203 jediniceOdvoji klase prema nazivu.

805 | 203Nema desetica hiljada niti desetica; zato su tu nule.

805 203Provjeri čitanjem: osamsto pet hiljada dvjesta tri.

⚠️ Česte greške • Izostavljanje nula u sredini: "trista četiri hiljade" NIJE 34 000, nego 304 000 (klasa jedinica je 000!).
• Čitanje bez klasa: 100 001 se čita "sto hiljada jedan", a ne "sto hiljada sto jedan".
• Brkanje mjesta cifara: u broju 250 000 cifra 2 je na mjestu stotina hiljada (vrijedi 200 000), a cifra 5 na mjestu desetica hiljada (vrijedi 50 000). Zato uvijek prvo prebroj mjesta slijeva nadesno.

Primijeni i objasni postupak

Samostalan zadatak:

U školskoj biblioteci evidentirano je 40 605 posjeta u zamišljenoj godini. Napiši broj kao zbir mjesnih vrijednosti i objasni ulogu dvije nule.

Provjeri rješenje i obrazloženje

40 605 = 4 · 10 000 + 6 · 100 + 5. Nule čuvaju mjesta hiljada i desetica. Provjera: 40 000 + 600 + 5 = 40 605. Broj 4 605 nije isti: u njemu cifra 4 označava 4 hiljade, a u broju 40 605 označava 40 hiljada.

Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na prikaz korak po korak i objasni svaki račun svojim riječima.

🎓 Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)

1. Kako se ciframa piše "petsto šest hiljada dvjesta trideset"?

2. Koja je mjesna vrijednost cifre 7 u broju 472 915?

3. Izračunaj: 800 000 + 9 000 + 400 + 50 + 7 = ?

4. U broju 653 208 cifra 5 se nalazi na mjestu…

Svaki pokušaj pomaže ti učiti. Ako odgovor nije tačan, vrati se na model i riješeni postupak, objasni korak koji treba popraviti, pa pokušaj ponovo.

Veza s programom

Pokazatelji koje ovdje vježbaš:

Određuje mjesne vrijednosti cifara prirodnih brojeva i nule.

Oznake ishoda u izvoru: .5.1 (MTP-1.1.2). Oznake se čitaju uz odgovarajuću oblast i stranicu izvora.

Predmetni kurikulum KS, 5. razred, štampana str. 22–23. Raspored oblasti na portalu je urednički. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.