🎯 Cilj lekcije
Nakon ove lekcije znat ćeš: pretvoriti razlomak s imeniocem 10 ili 100 u decimalni broj •
znati šta su desetinke i stotinke • pročitati decimalni broj • pokazati decimalu na brojevnoj polupravi.
Prije početkaPonovi desetinke i stotinke cjeline i razlomke s imeniocem 10 ili 100.
1. Razlomak i decimala — isto, samo drugačije napisano
Decimalni broj je samo kraći način pisanja razlomka čiji je imenilac 10, 100, 1000…
Umjesto da pišemo crticu, pišemo zarez (decimalni zarez):
310 = 0,3 •
7100 = 0,07 •
23100 = 0,23
Pravilo je jednostavno: broj nula u imeniocu = broj decimalnih mjesta.
Imenilac 10 (jedna nula) → jedna decimala: 3/10 = 0,3.
Imenilac 100 (dvije nule) → dvije decimale: 7/100 = 0,07 (sedmica mora biti na drugom mjestu, pa ispred nje pišemo 0!).
💡 Desetinke i stotinke
Prvo mjesto iza zareza su desetinke (deseti dijelovi cjeline), drugo su stotinke.
U broju 0,23: cifra 2 vrijedi 2 desetinke, a cifra 3 vrijedi 3 stotinke — baš kao mjesna vrijednost iz 1. lekcije, samo desno od zareza!
2. Isprobaj sam: pretvarač i poluprava
🔄 Pretvori i lociraj
Pomiči klizač od 0 do 100 stotinki — vidi razlomak, decimalu i tačku na polupravi od 0 do 1.
23/100 = 0,23
3. Čitanje decimalnih brojeva
Pročitaj naglas:
0,3 — "nula cijelih tri desetinke" •
0,07 — "nula cijelih sedam stotinki" •
0,23 — "nula cijelih dvadeset tri stotinke" •
2,4 — "dva cijela četiri desetinke"
Dio lijevo od zareza su cijeli (kao običan broj), dio desno čitamo po zadnjoj decimali:
ako je zadnja cifra na mjestu desetinki → "desetinke", ako su stotinke → "stotinke". U cijeni 2,40 KM kažeš "dvije marke i četrdeset feninga" — fening je stoti dio marke! 💰
4. Riješi sa mnom korak po korak
Zadatak: Razlomak 710 zapiši decimalno, pročitaj i pokaži na polupravi od 0 do 1.
10 ima jednu nulu → broj će imati jednu decimalu.Prebroj nule u imeniocu:
710 = 0,7. (Nula ispred zareza znači "nula cijelih".)Prepiši brojnik iza zareza:
"nula cijelih sedam desetinki". ✅Pročitaj:
podijeli odsječak od 0 do 1 na 10 jednakih dijelova — tačka broja 0,7 je na sedmoj crtici. ✅Na polupravi:
Primjer iz života: Na pijaci kupiš 0,5 kg jabuka — to je
510 kilograma, dakle pola kilograma.
Na blagajni ti vrate kusur 0,07 KM? To je 7 feninga, odnosno 7 stotinki marke. 💰
Još jedan primjer: Na treningu atletike trčiš 60 metara. Tvoj rezultat je
45100 sekunde iznad 12 sekundi, zapisano kao 12,45 s. Cijeli dio: 12 (dvanaest cijelih sekundi). Decimalni dio: 45/100 = 0,45 → "četrdeset pet stotinki". Čitanje: "dvanaest cijelih četrdeset pet stotinki sekundi". Tvoj drug je istrčao za 12,5 s — to je 12,50 s, dakle sporiji od tebe (50 stotinki > 45 stotinki). ✅
Vježbaj uz riješene primjere
Prati zapis kao u svesci, red po red. Objašnjenje uz red govori ti zašto taj korak vrijedi. Najprije pokušaj samostalno, pa otkrivaj postupak korak po korak.
Zapisivanje decimalnog razlomka decimalnim brojem — korak po korak
Primjer 1 · Zapisivanje decimalnog razlomka decimalnim brojem
Zapiši 7/10 decimalno.
imenilac=10Desetinke su prvo mjesto desno od zareza.
710=0 cijelih i 7 desetinkiNema cijelih jedinica.
710=0,7Nulu ispred zareza obavezno upiši.
Primjer 2 · Zapisivanje decimalnog razlomka decimalnim brojem
Zapiši 23/100 decimalno.
23 stotinke cjelineOvdje su dijelovi stotinke, a ne stotine cijelih jedinica.
23100=210 + 310023 stotinke su 2 desetinke i 3 stotinke.
23100=0,23Dva decimalna mjesta odgovaraju stotinkama.
Primjer 3 · Zapisivanje decimalnog razlomka decimalnim brojem
Zapiši 405/100 decimalno.
405100=400100 + 5100Odvoji cijele jedinice od preostalih stotinki.
405100=4 + 0,05U decimalnom dijelu nema desetinki.
405100=4,05Nula čuva mjesto desetinki.
Decimalni broj kao decimalni razlomak i čitanje — korak po korak
Primjer 1 · Decimalni broj kao decimalni razlomak i čitanje
Zapiši 0,6 razlomkom i pročitaj ga.
0,6 ima jedno decimalno mjestoJedno mjesto predstavlja desetinke.
0,6=610Brojnik je 6, a imenilac 10.
šest desetinkiTo je manje od jedne cijele jedinice.
Primjer 2 · Decimalni broj kao decimalni razlomak i čitanje
Zapiši 0,09 razlomkom i pročitaj ga.
0,09 ima dva decimalna mjestaZadnje mjesto su stotinke; desetinki nema.
0,09=9100Imenilac je 100; nulu ispred 9 ne čitaj kao desetinke.
devet stotinkiBroj 0,09 nije isto što i 0,9.
Primjer 3 · Decimalni broj kao decimalni razlomak i čitanje
Zapiši 2,35 pomoću cijelog broja i razlomka i pročitaj ga.
2,35=2 + 0,35Odvoji cijeli i decimalni dio.
2,35=2 + 35100Dvije cifre iza zareza upućuju na stotinke.
dvije cijele i trideset pet stotinkiCijeli dio ne ulazi u brojnik 35.
Decimalni broj na brojevnoj polupravoj — korak po korak
Primjer 1 · Decimalni broj na brojevnoj polupravoj
Između 0 i 1 na polupravoj je deset jednakih razmaka. Označi 0,3.
1 : 10=0,1Svaki razmak predstavlja jednu desetinku.
0,3=310Broj je zadati broj desetinki cjeline.
označi 3. crticu desno od nuleNe broji početnu nulu kao prvi razmak.
Primjer 2 · Decimalni broj na brojevnoj polupravoj
Između 0 i 1 na polupravoj je deset jednakih razmaka. Označi 0,7.
1 : 10=0,1Svaki razmak predstavlja jednu desetinku.
0,7=710Broj je zadati broj desetinki cjeline.
označi 7. crticu desno od nuleNe broji početnu nulu kao prvi razmak.
Primjer 3 · Decimalni broj na brojevnoj polupravoj
Između 0 i 1 na polupravoj je deset jednakih razmaka. Označi 0,9.
1 : 10=0,1Svaki razmak predstavlja jednu desetinku.
0,9=910Broj je zadati broj desetinki cjeline.
označi 9. crticu desno od nuleNe broji početnu nulu kao prvi razmak.
Upoređivanje decimalnih brojeva — korak po korak
Primjer 1 · Upoređivanje decimalnih brojeva
Uporedi 3,4 i 3,37.
3,4=3,40Dopisivanjem nule vrijednost se ne mijenja.
40 stotinki > 37 stotinkiCijeli dijelovi su jednaki.
3,4 > 3,37Broj sa više decimalnih mjesta nije nužno veći.
Primjer 2 · Upoređivanje decimalnih brojeva
Uporedi 0,08 i 0,8.
0,8=0,80Oba broja izrazi u stotinkama.
8 stotinki < 80 stotinkiU prvom broju cifra 8 vrijedi deset puta manje.
0,08 < 0,8Provjeri čitanjem: osam stotinki i osam desetinki.
Primjer 3 · Upoređivanje decimalnih brojeva
Uporedi 2,45 i 2,5.
2,5=2,50Dopuni deseticu nulom na mjestu stotinki.
45 stotinki < 50 stotinkiCijeli dijelovi su jednaki.
2,45 < 2,5Broj decimalnih cifara ne odlučuje koji je veći.
Mjesna vrijednost cifre u decimalnom broju — korak po korak
Primjer 1 · Mjesna vrijednost cifre u decimalnom broju
Koju vrijednost ima cifra 6 u broju 12,36?
12,36=12 + 0,3 + 0,06Rastavi broj po mjestima.
6 je drugo mjesto desno od zarezaDrugo decimalno mjesto su stotinke.
vrijednost cifre 6 je 6100=0,06Ne zamijeni stotinke s desetinama.
Primjer 2 · Mjesna vrijednost cifre u decimalnom broju
Odredi mjesnu vrijednost cifre 4 u 3,47.
3,47=3 + 0,4 + 0,07Rastavi cijeli i decimalni dio.
4 je prvo mjesto desno od zarezaNa prvom decimalnom mjestu su desetinke.
vrijednost cifre 4 je 410=0,4Cifra 7 predstavlja sedam stotinki.
Primjer 3 · Mjesna vrijednost cifre u decimalnom broju
Odredi mjesnu vrijednost cifre 5 u 5,09.
5,09=5 + 0,09Cijeli dio stoji lijevo od zareza.
5 je na mjestu jedinicaZarez ne mijenja vrijednost mjesta lijevo od njega.
vrijednost cifre 5 je 5 jedinicaCifra 9 predstavlja devet stotinki.
⚠️ Česte greške
• 7/100 = 0,7? NE! Dvije nule traže dvije decimale: 7/100 = 0,07. Sedmica ide na mjesto stotinki.
• 0,4 vs 0,35: 0,4 je VEĆE (0,40 > 0,35)! Dopiši nulu pa poredi: 40 stotinki protiv 35 stotinki.
• Tačka umjesto zareza: u školi i prodavnici pišemo zarez (0,5), ne tačku — tačka je engleski način.
Primijeni i objasni postupak
Samostalan zadatak:
Na linijaru jedan centimetar podijeli na deset milimetara. Označi 0,3 cm i 0,8 cm. Koliko je milimetara između njih?
Provjeri rješenje i obrazloženje
0,3 cm su 3 mm, a 0,8 cm je 8 mm. Razmak je 8 − 3 = 5 mm, odnosno 0,5 cm. Na polupravoj 0,8 stoji desno od 0,3.
Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na prikaz korak po korak i objasni svaki račun svojim riječima.
🎓 Kviz — provjeri sebe (4 pitanja)
1. Razlomak 3/10 zapisan decimalno je…
2. Decimalni broj 0,07 zapisan kao razlomak je…
3. Kako se čita broj 2,4?
4. Koji broj je veći: 0,4 ili 0,35?
🎉 Poveži brojeve, razlomke i decimalni zapis!
Sada znaš brojeve do milion, razlomke i decimalne brojeve. Sljedeća stanica je
oblast 5.2 — Ugao. Ponovi kvizove iznad dok sve ne bude tačno! 💪
Svaki pokušaj pomaže ti učiti. Ako odgovor nije tačan, vrati se na model i riješeni postupak, objasni korak koji treba popraviti, pa pokušaj ponovo.
Veza s programom
Pokazatelji koje ovdje vježbaš:
Čita i zapisuje decimalne brojeve s jednim decimalnim mjestom.
Prikazuje decimalne brojeve pomoću riječi brojeva i/ili modela.
Oznake ishoda u izvoru: .5.1 (MTP-1.1.2). Oznake se čitaju uz odgovarajuću oblast i stranicu izvora.