🎯 Cilj lekcije
Nakon ove lekcije znat ćeš: razlikovati oštar, prav, tup i opruženi ugao •
porediti veličinu ugla sa 90° i 180° • prepoznati vrstu ugla na slici ili u svakodnevnom životu.
Prije početkaPonovi prav ugao i očitavanje uglomjera od početne nule.
1. Oštar, prav, tup, opruženi
Sve uglove dijelimo prema njihovoj veličini u poređenju sa pravim uglom (90°):
Oštar ugao — manji od 90° (0° < ugao < 90°).
Prav ugao — tačno 90°. Obilježava se malim kvadratićem u tjemenu.
Tup ugao — veći od 90°, a manji od 180° (90° < ugao < 180°).
Opruženi ugao — tačno 180°, kraci čine jednu pravu liniju.
💡 Zapamti
Poredi ugao sa 90° (kao ugao papira ili ugla kvadrata) — ako je manji, oštar je; ako je veći
(a manji od 180°), tup je; ako je baš takav, prav je.
2. Isprobaj sam: klasifikator uglova
🔍 Pomjeri i prepoznaj vrstu
Pomjeraj klizač od 0° do 180° — ispod ugla će se ispisati njegova vrsta.
3. Odredi vrstu ugla korak po korak
Zadatak: Odredi vrstu ugla koji iznosi 125°.
naš ugao ima 125°.Pogledaj broj:
Je li 125° manje od 90°? Ne — 125° > 90°. Znači ugao nije ni oštar ni prav.Uporedi sa 90°:
Je li 125° manje od 180°? Da — 125° < 180°. Znači ugao nije opruženi.Uporedi sa 180°:
90° < 125° < 180° — ugao je veći od pravog, a manji od opruženog.Spoji oba zaključka:
ugao od 125° je tup. ✅Odgovor:
Primjer iz života: Ugao između kazaljki sata u 3:00 je
90° — prav. Krov kuće obično pravi tup ugao na vrhu, a šiljak olovke ima oštar ugao.
Kad legneš ravno, tvoje tijelo i ispružena ruka u liniji čine opruženi ugao od 180°.
Još jedan primjer: Na fudbalskoj utakmici šuteraš loptu prema golu pod
različitim uglovima.
• Šut pod 30° u odnosu na travu — 30° < 90° → oštar ugao, lopta leti nisko.
• Šut pod 90° — lopta ide pravo uvis → prav ugao.
• Šut pod 140° — 90° < 140° < 180° → tup ugao, lopta leti visoko i polako. ⚽
Vježbaj uz riješene primjere
Prati zapis kao u svesci, red po red. Objašnjenje uz red govori ti zašto taj korak vrijedi. Najprije pokušaj samostalno, pa otkrivaj postupak korak po korak.
Razvrstavanje ugla prema mjeri — korak po korak
Primjer 1 · Razvrstavanje ugla prema mjeri
Odredi vrstu ugla α = 28°.
α=28°Zapiši poznatu mjeru.
0° < 28° < 90°Uporedi je s pravim i opruženim uglom.
α je oštar ugaoZaključak slijedi iz mjere, a ne iz položaja crteža.
Primjer 2 · Razvrstavanje ugla prema mjeri
Odredi vrstu ugla α = 90°.
α=90°Zapiši poznatu mjeru.
90°=90°Uporedi je s pravim i opruženim uglom.
α je prav ugaoZaključak slijedi iz mjere, a ne iz položaja crteža.
Primjer 3 · Razvrstavanje ugla prema mjeri
Odredi vrstu ugla α = 143°.
α=143°Zapiši poznatu mjeru.
90° < 143° < 180°Uporedi je s pravim i opruženim uglom.
α je tup ugaoZaključak slijedi iz mjere, a ne iz položaja crteža.
Primjer 4 · Razvrstavanje ugla prema mjeri
Odredi vrstu ugla α = 180°.
α=180°Zapiši poznatu mjeru.
180°=180°Uporedi je s pravim i opruženim uglom.
α je opruženi ugaoZaključak slijedi iz mjere, a ne iz položaja crteža.
Poređenje mjere s pravim uglom — korak po korak
Primjer 1 · Poređenje mjere s pravim uglom
Ugao ima 20°. Koliko mu nedostaje do pravog ugla?
prav ugao=90°Zapiši ciljnu mjeru.
90° − 20°=70°Oduzmi poznatu mjeru.
20° + 70°=90°Provjeri sabiranjem; za toliko treba povećati otvor.
Primjer 2 · Poređenje mjere s pravim uglom
Ugao ima 55°. Koliko mu nedostaje do pravog ugla?
prav ugao=90°Zapiši ciljnu mjeru.
90° − 55°=35°Oduzmi poznatu mjeru.
55° + 35°=90°Provjeri sabiranjem; za toliko treba povećati otvor.
Primjer 3 · Poređenje mjere s pravim uglom
Ugao ima 75°. Koliko mu nedostaje do pravog ugla?
prav ugao=90°Zapiši ciljnu mjeru.
90° − 75°=15°Oduzmi poznatu mjeru.
75° + 15°=90°Provjeri sabiranjem; za toliko treba povećati otvor.
⚠️ Česte greške
• Prav ugao mora biti tačno 90° — "izgleda pravo" nije dovoljno, treba izmjeriti uglomjerom.
• Ugao od 90° nije ni oštar ni tup — to je posebna, treća vrsta (prav ugao).
• Opruženi ugao (180°) ne treba miješati sa pravom linijom bez tjemena — opruženi ugao i dalje ima tjeme.
Primijeni i objasni postupak
Samostalan zadatak:
Nacrtaj uglove od 25°, 90° i 120°. Zatim okreni papir. Mijenjaju li se nazivi uglova?
Provjeri rješenje i obrazloženje
25° je oštar, 90° prav, a 120° tup ugao. Okretanjem papira ne mijenja se otvor između krakova, pa vrsta ostaje ista. Uporedi svaki ugao s uglom geometrijskog trougla od 90°.
Pokušaj najprije samostalno. Ako zapneš, vrati se na prikaz korak po korak i objasni svaki račun svojim riječima.
🎓 Kviz — provjeri sebe (5 pitanja)
1. Ugao od 35° je…
2. Ugao od 90° je…
3. Ugao od 150° je…
4. Ugao od tačno 180° zove se…
5. Kazaljke sata u 3:00 prave ugao od 90°. Koje je to vrste?
🎉 Čestitamo — završio/la si oblast 5.2!
Sada znaš sve o uglu: šta je, kako se obilježava i mjeri, i koje vrste postoje.
Sljedeća stanica je oblast 5.3 — Sabiranje i oduzimanje u prvom milionu. Obrada podataka.
Svaki pokušaj pomaže ti učiti. Ako odgovor nije tačan, vrati se na model i riješeni postupak, objasni korak koji treba popraviti, pa pokušaj ponovo.
Veza s programomPriprema za razlikovanje i crtanje geometrijskih figura; ključni sadržaji „Ugao. Vrste uglova“, štampane str. 23–24.Predmetni kurikulum KS, 5. razred, štampana str. 23–24. Raspored oblasti na portalu je urednički. Objašnjenja, primjeri i aktivnosti su autorski.